Un alt exemplu de jonglerie cu formule trigonometrice. De data aceasta, sinele a două arcine prinse. Când faci trucuri diferite în arena circului matematic, trebuie să ții minte că antrenorii tăi nu te vor face să faci acele trucuri pe care nu le știi. Trebuie să aplicați tot ceea ce ați fost deja învățați, începând cu primele ore. Iată un exemplu.
Sinusul arcinei este foarte rapid - lăsăm literele și problema este rezolvată. Ca rezultat, pur și simplu trebuie să rămână o expresie numerică sau matematică, care se transformă într-un număr. Dar în acest caz există un număr între sine și arcsine, ceea ce nu ne permite să plictisim numele funcțiilor. În trigonometrie, există formule pentru un unghi dublu. aceasta este formula pentru sinusul pe care îl aplicăm.
După cum puteți vedea, drept rezultat, trupul a ieșit din sinus și sa așezat în fața expresiei noastre. Dar în matematică totul nu este atât de simplu. Legea opusă a lăsat două funcții trigonometrice pentru noi - sinus și cosinus. Cu un sinus, acum nu există probleme - este distrus în siguranță de către arcsinus. Dar cu cosinusul problemei - în interiorul ei apărea aceeași arcină. Diferite nume pentru funcțiile trigonometrice cu un arc și fără a spune că nu este atât de ușor să scapi de ele.
Există formule în matematică care ne permit să depășim fiarele matematice din celule cu anumite nume în celule cu alte nume. Aceasta este o astfel de grădină zoologică matematică. Și pentru noi, în principiu, nu contează cine să conducă - cosinusul în sine sau arsina din arcul cosmic. Dacă efectuăm una dintre aceste operații, obținem rezultatul necesar - ambele ființe vor fi în aceeași celulă. Dacă executăm simultan două dintre aceste operații, vom fi din nou într-un nebun: cosinusul arcinei se va schimba la sinela cosinusului arcului - ambele ființe vor mai fi în cuști diferite, numai celelalte.
Această situație nu vă amintește nimic? În plus, minusul dă minus, minus plusul. Mi se pare foarte asemănătoare. În ambele cazuri, rezultatul principal este rezultatul. Dacă facem o singură dată (înmulțim cu minus sau aplicăm una dintre formule), atunci rezultatul se schimbă. Dacă facem ceva de două ori (dublu multiplicați cu minus sau aplicați două formule simultan), atunci rezultatul nu se schimbă. În cazul semnului numărului, acesta rămâne neschimbat, în cazul funcțiilor trigonometrice - schimbă locurile. Acesta este centrul simetriei matematice. După cum puteți vedea, matematica nu este doar jonglarea plictisitoare prin numere sau formule, ci și principiile matematice de rezolvare a diferitelor probleme matematice. Dacă facem acest lucru sau asta, vom obține rezultatul dorit. Dacă facem acest lucru și asta, nu vom obține nimic sau nu vom obține ceea ce avem nevoie. În matematică, totul este foarte simplu: de două ori minciuna - va fi adevărat. Acest lucru se aplică oricărei soluții a oricărei probleme. Odată ce minți când faci o greșeală în rezolvarea unei probleme, a doua oară când mori când ajustezi decizia la un rezultat pre-cunoscut. Personal, mi se pare că aproape toate matematicile moderne se bazează pe acest principiu. Dar este așa, o digresiune lirică.
Cosine nu o să atingem, să ne odihnim. Transformați arcul sinusoidal într-un cosoroc arc. Pentru a transforma arcul în orice altă funcție trigonometrică arcuită, există formule speciale. În exemplul nostru, numărul este mai mare decât zero, dar mai puțin de unul. Folosim prima formulă pentru arcsine.
Astfel, am realizat că cosinusul nostru, împreună cu arcozina, dispare fără urmă din ecuația noastră. Mai departe pur și simplu conducem tsiferki, efectuând acțiuni matematice simple cu numere. După cum puteți vedea, răspunsul poate fi obținut fără niciun calculator. Puteți lua doar prost un calculator și numărați-l pe un calculator fără formule. Pentru a verifica rezultatul, am făcut-o.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: