Rezistența interacțiunii legăturilor care formează perechea inferioară este forțele elementare cu acțiune egală distribuite pe suprafața de contact a legăturilor. După cum se știe din mecanica teoretică, forța de interacțiune a două corpuri adiacente în absența fricțiunii este direcționată de-a lungul normalei generale la suprafața lor.
În perechea introductivă, legăturile 1 și 2 sunt în contact în limitele structurale ale legăturii 1, adică pe secțiunea UW. De reacție. care acționează asupra legăturii 1 de la legătura 2, este aplicată la punctul D și este îndreptată de-a lungul n-n normal (Figura 4.3, a). Modulul de reacție și distanța b nu sunt cunoscute și trebuie determinate în procesul de calcul al puterii. Aceasta, având în vedere a treia lege a lui Newton, se referă pe deplin la reacție. aplicată la linkul 2 de la linkul 1: =.
Fig. 4.3. Scheme de determinare a reacțiilor în perechi de translație și rotație
Luați în considerare un caz special, dar foarte comun. Lăsați forța activă să acționeze asupra legăturii 1 (Figura 4. 3, b). Formal, trebuie să fie echilibrată cu forța. aplicate în punctul D. Cu toate acestea, elementul 2 de la punctul D nu poate afecta unitatea 1, deoarece unitățile de contact 2 și 1 la porțiunea UW (în cadrul unei legături structurale 2), iar punctul D este situat în afara acestei porțiuni. În cazul în care b> a, vor fi aplicate chiar două reacții la etapa 1 (a se vedea figura 4.3, b), și nu una (ca în figura 4.3, a. <а ). Можно считать, что эти реакции приложены в крайних точках U и W. Именно они, направленные навстречу и неизвестные по модулю, и представляют собой реальное силовое воздействие на стержень 1 от звена 2. а вектор является лишь их формальной равнодействующей. Следовательно, если в процессе силового расчета размер b получается больше размера а (при любом внешнем активном нагружении), то в поступательной паре действуют две реакции.
Astfel, perechea de translație, în orice caz (vezi Figura 4.3, a.b) introduce în ecuațiile de calcul două cantități necunoscute.
Într-o pereche rotativă, forța este direcționată în mod normal către suprafața de contact cilindrică a ambelor legături, adică E. trece prin centrul balamalei A (figura 4.3, c). Poziția centrului balamalei este întotdeauna cunoscută, dar modulul de forță și unghiul β nu sunt cunoscute. Și această pereche inferioară ia în considerare două necunoscute.
Fie perechea de rotație realizată structural sub forma a două lagăre: O / și O // (Figura 4.4).
Fig. 4.4. Schema de calcul al reacțiilor la rulmenți
Forța obținută din calcul este situată (în exemplu) în planul BB al trenului de viteză și este rezultatul reacției u. Aceste reacții reprezintă sarcina reală a rulmenților. Acestea sunt necesare pentru calculul rulmenților pentru durabilitate și arborelui - pentru durabilitate.
În perechea superioară, contactul legăturilor poate fi fie punctual, fie liniar. Interacțiunea de forță a legăturilor în contact de punct este exprimată prin forță concentrată, cu interacțiune liniară sub forma unei sarcini distribuite de-a lungul liniei de contact.
În acest din urmă caz, forța de interacțiune este înțeleasă ca rezultantă a forțelor distribuite elementare.
Forța din perechea superioară este direcționată de-a lungul normalei generale la n-n (Figura 4.5). În consecință, pentru forță, atât punctul de aplicare (punctul K), cât și linia de acțiune sunt cunoscute și numai modulul rămâne necunoscut.
Fig. 4.5. Schema de calcul a reacțiilor în perechea superioară
Luați în considerare orice plan mecanism fără legături static determinate redundante (q = 0), care cuprinde n unități mobile de pH mai mici și mai mari perechi cinematice pB. Deoarece pentru fiecare legătură a mecanismului se pot scrie trei ecuații computaționale, numărul total de ecuații pentru toate legăturile mobile n este Ny = 3n.
Anterior, sa arătat că fiecare pereche inferioară adaugă două ecuații necunoscute la ecuațiile de calcul, iar fiecare dintre ele este mai mare. Prin urmare, toate perechile cinematice introduc Nf = 2pn + pv de necunoscute. Aceste necunoscute se referă la forțele în perechi cinematice, adică forțelor interne. În mod specific, necunoscutele Nf sunt modulele acestor forțe, coordonatele liniare ale punctelor lor de aplicare, coordonatele unghiulare ale liniilor lor de acțiune.
Să scriem formula Chebyshev pentru un mecanism plan (vezi § 3.3):
Comparând cu ea expresiile pentru Ny și NF. obținem Ny = NF + Wn. Astfel, numărul de ecuații Ny este suficient pentru a determina toate necunoscutele NF. Aceasta conduce la o concluzie fundamental importantă: mecanismul fără exces de obligațiuni este determinat static. iar condiția în care numărul de ecuații de echilibru este egal cu numărul de necunoscute este o condiție pentru definirea statică a lanțului cinematic.
Ecuațiile Wn rămase sunt folosite pentru a determina acei factori de forță externi, adică forțelor și perechilor de forțe aplicate mecanismului din exterior, care nu sunt specificate și în calculul forței sunt solicitate. În consecință, numărul acestor necunoscute externe nu trebuie să depășească numărul de grade de libertate ale mecanismului. Dacă se dă toată încărcarea externă, atunci ecuațiile Wn rămase sunt folosite ca și cele de control.
Să stabilim secvența de calcul al puterii. Lăsați un mecanism (Fig. 4.6 a) fără exces obligațiuni con având Wp = 1. Să presupunem că momentul M1 (cuplu) aplicat arborelui cu came din exterior, nu este specificat și dorit. Cele necunoscute rămase vor fi forțe interne în perechi cinematice. Pentru a le determina, mecanismul trebuie dezmembrat.
Fig. 4.6. Scheme de calcul al forței unui mecanism fără legături redundante
Mai întâi, este necesar să se identifice un mecanism cu două legături constând dintr-o legătură mobilă și un post. mecanism de doua legătură a elementului mobil trebuie neapărat să fie cea la care se aplică factorul de putere externă necesară (în acest exemplu - 1. cama încărcat necunoscut momentul extern M1;. Figura 4.6 b). Apoi partea rămasă a mecanismului dat trebuie împărțită în grupuri structurale asuriene (vezi capitolul 2). În mecanismul examinat, există două astfel de grupuri: una constă dintr-o legătură 2. a perechii superioare 2/1 și o pereche rotativă de 2/5. cealaltă - de la legăturile 3 și 4. perechile de rotații 3/2 și 3/4 și perechea de translatare 4/5. Subliniem faptul că, cu o astfel de dezmembrare a mecanismului dat în sarcina forțată a fiecărui grup structural, numai forțele din perechile cinematice nu sunt cunoscute. Prin urmare, numărul de necunoscuți din grup va fi NF = 2p.r + rv.g. iar numărul de ecuații calculate pentru acesta este Ny = 3nr. În același timp, pentru grupul de structură, relația 3nr = 2pp + rbr (vezi § 2.3) este validă. Comparând-o cu expresiile obținute pentru Ny și Np, concluzionăm că Ny = Np. Aceasta înseamnă că grupul structural al lui Assur, oricât de complex poate fi, are o proprietate remarcabilă: este determinist statistic. În acest caz, toate forțele active (rezistență, conducere, gravitate etc.), aplicate legăturilor grupului Assur, trebuie să fie în mod necesar cunoscute.
Dacă mecanismul are grupuri structurale care conțin legături redundante, atunci aceste grupuri structurale sunt static nedeterminate. Împreună cu ei, întregul mecanism devine static nedeterminat.
Numai după calcularea puterii grupurilor structurale au făcut, un mecanism cu două niveluri 1-5 (vezi. Fig. 4.6, b) este static determinată. Trebuie remarcat faptul că în cazul în care elementul mobil efectuează o mișcare de rotație, nu este necesar să se ia o rotație uniformă. Mai mult decât atât, când este stabilit în mod artificial, fără accelerație unghiulară de rotație, soluția ecuației momentul compus din link-ul mobil pentru mecanism de doua legătură, în multe cazuri, poate fi departe de a fi adevărat chiar și în timpul rotației cu un coeficient mic de denivelări, iar în alte cazuri, pur și simplu absurd.
Pe baza procedurii generale de mai sus pot fi formulate calcul de putere: calculul mecanismului de alimentare, fără legături redundante trebuie efectuate pe grupe structurale, de la cel mai îndepărtat grup din mecanismul două legătură a elementului mobil, iar calculul se încheie prin mecanismul articulat. Astfel, calculul puterii se realizează în ordine inversă față de cel cinematic. Despicarea structurală trebuie realizată astfel încât un factor de forță externă necunoscut să se aplice legăturii mobile a mecanismului cu două legături. Adăugăm faptul că, dacă toți factorii de forță externi care încarcă un anumit mecanism sunt cunoscuți, atunci alegerea unui mecanism cu două legături pentru descompunerea structurală devine arbitrară. Procedura generală formulată este valabilă și pentru mecanismele cu Wn> 1 grade de libertate.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: