Orice teorie a științei moderne este considerată a fi singura adevărată, până când este creată următoarea. Acesta este un fel de axiom pentru dezvoltarea științei.
La una din lecțiile de geometrie din acest an academic, această situație a apărut. Profesorul nostru de matematică deține o dictare matematică. Întrebările sunt următoarele: câte linii paralele cu o anumită linie pot fi trase în orice plan, printr-un punct care nu se află pe o anumită linie în acest plan? Aproape toți cei din răspuns au indicat o linie dreaptă în răspuns, și am scris doar: infinit de multe. Desigur, răspunsul nostru a fost greșit, bazat pe axiomul liniilor drepte paralele. După lecție, am abordat-o pe Rosa Mahmutovna și am spus că vom dovedi cu siguranță adevărul răspunsului nostru, dar pentru aceasta planul descris în manualul de geometrie nu va funcționa. Și apoi am învățat "secretul mare". Se pare că în cursul școlii se studiază geometria euclidiană, unde este îndeplinită axiomul paralel. Dar în plus față de această geometrie există încă geometrie, unde această axiomă nu mai este aplicabilă. Apoi am învățat al doilea "secret": când Rosa Mahmutovna a studiat la institut, ea a "eșuat" examenul de geometrie deoarece a fost confuz în axiomele și teoremele "alte geometrii". După emiterea unor astfel de "secrete", nu mai aveam probleme cu alegerea subiectului pentru NPC.
Problema noastră este de a studia geometria neeclidiană (geometria lui Lobachevsky).
Tema - "Euclid nu este singur ..."
Relevanță - subiectul este interesant și utilizat pe scară largă nu numai în domeniul educației, ci și în domeniul tehnologiilor de înaltă precizie, proiectării tehnice în diferite domenii ale producției industriale.
Scopul studiului este de a găsi dovezi că afirmația este adevărată: printr-un punct care nu se află pe o anumită linie. acolo trece un număr infinit de linii drepte situate într-un plan și paralel cu acesta.
Ipoteza - credem că axioma Euclidului paralel nu este întotdeauna adevărată.
Noutate - în timpul cercetării am învățat atât de interesant și de nou, încât am fost chiar surprinși!
Sarcinile de cercetare - refuză teoretic și experiment axiomul paralel; pentru a studia câteva fapte și concepte despre geometria lui Lobachevsky.
Experimentarea refutării axiomului paralel
Am sculptat un model de lemn de pseudo sferă pe mașină, pe care este clar posibilă refuzarea axiomului liniilor drepte paralele. De fapt, de fapt, printr-un anumit punct al avionului, nu puteți trage o linie dreaptă paralelă, ci un set infinit. Aici este - uimitor următor! Colegii noștri au fost în șoc! Dar totul e în avion. Este curbată. Puteți să nu fiți de acord și să spuneți că avionul nu poate fi așa. Dar, de fapt, axiomul liniilor paralele afirmă clar: în orice plan. Adică nu am încălcat nimic: modelul nostru poate fi atribuit avionului. Dar numai axiomul euclidian nu "lucrează" în ea!
Apropo, modelul este numit pseudosphere. Și se dovedește prin rotație ... Despre asta vom spune un pic mai târziu.
Uite, prin punctul M există două linii drepte paralele cu linia dreaptă D.
Trimiteți-le prietenilor: