1. Un proces în care dependența oricărei caracteristici a unui sistem (de exemplu, coordonatele unui punct) de timp este descrisă de funcțiile armonice (sinus sau cosinus) se numește oscilații armonice. Ecuația oscilațiilor armonice are forma
unde x (t) este deplasarea punctului din poziția de echilibru la momentul t; A este amplitudinea, adică modul de deplasare maximă; (wt + j0) este faza oscilațiilor; w este frecvența ciclică; j0 este faza inițială.
2. Timpul în care sistemul efectuează o singură oscilație completă se numește perioada T. Este legată în mod unic de frecvența ciclică de relația
3. Frecvența oscilațiilor # 957; Este numărul de vibrații pe unitate de timp, adică inversul perioadei
4. Frecvența ciclică w depinde de proprietățile interne ale sistemului oscilant
- pentru corpul de primăvară. unde k este rigiditatea arcului, m este masa sarcinii;
- pentru un pendul matematic. unde l este lungimea filamentului pendulului, g este accelerația datorată gravitației.
5. Proiecția vitezei punctului de oscilație vx este definită ca derivată a coordonatei timpului
unde este viteza maximă a corpului oscilant.
6. Proiecția accelerației axului oscilant este definită ca derivată a proieciei vitezei în raport cu timpul
unde este accelerația maximă a corpului oscilant.
7. Energia potențială a unui punct material de masă m. care efectuează oscilații armonice neinflamate pe arcul cu rigiditate k. este
8. Energia cinetică
9. Energia mecanică totală
Astfel, cu oscilații neconfirmate, energia mecanică totală a sistemului rămâne constantă.
Un corp de masă m = 2 kg efectuează oscilații armonice conform legii. mm. Găsiți amplitudinea oscilațiilor, perioada, frecvența, faza inițială. Determinați viteza maximă și accelerația. Găsiți energia totală a corpului.
Să scriem ecuația oscilațiilor în termenii funcției cosinusului. mm și o comparați cu ecuația oscilațiilor armonice în formă generală. Ca rezultat al comparației, obținem amplitudinea A = 5 mm; frecvența ciclică rad / s; faza inițială rad.
Cunoscând frecvența ciclică # 969; găsiți perioada și frecvența oscilației c; Hz.
Viteza maximă a corpului oscilant este mm / s; accelerația maximă a corpului oscilant mm / s 2.
Energia totală a corpului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: