Există o scară infinită? În general, există ceva fără sfârșit, cu excepția universului? Tot ceea ce se face prin mâinile omului are contururile sale, dimensiunile sau dimensiunile. Dar artistul din Suedia, Oscar Rutersward, a descoperit o așa-numită "figură imposibilă", care în 1958, tatăl și fiul lui Penrose au dezvoltat-o și au modelat-o într-o scară infinită. Sir Lionel Penrose este un matematician de renume mondial, profesor, membru al Societății Regale din Londra. Pentru merite în domeniul științei, el a primit un titlu cavaler.
Născut de geniu al artistului
Pentru prima dată, acest artist-Maurice Cornelis Escher (Olanda) a descris această construcție minunată. El a plăcut diverse invenții și a arat lumea în căutarea unor lucruri neobișnuite, pe care le-a descris apoi pe pânzele sale. Scara imposibilă a Penrose este încorporată în faimoasa litografie a lui Escher, care se numește "Ascent and Descent". Panza descrie o mănăstire misterioasă, iar pe acoperiș este o scară imposibilă. Lucrările lui Escher au găsit o popularitate deosebită printre matematicieni, deoarece adesea conțin obiecte inginerice și matematice, în realitate imposibilă: o mașină de mișcare perpetuă, un cub imposibil, un triunghi imposibil și alte figuri.
Cifrele imposibile sunt lucruri sau obiecte care nu pot fi imaginate și recreate într-o imagine tridimensională.
Fotografia de mai sus arată un trident (sau un două-dinte?). Câți nu se uită la desen, nu determinați unde începe dintele mijlociu și cum este atașat la bază. O figură ca aceasta poate fi reprezentată doar pe un plan, adică într-un spațiu bidimensional. Și în proiecția tridimensională, nu se mai face. Acestea sunt figurile imposibile atât de iubite de matematicieni. Se spune că imagini ale unor astfel de lucruri sunt atârnate în spitalele de psihiatrie. Pacienții stau în fața lor pentru o lungă perioadă de timp, încercând să înțeleagă și să rezolve secretul dispozitivului subiectului.
"Pe scările care duc în jos"
Să ne întoarcem la scările lui Penrose. Care este ideea acestui design? Când vă mișcați de-a lungul scărilor în sensul acelor de ceasornic, o persoană se ridică în mod constant, iar când se deplasează în direcția opusă - coboară continuu. În total, există patru zboruri în structura scării. Cel mai uimitor lucru este că, după ce a început calea pe scări și a trecut toate cele patru marșuri, persoana se află în același punct de unde a început ascensiunea. Mersul pe scara imposibilă poate fi continuat pe o perioadă nedeterminată, din nou și din nou la începutul călătoriei. Există un anumit sens filosofic, sugerând inutilitatea încercărilor noastre de a scăpa de soartă.
O astfel de construcție pare imposibilă în viața reală, dar scara Penrose este creată și este destul de reală. În imagine puteți urmări direcția treptelor tuturor celor patru marșuri și, de fapt, aceștia merg într-un ritm continuu într-o direcție.
Ball pe scări: iluzie dublă
Nu cu mult timp în urmă, a fost filmat un mic film de desen "Endless Staircase". În ea, mingea se rostogolește treptat pe treptele scării lui Penrose. Cu fiecare rotire a mingii, se aude o notă. Mingea se rotește în sensul acelor de ceasornic, apoi în sus. Și notele se joacă și pe ascensiune, dar într-o octavă. Este incredibil, dar creierul nostru percepe șapte note de o octavă ca o creștere infinită într-un ton!
De fapt, atunci când octavia se termină, există o mică pauză și gamma începe să joace din nou, dar deja o octavă mai mică. Și acest lucru este de asemenea incredibil, dar urechea umană în acest caz nu percepe această scădere a tonalității. Deci, acest film este o dublă iluzie optică și auditivă.
Există atât de multe figuri imposibile în realitate care pot exista doar în planul unei foi de hârtie. La prima vedere, totul este în armonie în astfel de figuri, la a doua vedere observăm unele discrepanțe și când privim îndeaproape vedem astfel de distorsiuni de perspectivă și forme care pur și simplu nu pot fi în natură. Cifrele imposibile aruncă în mod literal creierul, care refuză să ia în considerare aceste forme. Mulți oameni de știință și amatori de neobișnuit încearcă să construiască figuri similare într-o imagine tridimensională, dar în cele mai multe cazuri obțin obiecte obișnuite care par imposibil doar într-o anumită perspectivă. În fotografia de mai sus - triunghiul Penrose în realitate, acesta este instalat în orașul australian Perth. În imaginea din stânga - o figură imposibilă, iar în dreapta vedeți un unghi diferit. Arată că aceasta nu este o figură geometrică foarte atractivă și de neînțeles.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: