§ 5. Fluxuri de plată variabile
5.1 + Fluxurile neregulate de plată, timpul și suma de bani depuse nu sunt cunoscute în prealabil). Calcularea sumelor acumulate și reduse :; .
5.2 Chiria variabilă (membrii variază în conformitate cu o lege necunoscută anterior).
Calcularea sumelor aferente și reduse cu o schimbare unică a membrilor chiriei:
Exemplul 502. În condițiile acordului, se fac contribuții periodice. perioada totală de plăți (5 ani) este împărțită în două perioade. În primul dintre ele (3 ani) este plătit la (100) mii de ruble. la sfârșitul fiecărui semestru, în al doilea - la (120) mii de ruble. Rata dobânzii în prima perioadă - 6% pe an, în al doilea - (8)%. Este necesar să se găsească suma acumulată.
5.3.Renta cu o creștere constantă a plăților și o perioadă de angajare fixă:
Rezistența rezultă cu ușurință din formulă
Exemplul 503. Se intenționează să se plătească plățile astfel încât în fiecare an să crească cu RUR. Prima plată este egală cu RUR. Rata este egală cu% pe an, perioada de plată este de 8 ani. Plățile și acumularea dobânzilor se efectuează o dată la sfârșitul anului. Este necesar să se găsească valoarea actuală și suma majorată a acestei chirii.
Răspuns: 5089.055; 8,111.180.
5.4 Calcularea parametrilor de închiriere cu o creștere constantă a plăților pe un exemplu special.
Exemplul 504. Datoria curentă este egală cu (180) mii de ruble. Sa decis să se plătească prin plăți periodice în termen de (8) ani, în conformitate cu schema de creștere a chiriei, iar creșterea absolută este egală cu primul membru. Plățile și acumularea dobânzilor la soldul datoriei se efectuează la sfârșitul anului, rata (6)% pe an. Determinarea sumei consecutive a plăților.
Rămâne doar să scoateți parantezele.
5.5Centrele cu o schimbare relativă constantă a plăților (membrii chiriei), perioada de plăți este constantă:
Exemplul 505. În condițiile contractului, se plătește plăți la sfârșitul fiecărui an, primul dintre acestea fiind egal cu (200) mii de ruble. următoarele plăți sunt majorate de fiecare dată cu 20%. Termen - (6) ani. Găsiți valoarea curentă și suma crescută a unei astfel de chirii. Rata dobânzii - (5,5)% pe an.
Răspuns: 1607,69; 2216.75.
5.6.În chirie continuă constantă (plățile constante se fac la sfârșitul fiecărei perioade infinite):
Exemplul 506. Este de asteptat ca veniturile provenite din exploatarea depozitului de minerale sa se ridice la (1) milioane de ruble. pe an, durata dezvoltării (10) ani, veniturile sunt primite continuu și uniform în decursul unui an și pe parcursul întregii perioade. Găsiți cantitatea acumulată de încasări pentru dobânda pe care le compensează la o rată de (8)% pe an.
5.7.Calcularea termenului de chirie continuă continuă:
Exemplul 507. Pentru ce perioadă se acumulează suma acumulată în (5) ori în comparație cu suma anuală a contribuției, dacă aceasta este efectuată în mod continuu și în mod egal? Contribuțiile sunt acumulate perpetue de interes, forța de creștere este (8)%. (vezi pct. 5.8)
5.8 Închirieri continue continue, cu o creștere continuă a dobânzii: (a se vedea 4.9);
Exemplul 508. Care este rentabilitatea investiției (sub formă de) egală cu (1) milioane de ruble. dacă întoarcerea de la acestea este anual (0,2) milioane freca. Este de așteptat ca venitul să fie uniform, pe termen (8) ani. Faceți un cec.
Răspuns: 12,8396; 0.9999999.
5.9.Continuarea continuă a fluxurilor de plăți:
unde este suma plăților pentru perioada respectivă
Exemplul 509. Se preconizează o creștere continuă a producției cu 1 milion de ruble în termen de trei ani. anual. Nivelul de bază al emisiunii (10) milioane de ruble. Este necesar să se determine valoarea totală a emisiunii și suma acumulată cu o rată a dobânzii
Răspuns: 30,512; 38.78882.
5.10 Calculul ratei dobânzii la un flux de plăți care schimbă în mod liniar.
Exemplul 510. Investițiile sunt estimate în valoare de (1) milioane de ruble. randamentul inițial va fi (0,3) milioane de ruble. pe an, crește continuu în decurs de (5) ani (cu 0,01 milioane de ruble pe an). Care este rentabilitatea investiției, măsurată sub forma unei rate de dobândă continuă? Faceți un cec.
Răspunsuri. 20.659147; 1.00000.
5.11. Flux ieftin de plăți. Dacă asta
Exemplu 511. Este de așteptat ca inflația în viitor să fie (5)% pe an. Care este valoarea actuală a fluxului de plăți, al căror membri sunt determinați cu o ajustare pentru inflație (5% pe an)? Parametrii de debit: mii de ruble., An; (să explicăm ce trebuie înlocuit cu o rată continuă echivalentă)
Calcularea ratei dobânzii a fluxului exponențial de plăți.
Exemplul 512. Un flux continuu de plăți (rentabilitatea investiției) se caracterizează prin parametrii (0,3) milioane de ruble. (15)%, ani. Este necesar să se determine rata dobânzii care va egaliza fluxul și investiția în (2) milioane de ruble.
5.13 + Fluxuri regulate de plată condiționate. Anuitățile (anuitățile), în care numărul de plăți este necunoscut, sunt numite condiționate (asigurare, pensie).
Definiția. Dacă, la debutul unui eveniment, se plătește o primă de asigurare (prima este mai acceptată), atunci teoretic, prima este egală cu unde este probabilitatea unui eveniment.
Teorema. Valoarea plății pentru asigurare este calculată
și este de fapt egal cu așteptările matematice ținând cont de actualizarea.
Teorema. Se determină rata netă de asigurare pentru vârsta de supraviețuire de până la 60 de ani. unde este numărul de persoane în vârstă.
Teorema. Contribuția unică pentru pensii
Definiția numerelor de comutare (funcții):
Numerele de comutare (mascul,).
Trimiteți-le prietenilor: