Condiția - zgomotul - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1

Starea lui Courant. Friedrich-sa și Levi. [1]

Starea lui Courant. Friedrichs și Levy sunt după cum urmează. [2]

Starea Courant. Friedrichs și Levy pot avea cu ușurință forma unei teoreme și transformăm acest argument într-o dovadă, dar nu vom face acest lucru. [3]







Această inegalitate se numește condiția Courant; cantitatea din partea stângă se numește numărul Courant. [4]

Această afecțiune se numește afecțiunea Courant-Friedrichs-Levi. Când se face acest lucru, ecuațiile diferențiale (42) au o soluție (aceasta se va dovedi ulterior), care diferă de soluția (36) prin prezența unui termen de difuzie. Coeficientul celui de-al doilea derivat din (40) se numește viscozitatea de aproximare. Soluția diferențială cu timpul ar trebui să fie neclară în comparație cu cea exactă. [5]

Stabilitatea schemei este asigurată de îndeplinirea condiției Courant. [6]

Relația (4.17) în matematica computațională este numită condiția Courant. Ax) pentru care schema de diferență este stabilă. [7]

Condiția corespunzătoare este numită condiția necesară pentru stabilitatea Courant-ului sau pentru condiția Courant-Friedrichs-Levy (condiția lui K. [8]

Pentru soluțiile cvasistationare care sunt dependente de timp, starea Courant poate fi extrem de strictă în ceea ce privește cerințele de precizie. Eroarea de aproximare se referă numai la pasul spațial. Cerințele pentru acuratețea pasului de timp nu se limitează, totuși, atunci când se folosesc scheme explicite, trebuie să presupunem că m = h / a pentru cerințele de stabilitate. Pentru a calcula soluțiile cvasistationare, este recomandabil să folosiți scheme implicite. Pe soluții cu adevărat netraționiste, posibilitatea de a mări ușor pasul de timp, de obicei, nu plătește costurile suplimentare asociate cu implementarea schemelor implicite. [9]







Între timp, pentru r 1, schema de diferențe nu satisface condiția lui Courant. Friedrichs și Levi necesare convergenței. [10]

Schema implicită este liberă de restricțiile privind alegerea pașilor impuși de condiția Courant. Dezavantajele sale includ nevoia de a rezolva unele sau alte metode iterative de sisteme neliniare de ecuații diferențiate finite algebrice care aproximează ecuațiile diferențiale inițiale ale modelului matematic. [11]

Integrarea ecuațiilor cu privire la timp se realizează pe baza unei scheme explicite, cu o limitare a pasului sub forma unei condiții de Courant. [12]

Dacă intervalul [, π] intră în regiunea dependenței problemei diferenței, care apare atunci când condiția Courant este îndeplinită. atunci circuitul este stabil. În caz contrar, există instabilitate și lipsă de convergență. [13]

Acest lucru conduce la o anumită restricție asupra m; Cu toate acestea, după cum se arată în [34], o astfel de restricție este incomparabil mai slabă decât condiția Courant. [14]

Dovezile se bazează pe o anchetă a aproximărilor date de o schemă de diferențe pentru care se stabilește o serie de estimări uniforme cu privire la etapele rețelei în anumite condiții de Courant. [15]

Pagini: 1 2 3

Distribuiți acest link:






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: