Scopul cărții - pentru a preda elevilor și studenților din universitățile pe cont propriu pentru a rezolva problemele cu parametri și de a ajuta să înțeleagă cu fermitate diferitele metode de rezolvare a acestora.
Manualul conține aproximativ 350 de sarcini tipice cu instrucțiuni metodologice și 300 de sarcini pentru soluții independente și răspunsuri la acestea.
Cartea poate fi folosită pentru pregătirea examenului final în liceu, pentru absolvirea examenului și a examenului de admitere la universitate.
Conceptul de funcție.
1 °. Dependența unei variabile de alta se numește dependență funcțională.
2 °. Dependența variabilei y de variabila x se numește o funcție dacă la fiecare valoare a lui x corespunde o singură valoare a y. Utilizăm notația y = f (x).
3 °. Variabila x se numește o variabilă independentă (sau argument), iar variabila y este o variabilă dependentă. Se spune că y este o funcție a lui x.
4 °. Valoarea y, corespunzătoare unei valori date a lui x, se numește valoarea funcției.
5 °. Toate valorile pe care o variabilă independentă o ia forma formează domeniul definiției funcției.
6 °. Toate valorile pe care variabila dependentă le ia sunt setul de valori ale funcției.
7 °. Următoarea notație este folosită pentru funcția f:
a) D (f) este domeniul funcției;
b) E (f) este setul de valori ale funcției;
c) f (x0) este valoarea funcției la punctul x0.
Chiar și funcții ciudate
1 °. O funcție y = f (x) se spune că este chiar dacă are următoarele două proprietăți:
a) domeniul funcției este simetrică în raport punctul D (de exemplu, în cazul în care un punct aparține domeniului, atunci punctul (..) aparține de asemenea domeniului);
b) pentru orice valoare a lui x în domeniul definiției funcției, egalitatea f (x) = f (-x).
2 °. O funcție y = f (x) se consideră ciudată dacă:
a) domeniul de definire al funcției este simetric în punctul 0;
b) pentru orice valoare a lui x care aparține domeniului definiției funcției, egalitatea f (-x) = -f (x).
3 °. Graficul grafic al funcției uniforme y = x2 este prezentat în Fig. 1.
4 °. Graficul grafic al funcției ciudate y = x3 este prezentat în Fig. 2.
5 °. Rețineți că nu toate funcțiile sunt perene sau impare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: