- 1) secvența secvenței, limita secvenței duble mn, m, n = 1, 2. este numărul a definit după cum urmează: pentru orice e> 0 există Ne. că pentru toate m> Ne și n> Ne inegalitatea
Dacă pentru orice e> 0 există Ne. că pentru toate m> Ne și n> Ne inegalitatea | xmn |> e deține, atunci secvența x mn are limita infinitului:
Limitele infinite sunt definite în mod similar
D. n. Secvența este un caz particular D. n. O multitudine de funcții, și anume în cazul în care acesta este compus dintr-o multitudine de puncte într-un plan cu întreg ti coordonatele n. De aceea, între AD n. Secvență repetitivă și în afara acesteia există aceeași conexiune, ca în cazul general.
2) Funcția unei funcții este limita unei funcții a două variabile, definite după cum urmează. Să presupunem că funcția f (x, y) este definită pe setul E situat în planul XOY, iar (x 0 y 0) este punctul său limită. Numărul de Ana. O funcție f (x, y) într-un punct (x 0. y 0), sau dacă pentru orice e> 0 există un d> 0 astfel încât pentru toate punctele ale căror coordonate satisfac inegalitățile
În acest caz, scrieți
Folosind noțiunea de limită a unei secvențe, definiția unei funcții D. poate fi formulată după cum urmează:
dacă pentru orice secvență
În mod analog, definițiile funcției unei funcții sunt formulate deoarece argumentul tinde spre infinit și, de asemenea, definițiile funcțiilor infinite.
Există o legătură între funcția funcției și limita repetată a funcției în punctul (x0, y0) sau c. x 0 și y 0 sunt punctele limită (finite sau infinite) pentru seturile numerice X și Y,
Există o funcție finită sau infinită a unei funcții
iar pentru orice există o limită finită
atunci există și o limită repetată
și este egală cu funcția D.
. Folosind conceptul de definire vecinătate D. f funcții pot fi date după cum urmează: lăsați un punct limită (x 0 y 0) set Eili simbol, caz în care o pluralitate Eneogranicheno, A-număr, sau unul dintre simbolurile atunci
în cazul în care pentru fiecare cartier O Un punct sau un simbol Asuschestvuet un cartier pe un număr sau un simbol și astfel încât pentru orice condiție în acest tip de definiție D. f. funcția în cazul în care funcția f este definită pe produsul topologice. spațiile X și Y, iar valorile lui f (x, y) aparțin de asemenea unui spațiu topologic. L.D. Kudryavtsev.
Enciclopedia matematică. - Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Urmăriți ce este "DOUBLE LIMIT" în alte dicționare:
DOUBLE RANGE este o serie de termeni și mn, m, n = 1, 2. Împreună formează o secvență numerică dublă. Sumele finite sunt solicitate. sume parțiale din D. p. (1) sau sumele parțiale rectangulare. Ele formează, de asemenea, o dublă secvență. Dacă aceasta ... ... Enciclopedia matematică
Limita este unul din conceptele de bază ale matematicii, ceea ce înseamnă că un fel de variabilă, în funcție de altă variabilă, cu o schimbare definită a acesteia, se apropie nelimitat de o anumită valoare constantă. Principalul lucru în determinarea lui P. este ... ... Enciclopedia matematică
Rândul dublu este o expresie a formei u11 + u12 +. + u1n +. + u21 + u22 +. + u2n +. + um1 + um2 +. + umn +. ... ... Enciclopedia Sovietică Mare
LIMITUL REDUCAT este limita unei funcții a mai multor variabile, atunci când tranziția de limită se face succesiv în diferite variabile. Să, de exemplu. Funcția f a două variabile x și este definită pe un set al formularului. și lăsați limitele x 0, y0 respectiv ... ... Enciclopedia matematică
ROSHA LIMIT - (pe numele astronomului francez E. Roche (E. Roche)), echipotențialul marginal. Suprafața care determină cele mai mari dimensiuni posibile ale componentelor unui sistem pereche binar apropiat (pereche) în timp ce sistemul rămâne stabil. Închideți dublu numit. stea ... ... Enciclopedie fizică
Un semn de coincidență a limitelor - Un semn de coincidență a limitelor. Dacă există o dublă limită și la fiecare limită. atunci limita repetată există și coincide cu cea dublă: Proof Dacă apoi pentru suficient de mare ... Wikipedia
Funcția Dirichlet este funcția Dirichlet. dacă argumentul este un număr rațional și valoarea 0 dacă argumentul este un număr irațional, funcția Dirichlet este peste tot o funcție discontinuă; toate punctele de discontinuitate a punctului de discontinuitate a celui de-al doilea tip ... Wikipedia
Entropia unui sistem dinamic - În teoria sistemelor dinamice, entropia unui sistem dinamic este un număr care exprimă gradul de aleatorie al traiectoriilor sale. Există entropie metrică care descrie aleatoritatea dinamicii într-un sistem cu o măsură invariantă pentru selecția aleatorie ... ... Wikipedia
Balanța de plăți - (balanța de plăți) Balanța de plăți este un document statistic care reflectă toate tranzacțiile internaționale date balanța țării de plăți, metodele și structura balanței de plăți, și excedent negativ ... ... Encyclopedia investitorilor
- Timpul strălucitor al nopții. Alexander Zorich. "Balanța echilibrului" este numele Inchiziției Republicii Varaniene, cel mai puternic stat din lume, Sarmontazary. El distruge nemilos pe toți cei care se lasă să se retragă de la cel crud ... Mai mult
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: