1.6. Determinarea poziției nivelului Fermi
În discuția precedentă, am presupus că a fost acordat nivelul Fermi. Să vedem acum cum se poate găsi poziția nivelului Fermi.
Pentru un semiconductor intrinsec, ecuația de electroneutralizare ia forma p - n = 0 sau p = n. Dacă lățimea benzii interzise a semiconductorului este suficient de mare (De exemplu, mult mai mare decât kT) și dacă efective mil masă și găuri electroni cu punct de topire aceeași ordine, nivelul Fermi este suficient eliminat din capetele benzii (EC - F> 2KT și F - EV> 2KT) și semiconductorului va non-degenerate.
Substituind (1.10) și (1.13) în ecuația p + pD - n - nA = 0, avem:
Prin urmare, vom calcula F. Ecuația (1.20) este o ecuație de ordinul întâi în raport cu exp (F / kT).
unde Ei = (1/2) * (EV + CE) denotă energia mijlocului benzii interzise. În derivarea expresiei corecte pentru F, valoarea (NC / NV) a fost înlocuită cu (mn / mp) folosind ecuația (1.11).
Pentru cazul mn * = mp *, energia Fermi din semiconductorul intrinsec se află în mijlocul benzii interzise F = (EC + EV) / 2.
Poziția nivelului Fermi depinde de ce alte cantități sunt date. Dacă concentrația purtătorului în benzile n și p este cunoscută, atunci valoarea lui F poate fi determinată din formulele (1.10) și (1.13). Astfel, pentru un semiconductor nondegenerat de tip n avem:
În mod similar, pentru un semiconductor non-degenerat de tip p
Se vede din expresiile (1.22 și 1.23) că cu cât este mai mare concentrația purtătorilor principali, cu atât nivelul fermiului este mai apropiat de marginea banda corespunzătoare. Pentru semiconductorul donator n0 = ND (1.17), atunci
Pentru un semiconductor acceptor p0 = NA (1.19), atunci
Trimiteți-le prietenilor: