Tabelul 2. Eroare de calcul
O analiză a rezultatelor obținute în timpul activității programului arată că sarcina este rezolvată cu succes.
Metoda trapez este cea mai simplă metodă de calcul aproximativă a zonei trapezului curbilinie, dar necesită destul de o mulțime de iterații. Metoda Simpson este mai perfectă, folosind pentru calcule aproape de două ori mai puțin decât numărul de intervale. De exemplu, pentru funcția 1 / x atunci când eroarea de 0,001 pentru metoda Simpson necesită 59 de partiții și pentru metoda trapezelor 95. Atunci când metoda de precizie de calcul 0.0001 dreptunghiuri necesită partiționarea 683, în timp ce metoda de Simpson - total de 103 și trapeze metoda - 205. Aceasta este, metoda metoda parabole converge trapeze mult mai rapid, în timp ce în ceea ce privește tehnicile de calcul, ambele metode sunt identice. Metoda dreptunghiurilor este cea mai scumpă și inexactă. Dar pentru unele funcții (de exemplu, cu un plan infinit de mare) această metodă este eficientă.
Metoda Simpson dă un rezultat de înaltă precizie pentru o parabolă și cifrele se apropie în curbură de o parabolă. Formula Simpson pe intervalul parțial are precizia O (h5), și pe întregul interval - O (h4). De exemplu, functia y = cos (x * x) la precizia calculelor 0.1 Metoda Simpson necesită partiții 215, metoda trapeze - 127 și metoda dreptunghiurilor - 71. Metode trapezelor și dreptunghiuri dau rezultate aproape identice, valorile de diferență este 0,065, iar metoda Simpson această diferență este mai mare de 1.
În această lucrare de cercetare pentru a rezolva problema de aproximative metode de calcul zona Simpson trapez curbilinie, un dreptunghi și un trapez pentru diferite funcții, cu diferite calcule de precizie, la intervale diferite.
În procesul de lucru, se dezvoltă un algoritm de rezolvare a problemei, în care limbajul Turbo Pascal 7.1. programul este compilat și depanat. Programul este pe deplin operațional, fapt confirmat de rezultatele testelor sale.
În timpul testării calculator au fost obținute rezultatele metodei trapezului, metoda dreptunghiulară și metoda de Simpson, care susține ipoteza că metodele sunt trapeze și Simpson coincid cu suficientă precizie. Observați doar diferența în calitatea aproximării intervalelor. Rezultatele calculării suprafeței unei metode dreptunghi trapez curbat conferă o discrepanță considerabilă cu alte tehnici și necesită un număr substanțial de iterații.
A fost creat un program care permite schimbarea valorilor intervalelor, forma funcției, precizia calculelor și calcularea suprafeței trapezoidului curbilinar utilizând diverse metode.
Lista surselor utilizate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: