Conceptul de semnal și modelul acestuia.
Forme de reprezentare a semnalelor deterministe.
Forma temporală a reprezentării semnalului
1. Ce înseamnă un semnal determinist.
2. Soiuri de reprezentări matematice ale semnalelor deterministe.
3. Scrieți condițiile oronormalității și ortogonalitatea sistemului de funcții.
4. De ce este necesar să studiem modelele de semnale deterministe.
5, Descrieți formatul de timp pentru prezentarea semnalelor.
Conceptul de semnal și modelul acestuia.
Un semnal este un purtător de materiale creat special pentru transmiterea unui mesaj într-un sistem informatic.
Ca purtătoare de informații, se folosesc fluctuații.
Deciziile deterministe sunt definite în orice moment.
Randamentele oscilațiilor pot avea parametri, a căror semnificație nu poate fi prevăzută.
Un semnal este o oscilație aleatorie.
Dar studiul modelelor de semnale deterministe este necesar:
1) Deoarece un proces aleator poate fi reprezentat de un set de funcții deterministe.
2) Semnale deterministe sunt create special pentru măsurarea, reglarea, reglarea obiectelor tehnologiei informației
Forme de reprezentare a semnalelor deterministe.
Un semnal determinist poate fi reprezentat de:
a) printr-o funcție continuă a unui argument continuu, vezi Fig. 1
b) o funcție continuă a argumentului discret, în Fig.
½ ½ ½
!_1½__1 ________ ½ .1½l l l t.
½ 1 ½ ½
c) o funcție discretă a argumentului continuu din figura 3
Scop: să găsească o reprezentare a semnalului care facilitează sarcina de a investiga originea semnalelor reale prin intermediul sistemelor de comunicații.
Să presupunem că descrierea semnalului u (t) satisface condițiile Dirichlet (care se observă aproape întotdeauna pentru semnale reale).
Reprezentăm semnalul u (t) ca sumă ponderată a funcțiilor de bază (t):
Dacă funcțiile de bază sunt ortogonale, adică astfel de
pe un segment astfel încât pentru toți, dar k = j avem:
Acest sistem de funcții este ortonormal dacă pentru întreaga relație
Definim coeficienții Ck pentru reprezentarea semnalului u (t) de setul de funcții ortonormale în forma (5.1). Liniile drept și stânga ale ecuației (5.1) sunt înmulțite cu -u și integrabile pe intervalul [], unde [] []
Având în vedere valabilitatea (5.2), toate integralele din partea dreaptă a lui (5.4) cu k sunt zero. Pentru k = j, în conformitate cu (5.3), integramentul este egal cu 1
Forma temporală a reprezentării semnalului
O reprezentare de timp a unui semnal este descompunerea semnalului U (t), pentru care funcțiile unice de impulsuri-delta sunt utilizate ca funcții de bază:
Poziția simbolică a funcției delta este prezentată în Fig.
½ ½ t
Singurul parametru care exprimă corect un semnal real este timpul de funcționare a acestuia. Cu ajutorul funcției d, valoarea semnalului real poate fi exprimată ca:
Funcția u (t) este exprimată ca un set de impulsuri adiacente de durată infinitezimală. Expansiunea (5) are o mare importanță în teoria sistemelor liniare. setarea sistemului de reacție ca semnal de intrare elementar sub forma unei funcții delta, este posibil să se determine răspunsul sistemului la un semnal de intrare arbitrar ca superpoziția unei secvențe infinite de reacții pentru a compensa impulsuri delta cu „pătrate“, semnalul de intrare egal sootvetstvuyuschimznacheniyam.
Literatura principală. 2 [18-24]; 6 [43-47];
Citirea ulterioară: 13 (20-23); 161147-157].
1. Ce înseamnă un semnal determinist.
2. Soiuri de reprezentări matematice ale semnalelor deterministe.
3. Scrieți condițiile oronormalității și ortogonalitatea sistemului de funcții.
4. De ce este necesar să studiem modelele de semnale deterministe.
5. Descrieți forma temporală de prezentare a semnalului.
Tema 5. Semnale aleatoare. Modele de procese aleatorii. Caracteristicile probabile ale unui proces aleatoriu.
1. Semnale aleatoare. Ansamblul implementărilor.
2. Modele de procese aleatorii.
3. Distribuția uniformă a variabilelor aleatorii
4. Distribuția normală a variabilelor aleatoare
5. Caracteristicile probabile ale unui proces aleator.
- Conceptul de semnale aleatoare și ansamblul lor de realizări
- Cum sunt construite modelele de procese aleatorii?
- Distribuția uniformă a variabilelor aleatorii
- Care sunt caracteristicile probabiliste ale unui proces aleatoriu?
Spre deosebire de semnalele deterministe, forma despre care știm sigur, valorile instantanee ale semnalelor aleatoare nu sunt cunoscute în avans și pot fi prezise doar cu o anumită probabilitate de mai puțin decât unitate. Caracteristicile acestor semnale sunt statistice. adică o formă probabilistică.
În domeniul radiotehnicii, există două clase principale de semnale care necesită o descriere probabilistică. În primul rând, acestea sunt zgomote - schimbătoare haotic în timp oscilații electromagnetice care apar într-o varietate de sisteme fizice datorită mișcării aleatorii a purtătorilor de sarcină. În al doilea rând, toate semnalele care conțin informații sunt aleatoare, prin urmare, pentru a descrie regularitățile inerente mesajelor semnificative, se recurge și la modele probabiliste.
Modelul matematic al unui semnal aleator care se schimbă în timp se numește un proces aleatoriu. Prin definiție, procesul aleatoriu X (t) este o funcție de tip aleator, caracterizat prin faptul că valorile pe care le ia în orice moment t sunt variabile aleatoare.
Înainte de a înregistra (înainte de recepție) semnal aleator ar trebui să fie văzută ca un proces stocastic, care reprezintă un set (ansamblu) xi funcții de timp (t), se supună unele generale pentru regularități lor statistice. Una dintre aceste funcții, care a devenit pe deplin cunoscută după primirea mesajului, se numește realizarea unui proces aleatoriu. Această realizare nu mai este o funcție accidentală, ci o funcție deterministă a timpului. Figura 6.1 prezintă un exemplu de mai multe realizări ale unui proces aleatoriu.
Trimiteți-le prietenilor: