1.1. Interesul simplu
În centrul oricărei operațiuni de credit, și anume transferul de bani către împrumutat de la creditor, este dorința de a genera venituri. Suma absolută a veniturilor primite de creditor pentru transferul de bani în datorii, denumite dobânzi sau dobânzi. Originea acestui nume se datorează faptului că valoarea plății pentru un împrumut este de obicei determinată ca dobândă corespunzătoare (în sens matematic) din suma creditului.
Plata pentru un împrumut poate fi percepută atât la sfârșitul termenului de împrumut cât și la începutul acestuia (venit din dobânzi în avans). În primul caz, dobânda se acumulează la sfârșitul perioadei pe baza valorii sumei furnizate, iar suma datoriei, împreună cu dobânda, se rambursează. Acest mod de calcul al dobânzii se numește decursiv. În cel de-al doilea caz, veniturile din dobânzi sunt plătite în avans (plătibile la începutul perioadei), debitorului i se acordă o sumă redusă cu suma acestuia și numai împrumutul inițial este rambursat la sfârșitul perioadei. Venitul din dobânzi plătit în acest mod este numit o reducere (adică o reducere din suma creditului), iar modul de calculare a dobânzii este antipatrimonial.
În practica mondială, metoda decursivă de calculare a interesului a devenit mai răspândită, prin urmare, termenul "de-cursiv" este de obicei omis, vorbind doar despre dobânda sau dobânda de împrumut. Atunci când utilizați același procent antisipativnyh utilizați numele complet.
Tipuri de rate ale dobânzii
Luați în considerare mai întâi metoda decursivă, atunci când se percepe dobândă la sfârșitul termenului de împrumut. Din punct de vedere cantitativ, operațiunea de creditare se caracterizează prin următoarea relație de bază:
unde P este suma inițială (suma creditului); I - venituri din dobânzi - valoarea plății pentru un împrumut; S - suma care trebuie restituită (costul total al împrumutului).
Suma plății pentru un împrumut I este, de obicei, determinată ca procent din valoarea împrumutului propriu-zis - iT. Acest raport este denumit rata dobânzii, mai precis, rata dobânzii pentru perioada T:
Perioada de timp, la sfârșitul căreia se obține venitul din dobânzi, se mai numește și perioada de acumulare a dobânzii (adesea se găsește termenul de "perioadă de conversie"). Rata dobânzii se referă la întreaga perioadă a contractului de împrumut.
Deoarece termenii împrumuturilor variază într-un interval larg (de la câteva zile la zeci de ani), apoi pentru a compara condițiile diferitelor împrumuturi, rata dobânzii este stabilită în funcție de o anumită perioadă de bază. Cea mai comună perioadă de bază anuală - în acest caz, se spune despre rata anuală a dobânzii. Dacă perioada de conversie coincide cu perioada de bază, atunci rata anuală a dobânzii coincide cu rata dobânzii efectivă (1.1.2). Dacă durata tranzacției are o durată diferită, rata anuală a dobânzii care servește drept bază pentru determinarea ratei dobânzii pentru perioadă (rata reală a dobânzii) se numește nominal. Rata dobânzii pentru perioada se calculează prin formula
unde i este rata nominală anuală a dobânzii; T - termenul acordului, după care împrumutul trebuie returnat împreună cu dobânda.
Dacă perioada de conversie este stabilită de un număr întreg de ori într-un an, atunci rata pentru perioadă se calculează prin formula
unde T = 1 / m; m - numărul de perioade de acumulare a dobânzilor într-un an sau frecvența calculului dobânzii.
Legea de majorare cu o rată a dobânzii simplă. scontarea; valoarea viitoare și actuală a banilor
Venitul din dobânzi conform legii de dobândă simplă se calculează pe baza faptului că rata nominală a dobânzii nu depinde de perioada de dobândă a dobânzii:
Suma S este numită și suma acumulată (extinsă) a sumei inițiale P. Folosind formulele 1.1.1, 1.1.6, obținem:
unde s (T) = 1 + iT este multiplicatorul (coeficientul de creștere) sau factorul de acumulare pentru perioada T.
Cunoscând suma investită P și rata dobânzii i, este ușor să calculați valoarea lui S prin formula (1.1.7) pentru un termen arbitrar al contractului de împrumut. Factorul de expansiune nu depinde de valoarea sumei inițiale și arată de câte ori a crescut capitalul inițial. Acesta este cel care caracterizează rentabilitatea operațiunii de credit, permițând să se determine ce sumă unică se va transforma până la sfârșitul termenului (sau prin orice interval T). În matematică financiară luate rezultatele count operațiunilor pentru sumele individuale apoi înmulțind rezultatul cu suma valorii și randamentul inițial valoarea atrasă.
La elaborarea diferitelor tipuri de tranzacții financiare, este adesea necesară rezolvarea problemei inverse: se știe ce sumă este necesară în viitor pentru a obține un anumit rezultat, valoarea dorită este valoarea sa actuală. Cu alte cuvinte, sarcina este pusă astfel: ce sumă ar trebui să fie investită astăzi pentru a obține o valoare dată după un anumit interval de timp? În această situație, valoarea actuală a banilor este proiecția valorii lor viitoare date. O astfel de proiecție a sumei de la viitor până în prezent se numește actualizare. Denumirea termenului provine de la cuvântul "discount" - o reducere din prețul obligației datoriei cu plata în avans a dobânzii pentru utilizarea împrumutului. Reducerile și extinderea sunt procese reciproc inverse. Formula pentru discount la o rată simplă a dobânzii este după cum urmează:
În literatura de limbă engleză, combinația de litere FV este folosită în mod tradițional pentru a denumi suma acumulată (de la FutureValueofMoney - valoarea viitoare a banilor); pentru a indica valoarea actuală - PV (dinPresentValueofMoney - valoarea reală a banilor).
Termenii "accretion" și "discounting" sunt utilizați într-un sens mai larg ca mijloc de determinare a oricărei valori a valorii la un moment arbitrar, indiferent de tipul particular de operațiune financiară care prevede calcularea dobânzii. Un astfel de calcul se numește reducerea indicatorului de valoare la un anumit moment în timp. Accurate sau viitoare, valoarea valorii banilor înseamnă proiecția valorii specificate în prezent pentru un anumit interval de timp înainte, în viitor. Reducerile sunt proiecțiile unei sume date la un moment dat în viitor, pentru un anumit interval de timp înapoi în prezent.
Reducerea sumei într-o anumită perioadă de timp constă în înmulțirea acesteia cu factorul de reducere, care este egal fie cu multiplicatorul de creștere atunci când este exprimat în momentul de timp viitor, fie cu multiplicatorul de reducere la reducerea la momentul momentului anterior (actual). Este convenabil să combinați începutul intervalului de timp cu momentul în care suma este specificată. Apoi, partea pozitivă a axei de timp corespunde acumulării, iar partea negativă a reducerii. În acest caz, factorul de reducere r (t) poate fi scris în formular
unde s (t) = s (T) este factorul de acumulare; v (# 1472; t # 1472;) = vT este factorul de reducere; T = # 1472; t # 1472; - valoarea perioadei de calcul (valoarea intervalului de timp pe axa numerică, modulo luat).
Dependența acestui factor la timp, adică din perioada de acumulare a dobânzilor T = # 1472; t # 1472; determinată prin formula (1.1.9), este prezentată în Fig. 1.1.1 pentru o rată de 30% pe an.
Articole similare
-
Esența interesului simplu și a exemplelor de utilizare a acestora în domeniul bancar
-
Calcule simple în Microsoft Excel - un jamaic - un site pentru ceainice reale
Trimiteți-le prietenilor: