Coeficientul de corelație a rangului caracterizează natura generală a dependenței neliniare: creșterea sau scăderea trăsăturii efective cu factori în creștere. Acesta este un indicator al etanșeității cuplării neliniare monotonice.
Instrucțiuni. Specificați cantitatea de date (numărul de rânduri). Soluția rezultată este salvată într-un fișier Word (a se vedea exemplul).
Coeficientul propus de Kendal se bazează pe relații de tip "mai puțin", valabilitatea cărora se stabilește în construcția de scale.
Selectați perechea de obiecte și comparați rândurile lor cu o caracteristică și cu alta. Dacă rangul formează o ordine directă (adică ordinea seriei naturale), atunci perechea este atribuită +1, dacă cea inversă, atunci -1. Pentru perechea selectată, plusul sau minusul corespunzător (înmulțit cu X și cu Y). Rezultatul este evident egal cu +1; dacă rândurile perechii ambelor caracteristici sunt în aceeași ordine și -1. dacă în sens invers.
În cazul în care ordinea de rang pentru ambele prezentate toate cuplurile sunt la fel, cantitatea de unități atribuite toate perechile de obiecte, maxime și egal cu numărul de perechi. Dacă ordinele de rang tuturor perechilor de inverse, -C 2 N. In general, C 2 N = P + Q, unde P - număr pozitiv, și Q - unități negativ atribuite perechi comparând rândurile lor pe ambele semne.
Cantitatea se numește coeficientul Kendall.
Se poate observa din formula că coeficientul # 964; este diferența în proporția de perechi de obiecte care au aceeași ordine în ambele caracteristici (raportat la numărul tuturor perechilor) și proporția de perechi de obiecte pentru care ordinea nu se potrivește.
De exemplu, valoarea coeficientului 0.60 înseamnă că în 80% dintre perechi ordinea obiectelor este aceeași, iar în 20% nu coincide (80% + 20% = 100%, 0,80-0,20 = 0,60). Ie # 964; poate fi interpretată ca o diferență în probabilitatea coincidenței și non-coincidenței ordinelor pentru ambele semne pentru perechi de obiecte alese aleatoriu.
În cazul general, calcul # 964; (mai exact, P sau Q) chiar și pentru N de ordinul 10 se dovedește a fi greoaie.
Să arătăm cum să simplificăm calculele.
Volumul producției industriale, miliarde de ruble.
Investiții în active fixe, mii.
Prin formule simplificate:
Pentru nivelul de semnificație # 945; Verificați ipoteza nulă că coeficientul de corelare Kendall este egal cu zero în ipoteza concurenței H1. # 964; ≠ 0, trebuie să calculam punctul critic:
„/>
unde n este mărimea eșantionului; zkp este punctul critic al regiunii critice bidirecționale, care se găsește din tabelul funcției Laplace în raport cu egalitatea Φ (zkp) = (1 - # 945;) / 2.
Dacă | # 964 ;. Tkp - ipoteza nulă este respinsă. Între semnele calitative există o corelație semnificativă a corelației.
Gasim punctul critic zkp
Φ (zkp) = (1 - # 945;) / 2 = (1 - 0,05) / 2 = 0,475
Din tabelul Laplace găsim zkp = 1.96
Să găsim punctul critic:
„/>
deoarece # Tkp - respinge ipoteza nulă; Corelația rangului dintre estimările pentru cele două teste este semnificativă.
Regulile de introducere a datelor
Adresați-vă întrebările sau lăsați-vă dorințele sau comentariile în partea de jos a paginii în secțiunea Disqus.
De asemenea, puteți lăsa o solicitare de ajutor în rezolvarea activității de control cu partenerii noștri de încredere (aici sau aici).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: