Un romb poate fi numit paralelogram, ale cărui diagonale împart unghiurile așezate în vârfurile figurinei în jumătate. În plus, proprietățile diagonalelor romboidală sunt remarcabile, deoarece acestea sunt axele de simetrie ale poligonului se intersectează în unghi drept, iar singurul punct comun împarte fiecare dintre ele în două segmente egale. Aceste proprietăți ușurează calcularea lungimii unuia dintre diagonale dacă lungimea celuilalt și alți parametri ai formei sunt cunoscute - dimensiunea laturii, unghiul la unul dintre vârfuri, zona etc.
instrucție
Dacă, în plus față de lungimea uneia dintre diagonalele (l), în jurul patrulaterului în cauză se știe că este un caz particular de romb-un pătrat, nu se vor face calcule. În acest caz, lungimile ambelor diagonale sunt aceleași - echivalează valoarea dorită (L) cu cea cunoscută: L = l.
Cunoscând lungimea laterală a rombului (a), în plus față de lungimea uneia dintre diagonalele (l) permite calcularea lungimii celeilalte (L) din teorema lui Pitagora. Acest lucru este posibil deoarece două jumătăți de diagonale intersectează un triunghi dreptunghiular cu partea diamantului. diagonalele Jumătate acestea sunt picioarele, iar partea - ipotenuzei, astfel egalitatea rezultă din teorema lui Pitagora poate fi scrisă ca: a = (l / 2) + (L / 2). Pentru utilizarea în calcule, convertiți-l în această formă: L = (4 * a -l).
Dacă valoarea cunoscută a unuia dintre unghiurile () ale unui romb și una din lungimea diagonalei (l) pentru a găsi valoarea celuilalt (L), luați în considerare același triunghi dreptunghic. Tangenta jumătății unghiului forma va fi egal cu raportul dintre lungimea piciorului opus - l jumătate diagonală - la o adiacentă - jumătate din L diagonală: tg (/ 2) = (l / 2) / (L / 2) = l / L. Prin urmare, pentru a calcula valoarea dorită, utilizați formula L = l / tg (/ 2).
În cazul în care condițiile problemei este dată de perimetru lungime (P) din rombul și mărimea diagonalei sale (l), lungimea celei de a doua formula de calcul (L) poate fi redusă la ecuația utilizată în a doua etapă. Pentru a face acest lucru, împărțiți perimetrul în patru și înlocuiți cu această expresie lungimea laturii în formula: L = (4 * (P / 4) -l) = (P / 4-l).
În condițiile inițiale, pe lângă lungimea unuia dintre diagonale (l), zona (S) a figurii poate fi de asemenea prezentată. Apoi, pentru a calcula lungimea celei de-a doua diagonale a rombului (L), folosiți un algoritm foarte simplu - dublați suprafața și împărțiți valoarea obținută după lungimea diagonalei cunoscute: L = 2 * S / l.
Atenție, numai DAY!
Știri asociate
Trimiteți-le prietenilor: