Unitatea de măsură Bel nu exprimă magnitudinea, ci raportul dintre o valoare și alta. Bel este o unitate logaritmică. Mai des, această unitate este utilizată cu prefixul zecimal "deci", adică «A zecea parte». În decibeli, este convenabil să se măsoare factorii de atenuare și de câștig:
De ce logaritme? Deci, la urma urmei, percepția umană are un caracter logaritmic! Imaginați-vă un pachet de achiziții care cântărește 1 kg. Dacă adăugăm un litru de kilogram la această masă, schimbarea în masă va fi foarte tangibilă. Dacă se adaugă același kilogram la masă, să zicem, 15 kg, câștigul de masă se va observa, dar aproape că nu va fi resimțit. Și dacă adăugați acest kilogram la o tonă întreagă, câștigul va fi complet invizibil. Pentru a împinge o mașină cu un litru de suc și fără ea, trebuie să aplici același efort.
În plus, amintim matematica logaritmilor și vedem cum sunt simplificate unele calcule.- Logaritmul unui produs este egal cu suma logaritmilor
- Logaritmul coeficientului este egal cu diferența logaritmilor
Puterea semnalului este atenuată de 6,3 ori în linie, iar pe partea de recepție amplificatorul ridică puterea de 25 de ori. De câte ori va fi puterea de ieșire a amplificatorului mai mare sau mai mică decât puterea generatorului?
Se pare că nu este înfricoșător, ci pentru a calcula că semnalul de la ieșire va fi de aproape 4 ori mai puternic decât la intrarea căii, este necesar un calculator.
Adăugarea și scăderea este mult mai ușoară! Din nou, obținem rezultatul că puterea semnalului la ieșirea căii va fi de aproape patru ori mai mare decât la intrare. Care din figura +5,9 dB înseamnă că puterea semnalului este de patru ori mai mare, vom vedea un pic mai mic. Între timp, să ne amintim o altă considerație din matematica logaritmilor- Logaritmul unei puteri este egal cu produsul exponentului și logaritmul bazei
- Și logaritmii pentru baza 10 (zecimală) și e (naturală) au o formă redusă:
Acum calculați puterea semnalului la ieșirea căii, exprimată în dBW. nu este dificil. De exemplu, dacă puterea de intrare a fost de 0,25W (-6dBW), atunci puterea semnalului la ieșirea căii
Aproximativ 1 W, așa cum este ușor de ghicit. Recalculați în wați:
- Modificarea puterii de 2 ori este de 3 dB
- Modificarea puterii de 3 ori este de 4,8 dB
- O schimbare a puterii de 10 ori este de 10 dB
- O schimbare a puterii de 100 de ori este de 20 dB
. schimbarea puterii.
Am scris în mod deliberat mai sus doar despre capacități. Puterea are o dependență patratică de tensiune și curent, iar o schimbare de 3 decibeli este întotdeauna și în toate cazurile o schimbare de putere de 2 ori. Așa cum ne amintim, puterea depinde de pătratul tensiunii sau de pătratul curentului:- Totul începe cu legea lui Ohm:
- Și determinarea puterii prin tensiune și curent
- Să exprimăm curentul prin tensiune:
Se pare că puterea depinde de pătratul de tensiune - Să exprimăm tensiunea prin curent:
Se pare că puterea depinde de pătratul curentului
Amintiți-vă că logaritmul unei puteri este produsul exponentului și al bazei logaritmului. Exponentul este un deuce și se înmulțește nu cu 10, ci cu 20. Să exprimăm 2 volți în decibel-volți și 3 decibel-volți în volți:
Simplu și neînfricat!
- La calculul valorilor energetice (putere), numărul 10
- La calcularea valorilor forței (tensiune, curent), numărul 20
Rezolvăm câteva probleme computaționale pentru a naviga cu încredere în decibeli.
1. Volumul sunetului
Volumul sunetului este, de asemenea, măsurat în decibeli. Amintindu-ne că decibeli - o măsură a raportului dintre două cantități, vom rafina întotdeauna, în raport cu ceea ce se măsoară în decibeli, adică unde originea este. Și în acest caz - în raport cu pragul auzului uman: 2 x 10 -5 N / m 2 Newton - o putere unitate de sistem, și anume în mod clar magnitudinea forței, astfel încât în calculul cifrelor numărul 20. Și să calculeze cât de mult putere are o presiune de sunet de pe timpanul în urechea noastră în avion cu jet de decolare și o conversație liniștită.
Ce știm:- Valorile în decibeli sunt exprimate în raport cu 2 × 10 -5 N / m 2
- Suprafața membranei timpanice la om este de aproximativ 55 mm 2 sau 5,5 x 10 -5 m 2
- Mărimea mesei a unui avion cu reacție este de 120 dB la o distanță de 5 m
- Mărimea mesei a unei conversații silențioase este de 50 dB la o distanță de 1 m
Einstein, Newton și Pascal au jucat și au căutat. Led-ul a scăpat pe Einstein. Pascal a fugit în tufișuri, s-a deghizat, nu-l văd pe bărbat deloc, dar Newton doar stă. Am tras un pătrat în jurul meu și am stat acolo. Einstein a numărat la o sută, se întoarce, îl vede pe Newton și strigă:
- Ura! L-am găsit pe Newton!
Newton zâmbește șiretlic:
- Omule greșit, înțelept! Acesta este Newton pe metru pătrat! Ați găsit PASCALA.
- Recalculați avionul cu jet de aer
- Recalculați o conversație liniștită
- Pentru avioane cu reacție
- Pentru o conversație liniștită
- Un plan jet exercită presiune
0,0011 H x 102 g / H = 0,1122 gc - Sunetul unei conversații joase se apasă pe timpanul timpanului
0.0000003479 H x 102 g / N = 0.000035 gauss
După cum spun ei, simți diferența! Și nu uitați că mecanismul auzului este mai complicat și percepem sunetul nu numai de timpan în adâncul urechii!
2. Conversia nivelului de tensiune la puterea semnalului
La lucru, deseori măsoară nivelurile de semnal radio de la intrarea antenei receptorului de măsurare. Și receptorul de măsurare prin proprietățile sale metrologice este aproape de voltmetrul selectiv, iar valoarea măsurată este calculată în decibeli-microvolți (dBμV). În același timp, deseori în măsurătorile radio funcționează cu puterea semnalului la punctul de recepție, adesea exprimată în decibel-milliwați (dBm). Să numărăm unul la altul!
- Încă o dată, rescriim expresia referitoare la putere și tensiune:
- Să exprimăm tensiunea de aici:
- Impedanța standard a intrării antenei este de 50 ohmi. Luăm logaritmul expresiei pentru cardinalitate. Dacă tensiunea este în volți, puterea rezultată va fi exprimată în wați. Pentru valoarea dBμV care trebuie exprimată în dBV. este necesar să se scadă din acesta 120 dB. Și pentru a converti dBW în dBm. ar trebui adăugată la valoarea de 30 dB.
Într-adevăr, un semnal de 70 dBμV (3,16 mV) dezvoltă o putere de 0,2 μV la o sarcină de 50 Ω. sau -37 dBm
UPD: Am scris această pagină într-o stare foarte obosită și apoi am făcut un jaf înfiorător. Câteva zile mai târziu, o voi corecta!
Și pentru a spori fericirea, a făcut calculator on-line recalculează microvolți tensiune decibel la putere în decibeli-milliwatts și înapoi (știu, știu, pe Internet fără ele și cu mine sunt nenumărate.))
Calculator online decibel
Regulile de utilizare sunt simple de rușine. Modificați valoarea oricărei valori și toate celelalte valori vor fi recalculate automat.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: