Lecția №30 unghiulară

"Dihedral Angle"

1. 
   Introduceți conceptul de unghi dihedral și unghiul său linear.
   
2. 
   Formulați un algoritm pentru construirea unui unghi liniar pentru o dihedral.
   
3. 
   Luați în considerare problema construirii unui unghi liniar.
   

1. Actualizarea cunoștințelor (sub forma unei conversații cu elementele de control)

• 
  Ce se numește unghiul dintre liniile intersectate (cel mai mic dintre cele patru unghiuri care rezultă din intersecția a două linii drepte)
  
• 
  Ce se numește unghiul dintre linia intersectată și planul (unghiul dintre linie și proiecția sa)
  

• 
  Care este proiecția unui punct pe un avion? (punctul în sine, dacă se află în planul proiecției, baza perpendicularului trasată de la punct la plan, pentru punctul proiecțiilor care nu aparțin planului)
  
• 
  Care este proiecția unei linii drepte pe un plan care nu este perpendicular pe o anumită linie? (Proiecția oblică este dreaptă)
  
• 
  Cum ar trebui să proiectez proiecția acestui lucru înclinat pe un anumit avion? (Construiți proiecțiile a două puncte înclinate pe planul de proiecție, aceste puncte vor specifica linia dorită)
  
• 
  Care sunt cele trei linii drepte în teorema cea mai fundamentală a acestui subiect - teorema a trei perpendicule? (În teorema pe trei perpendicule, sunt considerate trei linii drepte: înclinate spre plan, proiecția lor și o linie situată în planul proiecției)
  

Întrebarea 1.
(scrieți răspunsul pe foi mici și trimiteți-l la profesor pentru verificare)
Pentru a formula teorema pe trei perpendicule:
Înclinarea este perpendiculară pe o linie dreaptă situată în plan, dacă și numai dacă proeminența sa este perpendiculară pe această linie dreaptă.

Profesor: Și acum trebuie să construim câteva previziuni.

Întrebarea 2.
(scrieți răspunsul pe foi mici și trimiteți-l la profesor pentru verificare)
Desenați cubul ABCDA1B1C1D1 și indicați proiecția diagonală a cubului AC1 pe planul frontal ABC și BCC1 (faceți intrările corespunzătoare).
(numele fețelor diagonale și date sunt scrise de către profesor la bord)

Colectând foile cu răspunsuri, în figura cubului (pregătită pe aripa închisă a bordului), profesorul cu ajutorul creioanelor colorate arată construcția și înregistrările necesare.

2. Comunicarea de noi cunoștințe (sub forma unei conversații cu o demonstrație de prezentare)

Profesor: Și acum vom lua în considerare un nou concept de stereometrie pentru noi. Tema lecției este The Dihedral Angle. Lucram cu abstractul și privim ecranul.

Pe ecran apare un diapozitiv de 1 prezentare.

În timpul lecției, elevii completează paginile rezumatului de îndată ce apar în prezentarea de 2-3 prezentări.

Profesor: În continuare, să luăm în considerare un exemplu de raționament (bazat pe algoritmul introdus) în rezolvarea problemelor de construire a unui unghi liniar (la pagina 1 a rezumatului).

Profesorul formulează întrebarea despre algoritm, elevii (dacă nu doresc să se ridice, dacă doresc) oferă propriul răspuns. Răspunsul corect este însoțit de animația de diapozitive corespunzătoare 4.

Munca similară se face și cu problema 2.

3. Consolidarea noilor cunoștințe

(sub forma unei conversații cu o demonstrație a prezentării de la pagina 2 a rezumatului)

Profesor. Am văzut deja că fiecare poliedron poate avea mai multe unghiuri dihedral. Pentru un tetraedru, de exemplu, se pot distinge 6 unghiuri dihedral și pentru fiecare dintre ele există un unghi liniar. Pe pagina 2 a rezumatului vă este oferit un tetraedru, pentru care trebuie să specificați trei dintre cele șase colțuri posibile.

Întrebarea 3.
(pentru sarcina nr. 1a la pagina 2 a rezumatului, scrieți răspunsul pe foi mici și trimiteți-l profesorului pentru verificare)
Indicați marginea și fețele unghiului dirijal PTMK.

După ce foile de răspuns au fost predate, răspunsul corect este afișat de animația de diapozitive corespunzătoare 5.

Lucru similar se face cu restul întrebărilor. diapozitivele 6-7.

Întrebarea 4.
(pentru sarcina nr. 1a la pagina 2 a rezumatului, scrieți răspunsul pe foi mici și trimiteți-l spre examinare profesorului)
În fețe indicați direcții perpendiculare pe muchie și justificați răspunsul.

Profesor. Liniile găsite în fețele unghiului perpendicular pe margine sunt interbreed. Pentru această sarcină avem nevoie de al treilea punct al algoritmului.

Profesor. În următoarea lecție vom continua să practicăm căutarea unor unghiuri lineare pentru această dihedral și să luăm în considerare următoarele sarcini ale rezumatului. Diapozitivele 8-10 sunt afișate pe ecran.

În plus, trebuie să învățăm cum să calculeze măsura gradului de unghiuri dihedral cu privire la elementele date de un tetraedru, de exemplu, în problema 173 a manualului. diapozitiv 11

Cu toate acestea, putem găsi măsura gradului unghiului ABC de la problema nr. 1a, considerată acum de noi. Aceasta este ultima întrebare a lecției de astăzi, răspunsul căruia ar trebui să fie scris pe foi mici

Întrebarea 5.
(pentru sarcina numărul 1a) de la pagina 2 a rezumatului, răspunsul ar trebui să fie scris pe foi mici și înmânat pentru examinare profesorului)
Specificați măsura gradului unghiului ABC (justificați răspunsul dvs.).

După ce foile de răspuns au fost predate, profesorul scrie răspunsul corect pe tablă și verifică înregistrările studenților. Pe baza rezultatelor verificării tuturor celor 5 pagini din jurnalul electronic, apare o notă finală pentru lucrarea fiecărei lecții a elevului.

4. Explicarea temelor

Profesor. Ca o sarcină la domiciliu, sunteți invitat să completați pagina 2 a rezumatului. P.22 Nr.168, 169

5. Rezumați lecția

Profesor. Să ne ocupăm din nou de problemele teoriei.

Pe măsură ce citiți întrebările teoretice 1-6 ale sondajului pe diapozitivul 13, elevii, bazându-se pe rezumat, le răspund sub forma unei conversații.

1. 
   Definiția un dihedral angle
   
2. 
   Definiția gradului de măsurare a unghiului dihedral
   
3. 
   Determinarea unghiului liniar pentru o diridă dată
   
4. 
   Declarația despre numărul de unghiuri lineare pentru o dihedral dată
   
5. 
   Metodă pentru construirea unui unghi liniar
   
6. 
   Caracteristicile imaginii figurilor geometrice spațiale din plan
   

1. 
   Determinarea liniilor și a planurilor perpendiculare
   
2. 
   Semnul perpendicularității liniei și a planului
   
3. 
   Lemma legăturii dintre paralelism și perpendicularitatea a trei linii
   
4. 
   Teorema a trei perpendiculare
   
5. 
   Determinarea proiecției unei figuri pe un plan
   
6. 
   Declarația despre proiecția unui înclinat
   
7. 
   Definiția și proprietățile unui triunghi isoscel
   
8. 
   Definiția și proprietățile unui triunghi echilateral
   

Articole similare

• Rezumat al lecției despre geometrie - unghiul dihedral - matematică, lecții

• Definiția dihedral angles - presentation on geometry

• Delphi link-ul hyperlink de la etichetă la una, două, trei

Trimiteți-le prietenilor: