Soluție: Rezistența câmpului la punctul A (Figura 3), în conformitate cu principiul suprapunerii, este:
Prin teorema cosinus:
Câmpul de rezistență al punctului:
Prin ipoteză, prin urmare. apoi:
iar tensiunea rezultată este:
Denumim AB = h. atunci
Prin teorema lui Pitagora:
Potentialul φ al campului rezultat la punctul A este egal cu:
Potențialul câmpului creat de taxa punct este:
Dar prin condiție. Apoi, în consecință:
Răspuns: Е = 480 V / m; φ = -40 V.
Problema 2. Un electron accelerat printr-o diferență de potențial de 6 kV, muștelor într-un câmp magnetic uniform, la un unghi de 30 ° față de direcția câmpului și începe să gyrate. Inducerea câmpului magnetic este B =. Găsiți raza de rotație și treapta de spirală.
Soluția: Viteza electronului se găsește din condiția ca munca forțelor câmpului electric să fie folosită pentru a schimba energia cinetică a electronului:
A = ΔW. Lucrarea într-un câmp electric este egală cu produsul încărcării prin diferența de potențial: A = qU. Energia cinetică inițială este zero, prin urmare ΔW = W. De aici:
Noi extindem viteza de electroni, intră în câmpul magnetic în două componente: - componenta a vitezei direcționată de-a lungul liniilor de câmp u componentă de viteză dirijate perpendicular pe liniile de câmp. Din fig. 4:
Proiecția traiectoriei electronilor într-un plan perpendicular, este un cerc, prin urmare, forța Lorentz respectiva particulă normală (centripetă) accelerație. Puterea lui Lorentz este:
unde R este raza cercului. Conform celei de-a doua legi a lui Newton: F = ma.
Perioada de tratament este:
Deoarece viteza particulelor are o componentă, traiectoria particulei este o linie cu șurub. Pasul liniei de șurub este:
Verificarea dimensionalității formulelor de calcul (2) și (3).
Dimensiunea produsului [q] · [B] poate fi găsită din expresia forței Lorentz:
Conform celei de-a doua legi a lui Newton: F = ma, adică
Înlocuiți valorile numerice în (1), (2) și (3).
Răspuns: R = 1 cm, h = 11 cm.
Sarcina 3. Pe masă se află un inel de sârmă cu o rază de 10 cm. Ce fel de încărcătură va curge prin inel, dacă îl transformați dintr-o parte în alta. Rezistența inelului este de 1 ohm. Componenta verticală a inducției câmpului magnetic al pământului este de 50 mT.
Soluție: Prin definiție, puterea curentă este egală cu timpul derivat al încărcării:
Prin urmare, sarcina care va curge prin conductor este determinată de egalitate:
Conform legii lui Ohm pentru un circuit închis, curentul este:
unde ε este emf-ul sursei, R este rezistența circuitului.
Curentul din inel apare datorită inducției EMF. Prin urmare. Vom găsi inducerea EMF în conformitate cu legea lui Faraday-Lenz:
unde este rata de schimbare a fluxului magnetic.
Înlocuim (3) în (2):
Înlocuim (4) în (1):
Ne integrăm (5), obținem:
unde fluxul magnetic penetrează inelul după o rotație la un unghi de 180 °;
- fluxul magnetic înainte de rotație. și sunt calculate prin formule:
unde B este inducția câmpului magnetic, este aria inelului și α este unghiul dintre normal față de zona inelului și liniile de inducție.
Dimensiunea inductanței se regăsește în lege
Calculăm q. Vom ține cont de faptul că, înainte de rotire, normalul față de zona inelului este paralel cu vectorul. Prin urmare, α1 = 0. După rotație, normalul este direcționat în direcția opusă vectorului. Prin urmare, α2 = 180 °. apoi:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: