conceptul de teoria numerelor. K. in. modulo m, numărul a. pentru care Comparația x 2 ≡ a (mod m) are o soluție: pentru un număr întreg x numărul x 2 -a este divizibil cu m; Dacă această comparație nu are soluții, atunci a se numește un reziduu patrat. De exemplu, dacă m = 11, atunci numărul 3 va fi K. in. deoarece congruența x 2 ≡ 3 (mod 11) are soluții x = 5, x = 6, iar numărul 2 este nedeductibil deoarece nu există numere x. satisfăcând compararea lui x 2 ≡ 2 (mod 11). K. in. sunt un caz special de reziduuri de grad n pentru n = 2. Dacă m este egal cu un număr impar de prime p. atunci între numerele 1, 2. p -1 există (p -1) / 2 K. in. și (p-1) / 2 non-reziduuri patratice. Pentru a studia K. in. prin modulul simplu p introducem simbolul Legendre
Acest model a fost descoperit în jurul anului 1772 de către L. Euler. Formularea modernă a fost dată de A. Legendre, dovada completă fiind dată mai întâi în 1801 de K. Gauss. O generalizare convenabilă a simbolului Legendre este simbolul Jacobi. Legea reciprocității. a primit numeroase generalizări în teoria numerelor algebrice. Alți oameni de știință au studiat distribuția cenosferelor. și suma valorilor simbolului Legendre.
REFERINȚE Vinogradov, IM, Fundamentele teoriei numărului, ed. M. 1972.
Marea Enciclopedie Sovietică. - Enciclopedia Sovietică. 1969-1978.
Vedeți ce "deducerea cuadratoare" în alte dicționare este:
Un reziduu patrat este un modulo întreg. pentru care congruența este solvabilă. Dacă această comparație nu este rezolvabilă, atunci numărul se numește modulo non-rezidual patrat. Proprietăți Euler Criteriu: Să ... Wikipedia
CODUL SQUARE - în teoria numerelor, cazul special al unui reziduu de putere ... Dicționar encyclopedic mare
reziduuri patratice - în teoria numerelor, un caz special de reziduuri de putere. * * * QUADRATIC DECOMPOSITION SQUARE în teoria numerelor, un caz special de reziduuri de putere (a se vedea DEGREES OBTAINED) ... Dicționar enciclopedic
Deducerea cuantică - modulo că întregul a pentru care comparația este solvabilă Dacă această comparație nu este solvabilă, atunci numărul de ana. un modul modular ne-rezidual quadratic m. Criteriul lui Euler: să fie p> 2 prime. Numărul a, relativ prime la p, este a. modulo ... ... Enciclopedia matematică
Quadratic Deduction - în teoria numerelor, un caz special de reziduuri de putere ... Știința naturii. Dicționar encyclopedic
Deducție de putere - sau un reziduu de grad n modulo m (n este un întreg mai mare decât unul, m este un număr întreg). Un astfel de număr a pentru care Comparația xn a (modm) este rezolvabilă. În special, pentru n = 2 C. c. se numește reziduuri patratice (a se vedea reziduul patrat), pentru n = 3 ... Marea enciclopedie sovietică
Uncount - Un reziduu patrat modulo m este un întreg a pentru care o comparație este solvabilă. Dacă această comparație nu este solvabilă, atunci numărul a este numit modulo m non-reziduală. Proprietăți Euler Criteriu: Fie p> 2 simplu. Număr a, reciproc ... ... Wikipedia
Metoda de situri quadratice (algoritmul de sită quadratică, abreviată QS) este metoda de factorizare pentru numere mari, dezvoltată de Pomeranz în 1981. Pentru o lungă perioadă de timp, a depășit alte metode de factorizare a numerelor întregi de formă generală care nu au divizori simpli, ordinea cărora ... ... Wikipedia
Teoria numerelor este știința numerelor întregi. Conceptul unui număr întreg (vezi numărul), precum și operațiile aritmetice pe numere, a fost cunoscut din timpuri străvechi și este una dintre primele abstracții matematice. Un loc special între numerele întregi, adică numerele. 3 ... Marea Enciclopedie Sovietică
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: