Numărul a este mai mare decât numărul b dacă diferența a-b este un număr pozitiv.
Diferența a două numere poate fi fie pozitivă sau negativă, fie egală cu 0. Pentru oricare două numere a și b, există numai una și numai una din următoarele relații:
Un exemplu. Dovediți acest lucru pentru orice valoare a inegalității
Soluție: pentru soluție este suficient să se arate că pentru orice diferența dintre partea stângă și cea dreaptă a inegalității date este pozitivă.
În astfel de cazuri, spunem că inegalitatea (a + 1) (a + 2)> a (a + 3)
Proprietățile de bază ale inegalităților numerice.
3. Dacă a> b și c este un număr pozitiv, atunci ac> bc
4. Dacă a> b și c este un număr negativ, atunci ac Proprietățile 3 și 4 respectă regulile: Dacă ambele părți ale inegalității corecte se înmulțesc sau se împart cu același număr pozitiv, atunci obținem adevărata inegalitate. Dacă ambele părți ale inegalității drepte se înmulțește sau se împart cu același număr negativ și inegalitatea este inversată, obținem inegalitatea corectă. Adunarea și multiplicarea inegalităților numerice. 1. Sumarea pe termen a inegalităților: dacă a> b și c> d. apoi a + c> b + d dacă a
2. Multiplicarea pe termen lung a inegalităților: dacă a> b, c> d și a, b, c, d sunt numere pozitive, apoi ac> bd Cu multiplicarea termică a inegalităților drepte ale aceluiași semn, pentru care laturile stânga și dreapta sunt numere pozitive, rezultă inegalitatea corectă a aceluiași semn.
Toate proprietățile unor inegalități stricte, considerate mai sus, sunt, de asemenea, conservate pentru inegalitățile non-stricte.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: