Introducere necesară
Pentru mulți cititori, întrebarea "Ce măsoară un accelerometru" poate părea ridicolă, iar gândurile prezentate în această notă sunt elementare. Cu toate acestea, mi-am considerat datoria să scriu acest text pentru a avertiza începătorii constructorilor DPLA cu privire la munca fără pierderi și pierderile materiale sub formă de avioane prăbușite.
Faptul este că mulți oameni, chiar și cei care au educația fizică necesară, nu se confruntă cu probleme să se gândească la unele dintre elementele fundamentale ale mecanicii newtoniene, ci să continue ideile obișnuite. Un rol de dezinformare suplimentar este jucat chiar de numele dispozitivului în discuție, deoarece "accelerometrul" (lat) este "accelerometrul" (rus).
Dezamăgirea vine mai târziu, când un inginer nefericit colectează fragmente ale unei aeronave, controlul căruia îi încredințase dispozitivul pe baza accelerometrelor. Această dezamăgire este inevitabilă, deoarece cauza catastrofei este fundamentală.
Încă o dată, după ce i-am cerut scuze cititorilor pentru prezentarea adevărurilor elementare general cunoscute, vom trece la teoria întrebării.
În plus față de gravitate
Făcând înainte, oferim imediat o formulă strictă a răspunsului la întrebarea "Ce măsuri măsoară accelerometrul":
"Accelerometrul măsoară proiecția (pe axa sa de sensibilitate) a sumei tuturor forțelor aplicate corpului său, în plus față de gravitate".
Din această formulare, este clar că, dacă este adevărat, atunci utilizați accelerometrul ca un contor de înclinare este în general imposibilă, deoarece accelerometrul nu este exact măsurile necesare pentru componenta gravitației. Faptul că accelerometre sunt folosite aceleași pentru măsurarea înclinării, a explicat condițiile în care se realizează, și anume, atunci când corpul fix al accelerometrului atunci când forța aplicată corpului (o reacție de susținere sau suspensie) este egală cu modulo forța gravitațională care acționează asupra accelerometrul și scopurile față de ea.
Pentru a demonstra formularea, să luăm în considerare un model simplu al accelerometrului din Fig. Oricare ar fi fost aranjat accelerometru inerent - este doar liber să se miște de-a lungul unei direcții specifice de greutate pe un arc, al cărui capăt este atașat la stud în carcasă accelerometru. "O anumită direcție" este axa sensibilității accelerometrului. Deși nu este esențial pentru discuția în continuare, observăm că plasarea accelerometrului pe aeronava se poate presupune că corpul accelerometrului este întreaga aeronavă.
Fig.1. Un model simplu al unui accelerometru
Rezultatele cititoarelor de accelerometru sunt deplasarea greutăților relative la poziția zero, în care arcul nu este nici comprimat, nici întins. Presupunând că schimbarea greutăților din poziția zero este proporțională cu forța T (compresia) arcului, putem presupune că accelerometrul măsoară tensiunea arcului. Această presupunere este doar legea lui Hooke.
Acum cateva formule. Utilizați numai doua lege a lui Newton, care prevede că accelerarea unui corp este proporțională cu cantitatea de forță aplicată pe corp și invers proporțională cu masa corporală. Să presupunem că carcasa și M masa accelerometrul interiorul masa m corpul platinelor de-a lungul axei de sensibilitate a componentei accelerometru acționează gravitate G. și suma celorlalte forțe care acționează de-a lungul axei de detecție este F. Apoi, următoarea ecuație este a doua lege a lui Newton:
unde a este componenta de accelerație a accelerometrului de-a lungul axei sale de sensibilitate,
- un indice care indică faptul că gravitația G acționează asupra masei totale a corpului accelerometrului M și a greutății m.
Acum vom scrie ecuația a doua lege a lui Newton pentru a platinei (de-a lungul axei de sensibilitate ale accelerometrului), presupunând că nu vibrații ale platinei și platinei are aceeași accelerație a, iar cazul în care accelerometrul:
unde - G este componenta gravitației de-a lungul axei de sensibilitate, acționând asupra unei greutăți de masă m, în T - forța de tensionare (comprimare) a arcului.
Eliminând accelerația a din ecuațiile (1) și (2), obținem:
Să exprimăm forța de tensiune (compresiune) a arcului, care este indicația accelerometrului:
Deoarece forța gravitației este proporțională cu masa obiectului la care acționează, atunci:
unde gax este componenta accelerației gravitației de-a lungul axei de sensibilitate a accelerometrului.
Termenii asociați cu forța gravitației sunt distruși reciproc, iar expresia finală pentru citirile accelerometrului devine:
Astfel, formularea
"Accelerometrul măsoară proiecția (pe axa sa de sensibilitate) a sumei tuturor forțelor aplicate corpului său, pe lângă gravitatea
Sensul fizic
De ce accelerometrul nu măsoară gravitația? El nu o măsoară, pentru că masele gravitaționale și inerțiale sunt echivalente unul cu celălalt. Aceasta este proprietatea fundamentală a lumii în care trăim. De ce este așa, probabil nimeni nu știe. Cu toate acestea, este așa. Din acest motiv, Galileo are dreptate, care a presupus și a arătat experimental că ghiuleaua și gloantele de muschetă cade din Turnul înclinat în același timp. Și din moment ce Galileo are dreptate, atunci în calculele noastre membrii care conțin raportul gravitație-masă au fost distruși. Acest raport este același pentru toate obiectele și pentru întreaga aeronavă și pentru greutatea mică a accelerometrului, iar acest raport se numește accelerația gravitației.
Cum să fii și ce să faci va fi descris în alte note.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: