k = tg (α) este panta
1) Dacă unghiul α este acut, atunci tan α> 0 și k> 0
2) Dacă unghiul α este obtuz, atunci tan α <0 и k <0
3) Dacă linia trece prin origine, atunci b = 0
4) Dacă linia || OX, atunci unghiul α = 0 = tan α = k = 0
5) Dacă α = π / 2, atunci tan α nu există și ecuația își pierde semnificația.
Derivarea ecuației generale a unei linii drepte.
Mai întâi obținem ecuația unei linii drepte care trece printr-un punct dat M0 (x0; y0) perpendicular pe un vector dat non-zero. Notați punctul M (x; y) de pe linie. Deoarece vectorii
Un vector este numit vectorul normal al acestei linii.
Arătăm că aceasta este într-adevăr o ecuație generală a liniei drepte:
Ecuația unei linii drepte care trece printr-un punct dat cu un coeficient unghiular dat:
Să presupunem că linia trece prin punctul M (x0; y0) și are un coeficient unghial k. Apoi, ecuația liniei drepte are forma (1). Deoarece linia dreaptă trece prin punctul M., coordonatele ei trebuie să satisfacă ecuația (1), adică
Apoi ecuația (1) poate fi rescrisă în forma:
Ecuația unei linii drepte care trece prin două puncte:
Pe de altă parte, deoarece linia dreaptă trece prin punctul M2. coordonatele sale trebuie să respecte și ecuația (*):
Să presupunem că într-un sistem de coordonate dreptunghiular este dat un anumit punct M0 (x0; y0) și un vector
Luați în considerare linia l. trecând printr-un punct dat și paralel cu vectorul (vectorul a în acest caz va fi numit vectorul de direcționare al liniei date).
Mai mult, M este orice punct al liniei l. Apoi, pentru vectorii de rază din aceste puncte relația
Această relație este valabilă pentru orice punct al lui M. care se află pe linia l.
În plus, este ușor de văzut că, atunci relația
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: