Una dintre metodele cele mai comune în statistici, folosind observarea incompletă. este o metodă selectivă. Prin eșantionare se înțelege metoda cercetării statistice, în care indicatorii de generalizare ai populației studiate sunt stabiliți de o parte a acesteia pe baza prevederilor selecției aleatorii. Populația statistică ce urmează a fi studiată, din care este selectată o parte a unităților, se numește populația generală. Selectate din populația generală, unele dintre unitățile examinate sunt numite seturi de eșantionare sau pur și simplu eșantion. În populația generală, proporția unităților care posedă caracterul studiat este denumită cota generală (notată cu p), iar valoarea medie a variabilei studiate este media generală.
În eșantion, proporția trăsăturii studiate se numește cota selectivă. sau frecvența (notată cu ω) și valoarea medie în eșantionul eșantionului mediu. Fracția sau frecvența selectivă ω se determină din raportul dintre unitățile care posedă caracterul studiat (m) și numărul total al unităților din populația eșantionului (n):
Sarcina de observare selectivă este de a oferi reprezentări corecte despre indicatorii sumari ai întregii populații pe baza unora dintre părțile lor care au fost monitorizate. Posibila abatere a porțiunii de probă și a mediei eșantionului din fracție și medie în populația generală se numește eroarea de eșantionare sau eroarea de reprezentare. Cu cât magnitudinea acestei erori este mai mare, cu atât ratele de eșantionare sunt mai mari decât cele ale populației generale.
- erorile de eșantionare;
- erorile de înregistrare.
Erori de înregistrare apar atunci când nu este stabilit corect în timpul procesului de observare. Ele sunt caracterizate ca o observație continuă și selectivă, dar în eșantion există mai puține.
Datorită faptului că caracteristicile populației studiate variază, compoziția unităților incluse în eșantion poate să nu coincidă cu compoziția unităților întregii populații. Aceasta înseamnă că cota generală și media generală nu coincid cu acțiunile eșantionului și cu media. Posibilitatea discrepanței dintre aceste caracteristici este determinată de eroarea de eșantionare.
Eroarea de eșantionare este o discrepanță care apare obiectiv între caracteristicile eșantionului și populația generală. Aceasta depinde de o serie de factori: gradul de variație a trăsăturii în cauză, mărimea eșantionului, metodele de selectare a unităților dintr-un eșantion, nivelul de fiabilitate (semnificația) acceptat al rezultatelor studiului.
Determinarea erorii medii de eșantionare
În cazul re-selecției aleatorii, eroarea medie a mediei eșantionului se calculează prin formula:
unde σ 2; σ 2 este variația generală și cea a eșantionului. Varianța generală este diferită de variația eșantionului în n: (n-1) ori.
Există o selecție repetată și repetată. Esența re-selecției este că fiecare unitate de eșantion, după observație, revine la populația generală și poate fi reexaminată. În practică, re-selecția este rar utilizată.
Pentru a doua selecție, se calculează eroarea medie de eșantionare:
La aceeași selecție. numărul populației (N) în timpul eșantionului este redus, formula pentru eroarea medie de eșantionare pentru caracteristica cantitativă are următoarea formă:
Determinarea erorii de eșantionare
În cazul non-eșantionării, eroarea de eșantionare medie se calculează prin formula:
μ ω este eroarea de eșantionare medie pentru fracțiunea caracteristicilor alternative.
Cu metoda de selecție repetată, eroarea medie de eșantionare este determinată de formula:
Eroarea maximă de eșantionare (Δ) este legată de eroarea medie de eșantionare (μ) cu raportul: Δ = t * μ. În acest caz, t - ca factor de multiplicitate al erorii medii de eșantionare, depinde de valoarea probabilității P cu care este garantată valoarea erorii limită de eșantionare. Factorul de încredere vă permite să calculați eroarea maximă de eșantionare. Intervalul la care o valoare necunoscută a parametrului estimat va fi închis cu un anumit grad de probabilitate se numește un interval de încredere, iar probabilitatea (P) este o probabilitate de încredere. In cele mai multe cazuri, probabilitatea de încredere este luată egală cu 0,95 sau 0,99, atunci coeficientul de încredere t este egal cu 1,96 și, respectiv, 2,58. Aceasta înseamnă că intervalul de încredere cu o anumită probabilitate include media generală (cota totală). Cu cât valoarea eșantionului de eșantionare eșantion este mai mare, cu atât este mai mare intervalul de încredere și cu atât este mai mică precizia estimării.
Coeficientul de încredere t și nivelul de încredere corespunzător:
Vezi și:
Navigare după postări
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: