I. Momentul organizatoric.
II. Repetarea informațiilor de bază despre con.
III. Istoric istoric.
IV. Explicarea materialului nou.
V. Rezolvarea problemelor privind volumul unui con (3 probleme).
VI. Informații suplimentare despre con.
VII. Trimiterea în casă.
VIII. Rezumă.
IX. Înapoi la întrebări orale.
I. Momentul organizatoric
Elevilor li se dă un plan de lecție.
II. Repetarea informațiilor de bază despre con
1. Definirea unui con circular drept.
2. Secțiunile transversale ale conului (evidențierea codopoliticelor).
3. Suprafața conului.
III. Istoricul istoric
Conul în traducere din greacă "konos" înseamnă "pin con". Oamenii sunt familiarizați cu conul din cele mai vechi timpuri. În 1906, a fost găsit Arhimede (287-212 BC), "Cu privire la metodă", care oferă o soluție la problema volumului părții comune a cilindrilor intersectați. Arhimede atribuie onoarea descoperirii acestui principiu lui Democritus (470-380 î.Hr.) - filozoful antic materialist. Folosind acest principiu, Democritus a obținut formule pentru calcularea volumului unei piramide și a unui con.
Școala lui Platon a făcut mult pentru geometrie (428-348 î.Hr.). Platon a fost discipol al lui Socrate (470-399 î.Hr.). El în 387 î.Hr. e. a fondat Academia la Atena, unde a lucrat timp de 20 de ani. Toți cei care intră în Academie citesc inscripția: "Să nu intre nimeni aici care să nu știe geometria". Școala lui Platon, în special, aparține: a) studiului proprietăților prismei, piramidei, cilindrului și conului; b) studiul secțiunilor conice.
Un tratat de mare pe secțiuni conice a fost scris de Apollonius din Perga (260-170 ien ...) - un elev al lui Euclid (... III î.Hr.), care a creat marea lucrare a 15 cărți numite „elemente“. Aceste cărți sunt publicate până în prezent, iar în școlile din Anglia le învață încă.
IV. Explicarea materialului nou
Mărimea volumului conului este considerată limita la care se tinde volumul piramidei obișnuite înscrise în con, cu o dublare nelimitată a numărului de laturi ale bazei sale.
A treia dovadă (figura 2).
V. Rezolvarea problemelor privind volumul unui con
Problema 1. Aviație calibru mediu bombă dă explozie diametrul pâlnie de 6 m și o adâncime de 2 m. Pentru un număr de sol (în greutate) ejectat bomba dacă 1 m3 de pământ are o masă de 1650 kg?
Sarcina 2. Afișați diapozitivul "Adunarea gudronului de pe pin".
pâlnie conică
D = 10 cm
L = 13 cm
V -.
Rășina pentru necesitățile industriale este colectată prin agățarea canalelor conice de pini. Câte pâlnii cu un diametru de 10 cm cu o generatoare de 13 cm ar trebui colectate pentru a umple o găleată de 10 litri?
Problema 3. Vom asculta fonograma legendei antice a popoarelor răsăritene, spusă de A.S. Pușkin în "Cavalerul Mizeros".
“. Am citit undeva,
Că regele o dată la soldații săi
Mi-a ordonat să rup pământul pentru o mână.
Și dealul mândru se ridică,
Și regele putea privi în sus de la înălțime cu bucurie
Și dol, acoperit cu corturi albe,
Și marea în care au pornit navele.
Aceasta este una dintre puținele legende în care, cu aparență verosimilitudine, nu există nici un fir de adevăr. Dovediți geometric că, dacă un vechi despot se gândea să implementeze o astfel de acțiune, el ar fi descurajat de mizerabilitatea rezultatului. Înainte de el ar fi o grămadă de teren atât de mizerabilă încât nici o fantezie nu o poate umfla în legendarul "deal mândru".
Armata a 100.000 de soldați a fost considerată foarte impresionantă.
V = 0,2 x 100 000 = 20 000 dm 3 = 20 m 3.
Unghiul pantei este Ј45 °, altfel pământul va începe să se prăbușească. Să luăm unghiul pârghiei ca fiind cel mai mare posibil, adică 45 ° (Figura 5).
Este necesar să avem o imaginație foarte bogată, că halda pământului de 2,7 m (înălțime umană) să fie numită "deal mândru". Pentru a face calculul pentru un unghi mai mic, am fi primit un rezultat și mai modest.
Attila avea cea mai numeroasă armată care cunoștea lumea veche. Istoricii estimează că la 700.000 de persoane. Informații, Attila - liderul hunilor, un popor nomad care au apărut în Urali multor triburi. Mișcarea de masă a Hunii spre vest (din anii 1970) a dat impuls "migrației mari a popoarelor". Cea mai mare putere a hunilor, de stat Attila a atins (? -453 ani.), Care a condus campaniile devastatoare din Imperiul Roman de Est (413 447 448 451). Dar, în anul 451 din câmpurile Catalaunian (câmpie în nord-estul Franței la vest de orașul Troyes) a Imperiului Roman de Apus, în alianță cu Franks, vizigoților, burgunzi, alani și altele. Învins hunii, conduși de Attila, care au condus la dezintegrarea statului hunnic.
Dacă toți războinicii lui Attila au participat la taluzul dealului, o grămadă ar fi formată mai sus decât am calculat, dar nu foarte mult. Vă sfătuiesc acasă să calculați înălțimea mormântului și să vă gândiți dacă o asemenea altitudine ar satisface ambiția lui Attila sau nu.
VI. Informații suplimentare despre con
1. În geologie există conceptul de "conul de îndepărtare". Aceasta este o formă de relief, formată prin acumularea de roci clastic (pietricele, pietriș, nisip) pronunțate râuri de munte la vale piemontană simplu sau mai plat larg.
2. În biologie există noțiunea de "con de creștere". Acesta este vârful trasului și rădăcinii plantelor, alcătuit din celule ale țesutului educațional.
3. "Conuri" este o familie de moluste marine subclasa de salina-țarc. Conchis shell (2-16 cm), viu colorat. Conurile sunt peste 500 de specii. Ei trăiesc în tropice și subtropice, sunt prădători, au glande otrăvitoare. Muscatura conurilor este foarte dureroasă. Moartea este cunoscută. Chiuvetele sunt folosite ca decorațiuni, suveniruri.
4. Potrivit statisticilor, 6 persoane la 1 000 000 de locuitori pe an (mai des în țările sudice) mor în fiecare an de fulgere. Acest lucru nu s-ar fi întâmplat dacă ar exista fulgerele peste tot, deoarece se formează un con de siguranță (Figura 6). Cu cât este mai mare trăsnetul, cu atât este mai mare volumul unui astfel de con. Unii oameni încearcă să se ascundă de descărcările de sub copac, dar copacul nu este un dirijor, încărcăturile se acumulează pe el și arborele poate fi o sursă de tensiune.
5. În fizică, apare termenul "unghi solid". Acesta este un colț în formă de con de tăiat într-un castron. Unitatea de măsură a unghiului solid este 1 steradian. 1 steradieni este un unghi solid al cărui pătrat de rază este egal cu aria părții sferei, pe care o distruge (figura 7). Dacă așezăm o sursă de lumină în acest colț în 1 lumânare (1 lumanare), obținem un flux luminos de 1 lumen. Lumina de la cameră, lumina reflectoarelor este distribuită sub forma unui con.
VII. Trimiterea în casă
1. Un triunghi isoscel dreptunghiular se rotește în jurul unei axe care trece prin vârful unui unghi drept și paralel cu hypotenuse. Găsiți volumul corpului de revoluție dacă hipotensiunea este 2a.
2. Se calculează greutatea roca de granit de "Jandarmul creasta" între "Tuyuksu" vârf (4100 m) și „ace Tuyuksu„(4123 m) (Northern Tien-Shan, Zailiyskiy Tau creasta).
3. Calculați, la ce înălțime s-ar putea ridica Attila dacă armata lui era de 700 mii de oameni.
VIII. Rezumă
Deci, am extins conceptul și conceptul de con, derivat formula pentru volumul conului, învățat să aplice această formulă în rezolvarea problemelor. Întrebarea unui con este importantă, deoarece părțile conice sunt prezente în multe mașini și mecanisme. În mașini, cisterne, vehicule blindate - unelte conice; Nasul de aeronave și rachete are o formă conică.
IX. Întrebări orale de rezervă
Inundați prin proiectorul din spate următorul cod (figura 8):
Cum se găsește volumul corpului obținut prin rotirea fiecărei figuri în raport cu axa prezentată?
Cuvintele lui Jan Amos Comenius: "Luați aminte că ziua sau ora în care nu ați învățat nimic nou și nu ați adăugat nimic educației voastre".
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: