Găsirea semnificației / interpretării cuvintelor
Secțiunea este foarte ușor de utilizat. În câmpul propus este suficient să introduceți cuvântul dorit și vă vom da o listă cu valorile sale. Trebuie remarcat faptul că site-ul nostru oferă date din diverse surse - dicționare encyclopedice, explicative, de construire a cuvintelor. De asemenea, aici găsiți exemple de utilizare a cuvântului pe care l-ați introdus.
Funcții sferice (cu bile), funcții speciale sunt folosite pentru studiul fenomenelor fizice din regiunea spațială delimitată de suprafețe sferice.
Marea Enciclopedie Sovietică
Funcții speciale sunt utilizate pentru studiul fenomenelor fizice din regiunea spațială delimitată de suprafețe sferice, precum și pentru rezolvarea problemelor fizice cu simetrie sferică. S. f. sunt soluții ale ecuației diferențiale
rezultând în separarea variabilelor din ecuația lui Laplace în coordonate sferice r, q, j. Vedere generală a soluției:
unde am ≈ sunt constante, ≈ sunt funcții legendre Legendre de gradul l și de ordin m, definite de egalitate:
unde Pn ≈ Legendre polinomi.
S. f. pot fi considerate funcții pe suprafața sferei unității. funcții
formează un sistem complet de ortonormal˘a pe teren, joacă același rol în extinderea funcțiilor pe sfera pe care sistemul trigonometrice funcțiilor pe cerc. Funcții pe sferă, care nu depind de j coordonate, se descompune Zona C. F:.
când sfera se rotește, este transformată liniar prin formula:
(q√1M≈ este punctul în care punctul M al sferei trece sub rotație q√1). Coeficienții sunt elementele matrice ale reprezentării unitare ireductibile a greutății l a grupului de rotație al sferei. Ele sunt numite, de asemenea, generalizate. Generalizate S. f. sunt utilizate în expansiunea câmpurilor vectoriale și tensor pe sfera unității, rezolvarea anumitor probleme în teoria elasticității și așa mai departe.
Cu formula (1) există o teoremă suplimentară pentru SF zonale:
unde cos g = cos cos q q▒ + sinq sinq 'cos (j ≈j▓), g ≈ distanța sferică punctului (q, j) din punctul (q', j▓).
Un exemplu tipic al numeroaselor aplicații ale lui S. f. la întrebările fizicii matematice și mecanică este de a le aplica în teoria potențialului. Fie ≈ densitatea de suprafață a distribuției de masă pe o sferă de rază R centrată la origine; dacă o poate fi extinsă într-o serie. convergând uniform pe suprafața sferei, atunci potențialul corespunzător acestei distribuții de masă la fiecare punct (r, q, j) extern față de o sferă dată este egal cu
și la fiecare punct intern la sferă este egal cu
Termenul comun al fiecăreia dintre aceste două serii este o funcție sferică a gradului n - 1 și, respectiv, n.
S. f. au fost introduse de A. Legendre și P. Laplace la sfârșitul secolului al XVIII-lea.
Lit. Bateman G. Erdey și A. Funcții superioare transcendente, trans. cu engleza. t. 1, 2, M. 1973; Nikiforov AF Uvarov VB Fundamentele teoriei funcțiilor speciale, M. 1974; Gobson EV Teoria funcțiilor sferice și elipsoidale, Per. cu engleza. M. 1952; Lense J. Kugelfunktionen, 2 Aufl. LPZ. 1954.
Funcțiile sferice sunt partea unghiulară a familiei soluțiilor ortogonale ale ecuației Laplace. scrise în coordonate sferice. Ele sunt utilizate pe scară largă pentru a studia fenomenele fizice în regiunile spațiale delimitate de suprafețele sferice și în rezolvarea problemelor fizice cu simetrie sferică. Funcțiile sferice sunt de o importanță deosebită în teoria ecuațiilor diferențiale parțiale și a fizicii teoretice. în special în problemele de calculare a orbitalelor electronice într-un atom, câmpul gravitațional al unui geoid. câmpul magnetic al planetelor și intensitatea radiației relicve.
Transliterație: sfericheskie funktsii
Înapoi citește:
Funcția sferică este formată din 18 litere
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: