Calculul principalilor minori
49. Cu toate acestea, etapele algoritmului de la § 48 pot fi modificate astfel încât să aibă avantaje semnificative. Procesul modificat are, de asemenea, pașii de bază, dar primii pași implică numai primele rânduri. Structura elementelor după pașii principali ai cazului este următoarea:
Șirul este linia neschimbată a liniei de la prima la convertită într-un mod care va deveni clar din următoarea descriere a etapei principale.
Pentru fiecare valoare de la 1 la:
(i) Comparați Dacă rearanjăm
(ii) Se calculează și se notează ca. Dacă o permutare are loc la pasul (i), atunci vom marca cu un asterisc.
(iii) pentru fiecare valoare de la:
Calculați și scrieți la loc
(iv) Calculăm și scriem în loc.
Această schemă are două avantaje.
(I) Dacă nu doriți să le păstrați, t. E. Dacă nici unul din partea dreaptă nu vor fi procesate în continuare, maximă de lucru de celule de memorie necesare pentru acest proces, cum ar fi partea de o mână dreaptă este egal
(II) Din punctul nostru de vedere este mai important este faptul că putem calcula acum minorul principal comandă în etapa de bază-r-lea și se poate opri la acest pas, dacă doriți, fără a afecta rândurile din th-lea minor principal este definită după cum urmează .
Dacă ne amintim numărul curent de permutări ale k care au avut loc de la începutul primului pas de bază, apoi după pasul r, avem:
unde sunt valorile corespunzătoare.
Adesea, vom avea nevoie doar de un semn. Acesta poate fi obținut după cum urmează la primul pas r.
Să presupunem că știm semnul Apoi, de fiecare dată când se realizează un pas așa cum este descris mai sus, vom schimba semnul, dacă este necesar permutare și au același semn. După ce ați finalizat pasul principal, vom schimba din nou semnul, dacă este negativ.
Minorii pot fi de asemenea calculați în conformitate cu algoritmul de la § 48, dar metoda pe care am descris-o este mai convenabilă. În general, principalii minori nu se poate calcula dacă folosim eliminarea gaussiană cu pivotare pe o coloană sau în întreaga matrice, sau dacă folosim triangulyarizatsiyu Householder.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: