Metoda curenților de contur

Calcularea oricărui circuit electric complex poate fi redusă la rezolvarea sistemului din ecuații, dacă folosim așa-numitele curenți de buclă, adică curenți care sunt închise în circuite independente. În conformitate cu această metodă, ecuațiile sunt compilate numai conform celei de-a doua lege a lui Kirchhoff, pentru care este selectat numărul necesar de circuite. În calcul, se presupune că un curent contur curge în fiecare contur.







Secvența de calcul și derivarea ecuațiilor de bază vor fi efectuate cu referire la schema prezentată în Fig. 1.26.

Pentru calcularea prin metoda curenților de buclă, circuitele independente sunt selectate în circuit. Dacă există curent care curge în circuitul superior stâng. în partea dreaptă sus. în partea inferioară -. apoi cu direcția traversării tuturor contururilor în sensul acelor de ceasornic pentru curenții de contur, se pot face următoarele ecuații conform celei de-a doua lege a lui Kirchhoff

După conversie obținem:

unde sunt rezistențele totale sau intrinseci ale circuitelor 1, 2 și 3; - rezistența ramurilor adiacente între primul și al doilea, primul și al treilea, al doilea și al treilea contur, luate cu un semn minus; - conturul emf al primului, al doilea și al treilea contur (plus acele emfs ale căror direcții coincid cu direcția traversalului conturului).

Rescriim ecuațiile (1.46)

Pe curenții de buclă se determină curenții din ramuri:

1) curenții din ramurile exterioare sunt egali cu curenții de contur și coincid cu ei în direcție, dacă curentul bucla este pozitiv; Dacă curentul buclei este negativ, direcția curentă din ramură se modifică;

2) curentul din ramura adiacentă, care este comun pentru cele două circuite, este definit ca suma algebrică a curenților de buclă corespunzători.

Astfel, pentru circuitul din Fig. 1.26 avem

Procedura de calcul prin metoda curenților de buclă:

1) pentru fiecare contur independent, direcția pozitivă a curentului de buclă este aleasă în mod arbitrar;

2) pentru fiecare contur, ecuația (1.46) este construită în conformitate cu a doua lege a lui Kirchhoff. În acest scop, direcția de bypass de circuit este aleasă să coincidă cu direcția curentului de buclă;







3) rezolva sistemul de ecuatii pentru curentii de contur;

4) determinarea curenților în ramificații prin curenții de buclă;

5) Verificați deciziile în temeiul celei de-a doua legi a lui Kirchhoff.

Prin metoda a două noduri se înțelege metoda de calcul a circuitelor electrice, în care tensiunea nodală este luată ca fiind cea dorită. Folosind tensiunea dintre cele două noduri, sunt determinate curenții din ramuri. În Fig. 1.27 prezintă un circuit cu două noduri a și b. format din patru ramuri. Găsiți tensiunea

În general, se constată tensiunea dintre două noduri

Produsul este luat în considerare cu un semn plus atunci când este direcționat către un nod al cărui potențial este considerat condiționat ca fiind mai pozitiv (la nodul cu primul index).

Folosind tensiunea dintre noduri. prin legea lui Ohm, determinăm curenții

Înlocuim aceste ecuații în ecuația compilată în conformitate cu prima lege a lui Kirchhoff

Trei surse EMF conectate în paralel pot fi înlocuite cu un echivalent (Figura 1.28).

Din formula (1.48) cu = 0 avem

Într-un mod general. (1.49)

Numărul de elemente ale ecuației (1.49) este determinat de numărul ramurilor care conțin CEM. Având în vedere. Se scrie formula (1.49) în formular

Exemplul 1.3. Pentru circuitul din Fig. 1. 27 pentru a determina curentul. dacă = 25 V; = 30 V; = 15 V; = = 100 Ohm; = 200 Ohm; = 150 Ohm.

Soluția. Tensiunea dintre două noduri (1.48)

Principiul suprapunerii este un caz special al principiului independenței acțiunii forțelor cunoscute din fizică. Esența principiului suprapunerii este că, în orice ramură a unui lanț liniar cu rezistențe constante, curentul este egal cu suma algebrică a curenților parțiali creați în această ramură a fiecărui emf separat. Astfel, la determinarea curenților din ramuri, un EMF poate fi lăsat alternativ în circuit, presupunând că toate celelalte EMF-uri sunt egale cu zero, dar lăsându-le rezistențele interne (Figura 1.29). De obicei, un lanț este obținut cu o conexiune serie-paralelă de rezistențe. În acest circuit se determină mai întâi așa-numitele curente parțiale cauzate de acțiunea primei surse EMF. Acestea sunt desemnate, etc. În același mod, se calculează curenții parțiali (etc.) calculați prin acțiunea celui de-al doilea CEM.

Combinarea algebrică a curenților parțiali determină valorile reale ale curenților în fiecare secțiune a circuitului complex, atunci când toate EMF-urile acționează simultan.

Ordinea de calcul prin principiul suprapunerii:

1) calculează alternativ curenții parțiali care rezultă din acțiunea fiecărei surse, îndepărtând mental restul circuitului, lăsând însă rezistența lor internă;

2) determină curenții în ramuri prin adăugarea algebrică a curenților parțiali.

Trebuie notat faptul că principiul suprapunerii nu poate fi folosit pentru a calcula puterea, deoarece puterea este o funcție patratică a curentului sau a tensiunii. De exemplu,







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: