Momente electromagnetice ale nucleonilor și nucleelor
Miezul ca sistem de încărcări și curenți are momente statice electrice și magnetice multipole. Aceste momente determină energia de interacțiune Wel a nucleului cu un câmp electromagnetic extern. Care este rolul diferitelor momente este văzut clar din următoarea relație:
unde φ0 și 0 (E1, E2, E3) - potențialul și intensitatea unui câmp electric extern, 0 - intensitatea câmpului exterior magnetic, - vectorul momentului dipol electric al nucleului, - vectorul momentului magnetic dipol, Qij - momentul quadrupole electric tensor nucleare, etc. . Indicele "0" înseamnă că cantitățile considerate sunt calculate la originea (în centrul masei sistemului, în cazul nostru - miezul). Termenii rămași ai energiei de interacțiune în exprimare (1) dau o contribuție neglijabilă la interacțiunea nucleului cu câmpul extern.
Să începem cu momentul dipolului electric. În starea de bază a nucleului, acesta este zero (cu precizie la termenii mici, asociate cu interacțiunile slabe din nuclee). Punctele estompate ale componentei Di (i ≡ x, y, z) este rezultatul parității unei funcții val pătrat ψ0 starea fundamentală nucleară:
Pătratul funcției de undă a stării fundamentale a nucleului este o funcție uniformă a coordonatelor și z este o funcție ciudată. Integrala spațiul tridimensional de produs a pare și impare funcții este întotdeauna 0. pătrat Funcția ψ-paritate este pozitiv în cazul în care ψ- funcția în sine are o anumită paritate (+ sau -). Acest lucru este valabil pentru contribuțiile la funcția ψ de la interacțiunile puternice și electromagnetice care păstrează paritatea. Funcția mici ψ aditiv slab (nu de conservare paritate) interacțiuni pot oferi mici abateri de la zero momente de dipol ale nucleelor și particule. Rolul acestor depozite este de un interes considerabil pentru fizica modernă, care se reflectă în special în încercările continue de a detecta abaterea de la momentul de dipol electric de la zero.
Cel mai mic dintre momentul nuclear multipole electric, care poate fi diferită de zero pentru stările la sol ale nucleelor este electric momentul quadrupole tensor Qij (i, j ≡ x, y, z). Deoarece core - sistemul cuantic mecanic, moment de quadrupol electric este suficient pentru a stabili ca una dintre componentele diagonale ale tensorului. Am fost de acord să luăm componenta zz a lui Qzz ca o componentă. și folosiți valoarea (1 / e) Qzz ca valoarea Q a momentului cvadrupol al nucleului. unde e este magnitudinea sarcinii electrice elementare:
Q = (1 / e) Qzz = (1 / e) ∫ (3z 2 - 2) ρ () V = (1 / e) ∫ 2 (3cos 2 θ - 1) ρ () dv
În această expresie, ρ () este densitatea sarcinii electrice a nucleului:
∫ ρ () dv = Ze ∫ | ψ0 | 2 dv = Ze /
Expresia (3) conține, de asemenea, Q în coordonate sferice.
Amploarea momentului electric quadrupole depinde în mod evident de alegerea sistemului de coordonate. În viitor, vom folosi așa-numitul sistem de coordonate propriu (sau intern). Acest sistem este conectat strâns la miez, în mișcare și rotire cu acesta. Originea sistemului propriu de coordonate coincide cu centrul distribuției de sarcină și a masei nucleului, iar axa z este direcționată de-a lungul axei sale de simetrie internă (dacă există). Pentru momentul cvadrupolic electric în sistemul de coordonate intrinseci, folosim notația Q0.
Deoarece valoarea medie a cantității fizice a în mecanica cuantică, prin definiție,
= ∫ | ψ | 2 dv, momentul quadrupol intrinsecă, în limita constante, diferența este valoarea medie a 2z 2, iar valoarea medie a sumelor de pătrate de x 2 și y 2. De aceea, pentru nuclee Q sferice = 0 pentru a extins de-a lungul interior miez axei de simetrie Q> 0, și pentru nucleele aplatizate de-a lungul acestei axe Q-15 MeV / G,
μN = ež / (2mp c) = 3,15 · 10 -18 MeV / Gs.
Momentele magnetice ale particulelor nucleii și depind de alegerea sistemului de coordonate (o situație similară deține pentru moment cuadrupolar electric). Luate pentru a determina momentul magnetic în obiectul său propriu cuantic (intern) sistem de coordonate într-un stat cu o proeminență maximă a spinului pe axa z J. Având în vedere că momentul de dipol magnetic este un operator în spațiul de obiect funcții de undă ψ, această definiție poate fi scrisă sub forma:
Se calculează valorile momentelor magnetice ale unui electron, a unui proton și a unui neutron în sistemele de coordonate asociate fiecăreia dintre particule.
În sistemul de coordonate asociat particulei, nu există mișcare orbitală. Valoarea momentului magnetic este definită ca elementul matricei diagonale a operatorului (8a) în starea cu valoarea maximă a proiecției momentului unghiular pe axa z. Acțiunea operatorului de proiecție spin produce:
Astfel, pentru toate aceste particule, momentul dipolului magnetic în magnetoni este egal cu jumătate din raportul gyromagnetic gs. Deci pentru proton avem μp ≈ 2,79μN. pentru neutron μn ≈ -1,91μN. Semnul pozitiv al momentului magnetic înseamnă că momentele spin și magnetice ale particulei sunt co-direcționate. Semnul negativ al momentului magnetic indică faptul că acești vectori sunt direcționați în direcția opusă. „“ Momente magnetice anormale ale nucleoni (protoni contrast factor giromagnetic în magnetons nucleare 2 și inegalitatea ei la zero pentru neutroni) este cauzată de o nucleon structură complexă (nonpoint), care constă din quark.
Introduceți și conceptul de factor nuclear gadromagnetic. Se determină din condiția că momentul magnetic nuclear (în magnetonuclearele nucleare) este proporțional cu spinul nuclear J:
Una dintre metodele de măsurare a rotației nucleare și a momentului magnetic al nucleului este investigarea divizării hiperfine a liniilor atomice.
Opredeliv linii de divizare număr hiperfini care apar datorită interacțiunii momentului magnetic al nucleului cu câmpul magnetic produs de învelișul de electroni al atomului.
Momentul cinetic total al sistemului „înveliș electronic - miez“ constă din învelișul de electroni al punctelor I și J. de spin nucleu Deoarece câmpul magnetic creat de electronii din nucleu, este proporțională cu I, iar momentul magnetic al unui nucleu este legat la J (10), este potențial funcția de interacțiune scalar produsele acestor vectori:
Această interacțiune potențială a inclus în hamiltonianul total al atomului, este responsabil pentru faptul experimental că statele cu valori diferite ale produsului scalar al vectorilor și au diferite schimbări în energiile nivelelor atomice. Deoarece magnitudinea schimbării depinde de magnetonul nuclear μN. Este mică în comparație cu valoarea împărțirii fine a nivelelor atomice. care este cauzată de interacțiunea momentului magnetic al carcasei de electroni cu un câmp magnetic extern. Prin urmare, clivajul nivelelor atomice apărute datorită interacțiunii momentului magnetic al nucleului cu câmpul magnetic al atomului, numit hiperfine. Numărul de stări ale diviziunii hiperfine este egal cu numărul de valori diferite ale produsului scalar al vectorilor u. Definim această cantitate în termenii pătratelor vectorilor cuantic și:
2 = 2 + 2 · + 2,
· = (2 - 2 - 2) / 2.
Având în vedere faptul că funcția de undă a nucleelor atomilor este produsul dintre funcțiile de undă ale electronilor și coajă (ψa = ψN · ψe), iar valorile proprii pătratelor vectorilor cuantice, și sunt, respectiv F (F ++ 1), I (I ++ 1) și J (J ++ 1), obținem
Trimiteți-le prietenilor: