unde u este fluxul de inducție magnetică în starea inițială și finală a buclei cu curent (am presupus că curentul din circuit nu se schimbă).
Exemplul 1. 10 cm raza inelului făcut dintr-un fir subțire flexibil 100 curge curent perpendicular pe planul inelului A. creat câmp magnetic uniform extern de 0,1 tesla. Direcția acestui câmp coincide cu direcția câmpului magnetic intrinsec al curentului circular pe axa sa. Determinați lucrarea A a forțelor externe, care trebuie folosite pentru a transforma inelul într-un pătrat, fără a-și schimba orientarea față de câmpul extern. Lucrarea împotriva forțelor elastice este neglijată. Curentul din inel este menținut constant. Cum se va schimba rezultatul daca campul exterior are directia opusa?
Soluția. Prima metodă. Zona inelului este. astfel încât fluxul de inducție magnetică prin inel este. Când inelul este pătrat, perimetrul său nu se schimbă, astfel încât partea din pătrat este de patru ori mai mică decât circumferința inelului
Zona este
și fluxul magnetic
Prin urmare, cantitatea de muncă va fi
Înlocuim valorile numerice și obținem
Lucrarea sa dovedit a fi negativă, adică trebuie să fie comisă împotriva forțelor câmpului. Într-adevăr, cu șurubul drept (cu condiția) locația câmpului curent și exterior, forța Ampère tinde să întindă inelul - pentru a-și mări suprafața. Întorcând inelul într-un pătrat, reducem suprafața, făcând astfel munca împotriva forțelor câmpului.
Dacă câmpul are semnul opus, atunci această lucrare se va face prin puterea lui Ampere și va fi pozitivă. În rezolvarea problemei în acest domeniu este sluchaepotokvneshnego negativ (câmpul vizual extern a schimbat direcția este inversată și normala la suprafața delimitată de conturul este aceeași regulă cu șurub, dreptaci asociat cu direcția curentului în buclă). prin urmare
și aceeași expresie va fi obținută pentru muncă, dar cu semnul opus.
Soluția. A doua metodă. După cum se știe, momentul magnetic al unei bobine cu un curent este egal, iar energia potențială într-un câmp magnetic este dată de
Cu un aranjament de câmp magnetic și curent, unghiul dintre vectorii Pm și B este zero, astfel încât
Diferența dintre energiile potențiale în deformarea bobinei este
Deoarece potențiala energie sub deformare a crescut, ce ar trebui să fie cheltuit în lupta împotriva forțelor câmpului. Când direcția câmpului este schimbată, unghiul dintre acesta și momentul magnetic este egal, astfel încât
Firește, am obținut aceleași rezultate ca și în prima metodă de soluționare.
Exemplul 2. O rotație rotundă cu un curent de 20 A este instalată liber într-un câmp magnetic omogen, cu o inducție magnetică de 0,016 T. Raza bobinei este egală cu 5 cm. Se determină lucrările care trebuie efectuate pentru a se roti bobina perpendicular în raport cu o axă care coincide cu diametrul bobinei.
Soluția. Odată ce poziția inițială a bobinei este stabilită liber, atunci momentul său magnetic este paralel cu vectorul B. Curgerea prin planul bucla este pozitivă și egală. Când turnul este rotit într-un unghi, debitul devine egal cu. Munca făcută în acest caz va fi egală cu
Când cotitură colțuri de lucru este negativ: circuitul este într-o stare de echilibru stabil, și este necesară depunerea unui efort împotriva intensitatea câmpului să-l scoată de echilibru. Dar, cu conturul care deja se străduiește pentru poziția de echilibru, astfel încât munca să se facă de forțele câmpului, iar acest lucru compensează parțial lucrarea petrecută înainte. La revoluția completă, munca forțelor câmpului este exact egală cu forța forțelor externe, astfel încât munca totală se dovedește a fi zero.
Acest exemplu poate fi de asemenea rezolvat într-un mod diferit - în ceea ce privește energia potențială a interacțiunii momentului magnetic cu câmpul.
Rețineți că momentul magnetic al bucla curentă poate fi folosit pentru a calcula lucrul numai dacă câmpul extern este omogen sau slab neomogen. Aceasta din urmă înseamnă că câmpul extern din contur variază atât de puțin încât poate fi neglijat. Dacă câmpul extern în interiorul buclei variază considerabil, rezultatul detaliat lucrarea poate fi obținută numai prin integrarea lucrării cu forța magnitudinea Ampere și direcția câmpului extern în punctul de aplicare a acesteia. Această abordare conduce la formula exactă (8.4) obținută mai sus utilizând sistemul de geometrie elementară prezentat în Fig. 8.2. Astfel, formula (8.4) este exactă și generală pentru problema oricărei geometrii.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: