Sistemele și seturile de inegalități
Sistemul de inegalități. Un sistem de două inegalități cu o singură variabilă este dat dacă este necesar să se găsească toate valorile variabilei. sub care ambele inegalități ale sistemului se transformă în inegalități numerice reale.
Soluția sistemului de inegalități. O soluție la un sistem de inegalități este valoarea unei variabile astfel încât inegalitățile sistemului să fie formate în inegalități numerice corecte.
Notă. Notă standard pentru sistemul de inegalități: $$ \ left \<\begin f_1 (x)> g_1 (x), \\ f_2 (x) \ le g_2 (x) \\ \ end \ right.
Un exemplu. Rezolvați sistemul de inegalități $$ \ left \<\begin x^2> 7, \\ 4x> 16, \\ 2x \ 10 \\ \ end \ right
Soluția. Rezolvând cele mai simple inegalități, obținem $$ \ left \<\begin x^2> 7, \\ 4x> 16, \\ 2x \ 10 \\ \ end \ right. \ Leftrightarrow \ left \<\begin x^2> 7, \\ x> 4, \\ x \ le 5 \\ \ end \ right. \ Leftrightarrow \ left \<\begin Un set de inegalități. Având în vedere un set de două inegalități cu o variabilă, dacă este necesar să se găsească toate aceste valori ale unei variabile, pentru fiecare dintre care cel puțin una dintre inegalitățile setului, se transformă în inegalitatea numerică corectă. Soluția unui set de inegalități. O soluție la un set de inegalități este valoarea unei variabile care inversează cel puțin una dintre inegalitățile stabilite la inegalitatea numerică corectă. Notă. Notația standard pentru colecție este: $$ \ left [\ begin f_1 (x)> g_1 (x), \\ f_2 (x) Un exemplu. Rezolvați setul de inegalități $$ \ left [\ begin x ^ 2> 7, \\ 4x> 16, \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ right. Soluția. Vom vedea că unirea seturilor de soluții ale inegalităților agregate este întreaga axă numerică: $$ \ left [\ begin x ^ 2> 7, \\ 4x> 16, \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ right. \ Leftrightarrow \ left [\ begin \ left [ <- \sqrt 7 Ajutați-mă să găsesc o gaură în sistem (numărul cererii 107989) Cum am pierdut 13 kg! Istoria sistemelor mele up24, up3, shaunt și tabata
x> \ sqrt 7. \\ 4
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: