Gradul, rețeaua socială de educatori

1) Studiul literaturii suplimentare pe tema "Diplomă".

2) Extinderea cunoștințelor despre informațiile istorice despre matematică.

3) Extindeți-vă abilitățile cognitive.







4) Formarea abilităților de lucru cu un computer și Internet.

  1. Aplicarea gradului de popoare antice.
  2. Diophantus și "aritmetica" lui.
  3. Nikolay Orema și "Algorismul proporțiilor".
  4. Egalitatea a 0 = 1.

5. Contribuția matematicienilor europeni la dezvoltarea conceptului de diplomă.

Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea apar în primul rând în lista operațiilor aritmetice. Matematicienii nu au dezvoltat imediat ideea de a ridica la puterea unei operațiuni independente, deși în cele mai vechi texte matematice ale Egiptului Antic și Mezhdurechya există probleme de calcul de grade. Pătratul și cubul numărului au fost folosite pentru a calcula suprafețele și volumele. Gradurile unor numere au fost folosite pentru a rezolva anumite probleme de către cercetătorii din Egiptul Antic și Babilon.

În celebra lui "Aritmetică", Diophantus din Alexandria descrie primele puteri naturale ale numerelor după cum urmează:

"Toate numerele ... constau dintr-un număr de unități; este clar că acestea continuă, crescând până la infinit. ... dintre acestea sunt: ​​pătrate obținute prin înmulțirea unui anumit număr de la sine; același număr se numește laturile pătratului, apoi cuburile obținute prin înmulțirea pătrate pe partea lor, apoi pătrate, pătrate - prin înmulțirea pătrate în sine pentru ei înșiși, apoi pătrat de cuburi obținute prin înmulțirea pătrat cu cubul laturii sale, apoi Cubo-cuburi - de la înmulțirea cuburilor prin ele însele. " (diapozitivele 4-7)

Din practica de a rezolva probleme complexe algebrice și de a opera cu puteri, a devenit necesară generalizarea conceptului de grad și extinderea acestuia prin introducerea unor numere zero, negative și fracționare ca exponent. Pentru a generaliza conceptul de grad la grad cu un indice nenatural de matematică a venit treptat. (diapozitivul 8)

exponenți fractionata si regulile cele mai simple de funcționare a gradelor cu exponenți fracționare se găsesc în matematicianul francez Nicholas Orem (1323-1382 gg.) în lucrarea sa „proporții Algorizm“. (diapozitivul 9)

Egalitatea și 0 = 1 (pentru un număr egal cu zero) a fost folosit de savantul Samarkand Giyasaddin Kashi Jamshid în lucrările sale la începutul secolului al XV-lea. Indiferent de aceasta, indicatorul zero a fost introdus de Nikolai Shuka în secolul al XV-lea. Nicola Schücke (aproximativ 1500) a introdus cu îndrăzneală în simbolismul său nu numai un exponent zero, dar și un negativ. A scris-o cu litere mici în partea dreaptă și superioară a raportului. (diapozitivul 10)







Matematicienii germani din Evul Mediu încearcă să introducă o singură desemnare și să reducă numărul de caractere. Cartea lui Michel Stiefel "Arithmetic Complete" (1544) a jucat un rol semnificativ în acest sens. M. Stifel (1487-1567) a dat definiția unui 0 = 1 cu și a introdus numele indicatorului (aceasta este o traducere alfabetică de la exponentul german). German potenzieren înseamnă exponentiation. (diapozitivul 11)

La sfârșitul secolului al XVI-lea, François Viete a introdus litere care indică nu numai variabilele, ci și coeficienții lor. El a aplicat abrevieri: N, Q, C - pentru gradele 1, 2 și 3. (diapozitivul 12)

Matematicianul olandez Simon Stevin (1548-1620) a notat cantitatea necunoscută printr-un cerc O, în interiorul căruia a indicat exponenții. Stevin a sugerat să numească grade în funcție de indicatorii lor - a patra, a cincea, etc. și a respins expresiile compusului diophantine "pătrat-pătrat", "pătrat-cub". Dar denumirile moderne (cum ar fi un a 4-a 5) în secolul al XVII-lea au fost introduse de Rene Descartes. Este curios că Descartes credea că un * a nu ocupă mai mult spațiu decât a2 și nu folosește această denumire atunci când înregistrează produsul a doi factori identici. (diapozitivele 13, 14)

Definițiile și denumirile moderne ale unui grad cu exponenți zero, negativi și fracționari provin din lucrările matematicienilor englezi John Wallis (1616-1703) și Isaac Newton. Posibilitatea de a introduce indicii zero, negativi și fracționari și simbolurile moderne a fost prima dată detaliată în 1665 de matematicianul englez John Wallis. Cazul său a fost completat de Isaac Newton (1643-1727), care a început să aplice în mod sistematic noi simboluri, după care au intrat în uz comun.

Introducerea unei puteri cu un exponent rațional este unul din numeroasele exemple de generalizări ale conceptelor de acțiune matematică. Gradul cu exponenți zero, negativi și fracționari este definit astfel încât să se aplice aceleași reguli de acțiune, care au loc într-o anumită măsură cu un exponent natural, adică că proprietățile de bază ale noțiunii definite inițial de grad rămân.

O nouă definiție a unui grad cu un exponent rațional nu contrazice vechea definiție a unei diplome cu exponent natural, adică sensul unei noi definiții a unui grad cu un exponent rațional rămâne și pentru cazul special al unei diplome cu un exponent natural. Acest principiu, observat în generalizarea conceptelor matematice, se numește principiul permanenței (conservarea constanței). În forma imperfectă a fost exprimată de matematicianul englez J. Pikok în 1830, a fost complet și clar stabilită de matematicianul german G. Hankel în 1867 (diapozitivele 17, 18)

Lucrul pe acest subiect ma ajutat să învăț noi informații istorice despre matematică. Pregătindu-mă pentru conferință, am citit o mulțime de materiale pe site-urile de internet. În clasele de repetiție, îmi voi prezenta clasa elevilor cu aceste informații. Pentru a treia oară am pregătit rapoarte despre istoria matematicii, pregătindu-mă pentru liceu, să particip cu succes la diverse conferințe.

Yushkevich AP Istorie a matematicii în Evul Mediu, M. 1961. Dicționar encyclopedic matematic. M. Sov. enciclopedie, 1988







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: