Să considerăm procesul de echilibru (fără frecare) a fluxului adiabatic de gaz printr-o duză dintr-un rezervor în care gazul are parametrii T1. p 1, v 1. Se indică viteza de gaz la intrarea la duza cu c 1. Presupunem că presiunea gazului la ieșirea din duza p2 este egală cu presiunea mediului în care curge gazul.
Calcularea duzei reduce la determinarea vitezei și a debitului gazului la ieșirea din el, găsind aria secțiunii transversale și alegerea corectă a formei sale.
Debitul în conformitate cu ecuația (7.5)
Alegem o zonă suficient de mare a secțiunii de admisie a duzelor, apoi c1 = 0 și
unde este disponibil transferul de căldură adiabatic.
Pentru un gaz ideal, schimbarea energiei interne în procesul adiabatic este calculată prin formula, prin urmare
Debitul de masă al gazului prin duză (kg / s) este determinat din raport
unde F este aria secțiunii de ieșire a duzei.
Folosind expresii (7.6) și (7.7), obținem
Din expresia (7.8), că debitul masic al unui gaz ideal la expirarea depinde de aria secțiunii de evacuare a duzei, iar proprietățile parametrii inițiali ai pa-gaz și gradul de expandare (t. E. Presiunea gazului ieșire).
Prin ecuația (7.8), curba 1K0 este construită.
Figura 7.3 - Dependența debitului masic de gaz prin duza pe raport
Pentru p 2 = p 1, debitul, natural, este zero. Pe măsură ce presiunea mediuului p 2 scade, consumul de gaz crește și atinge o valoare maximă la. Cu o scădere suplimentară a raportului, valoarea lui m, calculată prin formula (7.8), scade și devine zero la 0 = 0.
Comparația dependenței descrise cu datele experimentale a arătat că pentru rezultate se coincidă complet și pentru ele acestea diferă, debitul masic real din această secțiune rămâne constant (linia KD).
Pentru a explica această teorie cursă plimbare și experiment, A. Saint-Venant în 1839 a prezentat ipoteza că duza conic este imposibil, puteți obține presiunea gazului este mai mică decât cea a CRR non-critice. care corespunde fluxului maxim de gaz prin duza. Indiferent de modul în care scădem presiunea p2 a mediului, unde se produce debitul, presiunea la ieșirea duzei rămâne constantă și egală cu pcr.
Pentru a găsi maximul funcției (pentru p 1 = const) corespunzător valorii, luăm prima derivă a expresiei în paranteze pătrate și o echivalăm cu zero:
Astfel, raportul dintre presiunea critică la ieșire și presiunea din fața duzei are o valoare constantă și depinde numai de indicele adiabat, adică de natura fluidului de lucru.
Astfel, schimbarea este mică, prin urmare, este posibil să se accepte estimări.
Viteza critică este stabilită la gura duzei atunci când aceasta expiră în mediu cu o presiune egală sau mai mică decât cea critică. Se poate determina din ecuația:
Mărimea vitezei critice este determinată de proprietățile fizice și de parametrii inițiale de gaz.
Din ecuația adiabatică rezultă că Înlocuind aici raportul în conformitate cu ecuația (7.9), obținem
Înlocuind valoarea lui v 1 și valoarea lui p 1 în formula, obținem. Din cursul fizicii se știe că există o viteză de propagare a sunetului într-un mediu cu parametrii u.
Astfel, viteza critică a gazului la ieșire este egală cu viteza locală a sunetului în secțiunea de ieșire a co-plăcii. Această circumstanță explică de ce într-o duză îngustă gazul nu se poate extinde la o presiune mai mică decât presiunea critică, iar viteza nu poate depăși viteza critică.
Într-adevăr, așa cum este cunoscut din fizica phi, pulsul de presiune (elastică vibrații-TION) se extinde într-o CFE de viteză compresibile de sunet, astfel încât atunci când viteza de evacuare este mai mică decât viteza sunetului, reducând presiunea pentru duza ne-Reda spre interior cu canalul de curgere a gazului viteza relativă c + a și conduce la o redistribuire a presiunii (la aceeași valoare a presiunii gazului p 1 înaintea duzelor). Ca urmare, o presiune egală cu presiunea medie este stabilită în secțiunea de evacuare a duzelor.
Dacă, totuși, viteza de curgere atinge viteza de zgomot (viteza critică), atunci viteza gazului în secțiunea de ieșire și viteza de propagare a presiunii vor fi aceleași. Unda de rărire, care apare atunci când presiunea mediului în spatele duzei este redusă în continuare, nu se poate propaga împotriva fluxului din duza, deoarece viteza relativă a propagării sale (a-c) va fi zero. Prin urmare, nu va exista o redistribuire a presiunilor și, în ciuda faptului că presiunea mediului în spatele duzei a scăzut, rata de curgere va rămâne aceeași, egală cu viteza de zgomot la ieșirea din duza.
Viteza maximă de debit a gazului la o valoare critică poate fi determinată din ecuația (7.8), dacă o înlocuim. atunci
Al doilea debit maxim este determinat de starea gazului la intrarea în duza, mărimea secțiunii de ieșire a duzei și exponentul adiabatic al gazului, adică prin natura sa.
Toate relațiile de mai sus sunt, de asemenea, destul de reale pentru evadarea de la duze special formate, de exemplu, din deschideri într-un vas sub presiune. Rata de ieșire din astfel de deschideri nu poate depăși valoarea critică determinată de formula (7.11), iar viteza de curgere nu poate fi mai mare decât presiunea determinată în orice vas. (Din cauza pierderilor mari pe vârtejuri, în acest caz, descărcarea gazului de scurgere va fi mai mică decât cea calculată conform formulelor de mai sus).
Pentru a obține viteza supersonică la ieșirea duzei, este necesar să îi dați o formă specială, așa cum se poate vedea din secțiunea următoare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: