Distribuția binomială este distribuția numărului de "succese" într-o succesiune de n experimente aleatorii independente, astfel încât probabilitatea de "succes" în fiecare dintre ele este p.
Această distribuție este utilizată intens în topurile de control al calității. p - cota de produse adecvate, q - cota de căsătorie.
În telecomunicații q este ponderea apelurilor nefolosite (pierdute).
Imaginați-vă un test cu două rezultate posibile: A și A cu. unde, să zicem, înseamnă în mod condițional "succes", un eveniment suplimentar A cu "eșec".
O serie de studii independente de acest fel cu aceeași probabilitate de succes p = P (A) sunt numite studiile Bernoulli.
Un exemplu este aruncarea succesivă a unei monede, în care căderea emblemei este succes, iar eșecul rețelei este un eșec.
Fiecare rezultat al studiilor n poate fi descris aici ca un lanț de evenimente, unde fie A c înseamnă succes sau eșec în testul k,
Am stabilit 1-p = q. Pentru rezultate independente în cadrul studiilor independente probabilitatea punerii lor în aplicare în comun este, și pentru lanțul, care a k exact succese si n-k eșecuri, obținem:
Denumim setul tuturor rezultatelor posibile - numărul lor total N = 2 n.
Evident, ele nu sunt echivalente dacă.
Definiți probabilitatea unui eveniment ca.
Luați în considerare numărul de succese din lanțul de evenimente.
Care este probabilitatea? Evident, sunt incluse numai rezultatele echilibrate, - probabilitatea fiecăruia este indicată în (2).
Numărul tuturor este egal cu numărul de combinații și, în consecință,
Aceasta este așa-numita distribuție binomială. denumită și distribuția Bernoulli. - conexiunea cu binomul este evidentă:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: