Semnături în diapozitive:
Scopul proiectului este de a studia una dintre curbele de ordinul doi (parabola) și sfera de aplicare a acesteia. Obiectivele proiectului. 1. Acordați o definiție matematică riguroasă a unei parabole. 2. Studiați proprietățile unei parabole. 3. Aflați. de ce o parabolă este numită o secțiune conică. 4. Identificați aplicațiile parabolei.
Parabola (greacă: pαραβ ολή - aplicație) -crooked. ale căror puncte sunt la fel de îndepărtate de un punct numit focalizare, și de la o linie dreaptă numită parabola directrix. Împreună cu elipsă și hiperbolă, parabola este o secțiune conică. Imaginea unei secțiuni conice care este o parabolă. Construcția unei parabole ca secțiune conică.
De ce o parabolă este numită secțiune conică. O parabolă este o secțiune a unui con cu un plan paralel cu generatorul său.
Construcția unei parabole Prima cale. O parabolă poate fi construită "prin puncte" folosind o busolă și o riglă, fără să știe ecuația și având doar focus și directrix. Vârful este mijlocul segmentului dintre focalizare și regizor. Pe direcția directoare se dă un cadru arbitrar de referință cu intervalul unitar necesar. Fiecare punct succesive este intersecția segmentului perpendicular între punctul de focalizare și directricea, situat la distanță interval cu unități multiple din punct de referință și linia dreaptă care trece prin punctul și paralel cu axa parabolei
Construcția unei parabole A doua cale. Pentru a desena o parabolă, veți avea nevoie de o riglă, un pătrat, o lungime de fir care să fie egală cu piciorul mai mare al pătratului și butoane. Atașați un capăt al firului la foc și celălalt la vârful colțului mai mic al pătratului. Aplicați conducătorul regizorului și plasați pătratul pe acesta cu un picior mai mic. Cu un creion, tragem firul astfel încât punctul său atinge hârtia și îl presează la un picior mai mare. Vom muta pătratul și apăsăm creionul în picioare, astfel încât firul să rămână întins. În acest caz, creionul va desena o parabolă pe hârtie.
Proprietățile unei parabole 1. O parabolă este o curbă a ordinii a doua. 2. Are o axă de simetrie, numită axa parabolei. Axa trece prin focalizare iar vertexul este perpendicular pe regizor. 3. Proprietatea optică. Un fascicul de raze paralele cu axa unei parabole, reflectat într-o parabolă, este colectat în focarul său. Dimpotrivă, lumina sursei în focare este reflectată de o parabolă într-un fascicul de raze paralele cu axa sa. 4. Pentru parabola, accentul este la punctul (0; 0,25). Pentru o parabolă, focalizarea este în punctul (0; f). 5. Toate parabolele sunt similare. Distanța dintre focalizare și regizor determină scara. 6. Pe măsură ce parabola se rotește în jurul axei de simetrie, se obține un paraboloid eliptic.
Proprietățile parabolice Distanța de la Pn la focalizarea F este aceeași ca de la Pn la Qn. Ilustrație pentru dovada teoremei lui Pascal prin teorema pe 9 puncte. Lungimea liniilor F-Pn-Qn este aceeași. Putem spune că, spre deosebire de o elipsă, al doilea foc al unei parabole este în infinit (vezi și bilele Dandelen).
Paraboloide Un paraboloid este format din mișcarea unei parabole, a cărei vârf alunecă de-a lungul unei alte parabole staționare. În acest caz, obținem un paraboloid eliptic și hiperbolic. Eliberarea paraboloidului. Paraboloidul hiperbolic.
Utilizarea paraboloidelor în inginerie Paraboloidul revoluției concentrează un rază de raze paralele cu axa principală, într-un singur punct. paraboloid folosit adesea de proprietate revoluție colecta un fascicul paralel de lumină cu axa de referință la un moment dat - focalizarea, sau, invers, pentru a forma un fascicul paralel de radiatii de la o sursă situată în focar. Pe acest principiu, antenele parabolice, telescoapele-reflectorizante, proiectoarele, farurile auto se bazează. Aeriene radio telescoape.
Utilizarea paraboloidelor în tehnologie Telescoape-reflectori Searchlight Lumini auto
Solar Blender Modul original de utilizare a energiei soarelui. Becul solar este o oglindă parabolică din oțel inoxidabil, aproape aceeași cu cea folosită pentru a aprinde flacăra olimpică din Atena. O oglindă parabolică face posibilă colectarea întregii energii într-un punct focal și aprinderea focului. Temperatura la acest punct poate atinge 537 grade Celsius. Un astfel de dispozitiv va fi indispensabil în campanie și în alte condiții de teren.
Parabolele în spațiul fizic Compasul parabolic al lui Leonardo da Vinci. Orbita parabolică și mișcarea satelitului de-a lungul ei.
Parabolă în spațiul fizic al traiectoriilor unor corpuri cosmice (comete, asteroizi, și altele), care trece aproape de stele sau alte obiecte masive (stele. Gaură neagră sau o planeta) la o viteză suficient de mare sunt sub forma unei parabole (sau hiperbolă). Datorită vitezei mari și masei mici, aceste corpuri nu sunt capturate de câmpul gravitațional al stelei și continuă să se elibereze. Acest fenomen este folosit pentru manevrele gravitaționale ale navelor spațiale.
Parabolele în spațiul fizic Căderea baschetului. Parabolice centrale solare în California, Statele Unite ale Americii.
Kaluga, Parcul Culturii și Recreerii Parabola în spațiul fizic Traiectoriile jeturilor de apă
Parabolele din spațiul fizic al orașului Kaluga, Piața Victoriei Trajectoriile cu jeturi de apă
Aplicarea unei parabole în balistică Balistică (din limba β αλλεν - throw) - știința mișcării corpurilor abandonate în spațiu, bazate pe matematică și fizică. Ea este implicată în principal în cercetarea mișcării proiectilelor trase de arme de foc, rachete și rachete balistice. Există balistică internă, implicată în studiul mișcării proiectilului în canalul pistolului, spre deosebire de balistica externă, care examinează mișcarea proiectilului când iese din arma. Sub balistică externă înțeleg, de regulă, știința mișcării corpurilor în spațiul aerian și aerul sub influența numai a forțelor externe.
Parabolele din lumea animală Traiectoriile de sărituri de animale sunt aproape de parabola
Parabolele din lumea animală Traiectoriile de sărituri de animale sunt aproape de parabola
Parabolele din lumea animală Traiectoriile de sărituri de animale sunt aproape de parabola
Parabolele în arhitectură
Puntea de suspendare Structura structurii. Principalele solicitări ale punții suspendate sunt tensiunile de întindere ale cablurilor principale și eforturile de compresiune ale suporturilor, tensiunile foarte mari fiind mici. Aproape toate forțele din suporturi sunt direcționate vertical în jos și se stabilizează datorită cablurilor, prin urmare suporturile pot fi foarte subțiri. Distribuția relativ simplă a sarcinilor pe diferite elemente structurale simplifică calcularea podurilor de suspensie. Sub influența greutății proprii și a greutății porțiunii de pod, cablurile se îndoaie și formează un arc aproape de parabolă. Un cablu descărcat, suspendat între două suporturi, ia forma așa-numitului. "Linia de lanț", care este aproape de parabolă într-o secțiune aproape orizontală. Dacă greutatea cablurilor poate fi neglijată și greutatea spanului este distribuită uniform pe lungimea podului, cablurile iau forma unei parabole. Dacă greutatea coardei este comparabilă cu greutatea carosabilului, forma sa va fi intermediară între linia lanțului și parabola.
Rezultate În cursul lucrărilor la acest proiect: 1. Se formulează o definiție matematică strictă a unei parabole. 2. Se ia în considerare o metodă pentru construirea unei parabole. 3. Sunt studiate câteva proprietăți ale unei parabole. 4. A fost descoperită legătura dintre conceptele "parabola" și "secțiunile conice". 5. Domeniile de aplicare a parabolei (fizica, ingineria, balistica, astronomie, arhitectura, constructia podurilor) au fost determinate. 6. Importanța matematicii în lumea din jurul nostru a fost confirmată.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: