O funcție de distribuție strict crescândă
- Să presupunem că U 1. .... U n ~ U [0. 1], \ ldots, U_ \ sim U [0,1]> este o probă din distribuția standard continuă uniformă.
- Apoi, X 1. .... X n, \ ldots, X_>. unde X i = F-1 (U i). i = 1 .... n = F (U), \ i = 1, \ ldots, n>. - un eșantion din distribuția dobânzii.
Să se ceară să se genereze o probă dintr-o distribuție exponențială cu parametrul λ> 0. Funcția F (x) = 1 - e - λ x> crește cu strictețe, iar funcția inversă are forma F = 1 (x) = - 1 λ ln (1 - x) ln (1-x)>. Prin urmare, dacă U 1. .... U n, \ ldots, U_> este o probă din distribuția standard continuă uniformă, apoi X 1. .... X n, \ ldots, X_>. unde
Este eșantionul dorit din distribuția exponențială.
Funcție de distribuție nesupusă
Dacă funcția F. R → [0. 1] \ până la [0,1]> nu scade, atunci funcția sa inversă poate să nu existe. În acest caz, este necesar să modificăm algoritmul de mai sus.
- Să presupunem că U 1. .... U n ~ U [0. 1], \ ldots, U_ \ sim U [0,1]> este o probă din distribuția standard continuă uniformă.
- Apoi, X 1. .... X n, \ ldots, X_>. unde X i = inf
. i = 1 .... n = \ inf \\>, \, i = 1, \ ldot, n>. - un eșantion din distribuția dobânzii.
- Dacă F (x) este strict în creștere, atunci F - 1 (u) = inf
(u) = \ inf \>. Astfel, algoritmul modificat pentru o funcție de distribuție arbitrară include un caz separat dezasamblat al unei funcții de distribuție strict crescătoare. - În ciuda universalității aparente, acest algoritm are limitări practice serioase. Chiar dacă funcția de distribuție crește strict, nu este întotdeauna ușor să se calculeze inversul său, mai ales dacă nu este specificat ca o funcție elementară, ca de exemplu în cazul unei distribuții normale. În cazul unei funcții generale de distribuție, este adesea necesar să se găsească numeric exact limita inferioară. care poate fi foarte consumatoare de timp.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: