Planurile intersectate în unghi drept sunt numite perpendiculare.
Planurile intersectate formează două perechi de unghiuri verticale dihedral; dacă cel puțin una dintre ele este dreaptă, atunci toate cele patru sunt drepte. Aceasta este înțelesul în definiție.
Uneori există o definiție echivalentă cu cea formulată mai sus:
Planurile sunt numite perpendiculare dacă unul dintre ele trece printr-o linie dreaptă perpendiculară pe cealaltă.
Definiție corectă din punct de vedere matematic
Două avioane sunt numite reciproc perpendiculare. dacă unghiul dintre ele este.
VM Klopsky, ZA Skopets, MI Yagodovski. Geometrie. Manual pentru clasele a IX-a și a Xa a școlii secundare [KlopskyScopetsYagodovsky9-10]
Definiții din manuale
Două avioane sunt numite perpendiculare. dacă al treilea plan perpendicular pe linia de intersecție a acestor planuri le intersectează de-a lungul liniilor drepte perpendiculare.
Conceptul de un unghi dihedral apare mai târziu, deci nu este folosit în definiția planurilor perpendiculare.
Două avioane sunt numite reciproc perpendiculare. dacă unghiul dintre ele este.
Aceasta înseamnă că unghiul liniar al unghiului dihedral între aceste planuri este.
Două planuri intersectate sunt numite perpendiculare (reciproc perpendiculare) dacă unghiul dintre ele este egal.
Să presupunem două avioane și să se intersecteze într-o linie dreaptă. Luăm orice punct comun al acestora. Tragem prin planuri și linii u, perpendiculare pe linie. Dacă, atunci planurile u sunt numite reciproc perpendiculare.
Conceptul de un unghi dihedral apare mai târziu, deci nu este folosit în definiția planurilor perpendiculare.
Să presupunem două avioane și să se intersecteze într-o linie dreaptă. Luăm orice punct comun al acestora. Tragem prin planuri și linii u, perpendiculare pe linie. Dacă se dovedește că, atunci planurile sunt numite reciproc perpendiculare.
Conceptul de un unghi dihedral apare mai târziu, deci nu este folosit în definiția planurilor perpendiculare.
Două avioane sunt numite perpendiculare. Dacă formează unghiuri drepte dihedral.
Două avioane sunt numite perpendiculare. dacă unghiul dintre ele este drept.
Două avioane sunt numite perpendiculare (reciproc perpendiculare) dacă unghiul dintre ele este egal.
Două avioane sunt numite perpendiculare. dacă unghiul dintre ele este.
Două avioane sunt numite reciproc perpendiculare. dacă se intersectează, ele formează unghiuri drepte dihedral.
Definiții comparații
- A. V. Pogorelov. Geometria: Un manual pentru clasele 10-11 ale instituțiilor de învățământ general [Pogorelov10-11]
- A. P. Kiselev, N. A. Rybkin. Geometrie: Stereometrie: 10 - 11 clase: Manual și carnet de sarcini [Kiselev10-11]
- AD Aleksandrov, A.L. Werner, V.I. Saffron. Geometria: un manual pentru clasele 10-11 ale instituțiilor de învățământ general [AleksandrovVernerRyzhik10-11]
- AD Aleksandrov, A.L. Werner, V.I. Saffron. Manual pentru școlile de gradul 10 cu studii aprofundate de matematică [AleksandrovVernerRyzhik10]
- VM Klopsky, ZA Skopets, MI Yagodovski. Geometrie. Manual pentru clasele a IX-a și a Xa a școlii secundare [KlopskyScopetsYagodovsky9-10]
- EV Potoskeev, LI Zvavich. Geometria clasa 10: un manual pentru instituțiile de învățământ general cu studii aprofundate și profilate ale matematicii [PotoskeevZvavich10]
- IM Smirnova, VA Smirnov. Geometrie. 10 - 11 класс: Manual pentru instituțiile de învățământ [СмирноваСмирнов10-11]
- I. Smirnova. Geometrie. 10-11 clase: Manual pentru instituții de învățământ (profil umanitar) [Smirnova10-11gum]
- I. F. Sharygin. Geometria 10-11 clase: Manual pentru instituțiile de învățământ [Sharygin10-11]
- L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, L. S. Kiseleva, E. G. Poznyak. Geometria: Un manual pentru clasele a 10-a și a 11-a ale instituțiilor de învățământ general [Atanasyan10-11]
În toate manualele analizate, planurile perpendiculare sunt de fapt definite ca avioane cu un unghi între ele.
Trimiteți-le prietenilor: