Adunarea numerelor naturale este determinată de simțul numerelor naturale. Dacă există două numere naturale, atunci ele corespund unor seturi de obiecte individuale. Un număr natural care descrie un set de obiecte individuale, constând din elemente ale ambelor seturi date și se numește suma a două numere naturale preluate inițial.
Cum este determinată funcționarea scăderii numerelor naturale?
Subtragerea numerelor naturale poate fi definită în două moduri: prima cale (naturală) - definiția se face ca în cazul adăugării pe baza semnificației numerelor naturale. Scăderea numerelor naturale reflectă ideea de a scoate o parte din elementele unui set finit din mulțimea tuturor elementelor sale. După cum se poate vedea din această descriere a operației de scădere, nu este întotdeauna posibil. Al doilea mod (formal - logic) - definiția este făcută strict formal. Operația de scădere în acest caz este definită ca operație inversă pentru operația de adăugare.
Ce proprietăți ale operației de adăugare pot fi observate pornind direct de la semnificația numerelor naturale și sensul funcționării adăugării sensului?
Aceste proprietăți sunt:
1 - flexibilitate (comutativitate) n + m = m + n, termenii pot fi plasați în orice ordine
2 - asociativitatea (n + m) + k = m + (n + k), termenii pot fi împărțiți în grupuri în orice fel
3 - proprietatea de zero n + 0 = n atunci când se adaugă la orice număr de zero suma va fi egală cu același număr
Este posibil să se demonstreze matematic comutativitatea, asociativitatea adăugării și proprietatea zero față de adăugare?
Este posibil să se verifice valabilitatea acestor proprietăți doar din sensul numerelor naturale și al funcționării adăugării. Dovedirea acestor proprietăți pe baza unor declarații mai simple este imposibilă.
Cum se determină funcționarea multiplicării numerelor naturale? Este posibil să spunem că operația de multiplicare este o construcție logică a fabricatului
Făcut cu operația de adăugare?
Da, poți. Funcționarea multiplicării este definită ca o construcție strictă formală și este o adăugare multiplă.
Este posibil să spunem că numerele implicate în operația de multiplicare au același înțeles, ca în cazul operației de adăugare?
Care este semnificația factorilor atunci când se înmulțește numerele naturale?
Nu, nu poți spune asta. Semnificația factorilor în funcționarea multiplicării este diferită. Funcționarea multiplicării este definită ca multiplă
plus: un factor reprezintă un număr natural, un alt factor arată de câte ori acest număr apare ca un termen pentru
adăugare multiplă. Când adăugăm, ambii termeni denotă același lucru. De exemplu: adăugați mere și mere. Când se înmulțește, dacă primul
multiplicatorul denotă merele, al doilea nu este mere, ci numărul de ori pe care un anumit număr de mere este luat ca summand într-un multiple
sumare sau, de exemplu, numărul de plăci, în fiecare dintre care același număr de mere.
Care sunt principalele 4 proprietăți ale funcționării multiplicării numerelor naturale?
1 - flexibilitate (comutativitate) n * m = m * n, factorii pot fi plasați în orice ordine
2 - compatibilitate (asociativitate) (n * m) * k = m * (n * k), factorii pot fi împărțiți în grupuri în orice fel
3 - proprietatea zero 0 * n = 0 când multiplicăm zero cu orice număr, ajungem la zero
4 - proprietatea unității 1 * n = n atunci când înmulțim unul cu orice număr, obținem acest număr
Cum putem fi convinși de valabilitatea celor patru proprietăți principale ale multiplicării numerelor naturale. Este posibil să le demonstrăm matematic?
Este posibil să se verifice validitatea acestor proprietăți prin observarea seturilor specifice descrise de factorii n și m,
cu un anumit aranjament al acestor seturi în spațiu. Dovedirea acestor proprietăți pe baza unor declarații mai simple este imposibilă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: