Acasă Materiale de instruire pe fizică Calculul câmpurilor magnetice utilizând potențial vectorial
3. Se trece un conductor lung drept, de-a lungul căruia curge curentul I. Găsiți inducția câmpului magnetic la punctul de observare, situat la o distanță r de la fir, presupunând că acesta se află într-un mediu cu o permeabilitate magnetică.
4. Găsiți inducția câmpului magnetic în cablul coaxial utilizat pentru transmisia DC. Curentul curge de-a lungul miezului central și se întoarce prin cochilie. Raza miezului central r1, raza interioară și exterioară a carcasei sunt r2 și r3. Spațiul dintre vena și coajă este umplut cu un dielectric.
5. Încărcarea punctului se mișcă cu viteză. Arătați asta la un punct arbitrar de observație.
Bloc de sarcini adițional
6. Este dată o întoarcere circulară cu o rază de curent. Găsiți integrala de-a lungul axei revoluției în intervalul de la.
7. Având un cilindru infinit gol. Curentul este distribuit uniform pe suprafața cilindrului și direcționat de-a lungul axei sale. Găsiți inducția câmpului magnetic pe axa cilindrului.
8. Determinați inducția magnetică în centrul unei sfere de rază uniform acoperită de un număr foarte mare de spire a unui fir subțire prin care curge un curent.
9. Sfera de rază, având o sarcină cu densitatea de suprafață, se rotește în jurul diametrului cu viteză unghiulară. Găsiți inducția câmpului magnetic care apare în centrul sferei.
10. Presupunând orbita unui electron într-un atom de hidrogen inexplicabil dincolo de o rază de 53 pm, determinăm inducerea câmpului magnetic creat de acesta în centrul orbitei.
11. Un curent uniform de densitate curge în interiorul unei plăci neconsolidate cu o grosime paralelă cu suprafața sa. Dacă nu luăm în considerare influența substanței plăcii, găsiți inducția câmpului magnetic al acestui curent ca funcție de distanța de la planul mijlociu al plăcii.
12. Încărcarea punctului se deplasează cu o viteză de 900 m / s. La un moment dat la punctul de observație P, intensitatea câmpului de încărcare este de 600 V / m, iar unghiul dintre viteza de mișcare și rezistența este de 30 °. Găsiți inducția câmpului magnetic creat de această sarcină la punctul de observare.
13.Lăsați-vă două încărcări de puncte pozitive și deplasați-vă paralel unul cu celălalt la aceeași viteză. Găsiți raportul dintre forța magnetică și forța electrică care acționează pe partea celei de-a doua încărcări.
14. Există un solenoid lung cu n rotații și o lungime l. Permeabilitatea magnetică a miezului. Găsiți inducția câmpului magnetic în interiorul solenoidului, presupunând că câmpul său interior este omogen și că exteriorul este egal cu 0.
15. Pe miez, sub formă de torus cu diametrul d, există o înfășurare cu un număr total de spire N. În miez există o fantă îngustă de lățime b. La curentul I în înfășurare, inducția magnetică în sloturile B0. Găsiți permeabilitatea magnetică a miezului.
Lecție practică №7
Calculul câmpurilor magnetice prin intermediul unui potențial vectorial
Soluția problemelor directe și inverse ale magnetostaticelor
Scurt informații teoretice
Pentru a rezolva sistemul de ecuații Maxwell în cazul magnetostatic, introducem conceptul de potențial vectorial, care este definit ca o soluție de ecuație
Constrângerea vectorului pentru unicitatea definiției este limitată de ecartamentul Coulomb
Soluția sistemului ne dă ecuația Poisson
unde este vectorul densității curente.
În conformitate cu definiția, potențialul vectorial în cazul general poate fi calculat ca
O problemă directă a magnetostaticilor este calculul potențialului vectorial și inducerea câmpului magnetic de la distribuția cunoscută a curentului, iar inversul este determinarea distribuției de curent peste potențialul vectorial cunoscut.
Subiecte pentru răspunsuri detaliate
1. Potențial vectorial. Explicați legătura cu inducția câmpului magnetic.
2. Ecuația Poisson pentru potențialul vectorial. Dați un exemplu de soluție.
Referințe: [1], Capitolul 6, §37; [3], capitolul 4, paragrafele 46-47.
Principalul bloc de sarcini
1. În coordonatele sferice, cele două componente ale potențialului vectorial sunt zero, iar a treia are forma pentru și când, unde u sunt constante. Găsiți distribuția densității de curent de volum care a creat câmpul magnetic cu acest potențial.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: