Sistem de coordonate bidimensional
Punctul P are coordonatele (5.2).
Sistemul modern de coordonate carteziene în două dimensiuni (cunoscut și ca sistem de coordonate dreptunghiular) este specificat de două axe în unghi drept unul altuia.
Planul în care sunt amplasate axele este uneori numit planul xy. Axa orizontală este notată cu x (axa abscisă), verticală ca y (axa de coordonate). În spațiul tridimensional două adăugat o a treia axă perpendiculară pe planul xy - z axa. Toate punctele din sistemul de coordonate carteziene formează așa-numitul spațiu cartezian.
Punctul de intersecție unde se întâlnesc axele se numește origine și este notat ca O. În consecință, axa x poate fi desemnată ca Ox, iar axa y ca Oy. Liniile drepte trasate paralele cu fiecare axă la o distanță de unitatea de lungime (unitate de lungime) pornind de la originea coordonatelor formează o rețea.
Punctul în sistemul de coordonate bidimensional definit de două numere, care determină distanța de la axa Oy (abscisa sau x-coordonate) și de axa Ox (ordonata sau y-coordonate), respectiv. Astfel, coordonatele formează o pereche ordonată (tuplă) de numere (x, y). În spațiul tridimensional se adaugă z-coordonate (punct departe de xy-plan) și formând un triplu ordonat de coordonate (x, y, z).
Alegerea literelor x, y, z este derivată din regula generală, nume cantități necunoscute de a doua jumătate a alfabetului. Literele primei jumătăți sunt folosite pentru a numi valori cunoscute.
Săgețile de pe axe reflectă faptul că se extind până la infinit în această direcție.
Intersecția a două axe creează patru cadrane pe planul de coordonate, care sunt notate cu cifrele romane I, II, III și IV. De obicei, ordinea numerotării cadranelor este în sens contrar acelor de ceasornic, începând cu partea superioară dreaptă (adică unde abscisa și ordonata sunt numere pozitive). Valorile pe care abstractele și ordonatele le dobândesc în fiecare cvadrant pot fi rezumate în tabelul următor:
Sistem tridimensional și n-dimensional de coordonate
În această figură, punctul P are coordonatele (5,0,2), iar punctul Q - coordonatele (-5, -5,10)
Coordonatele în spațiul tridimensional formează un triple (x, y, z).
Coordonatele x, y, z pentru un sistem cartezian tridimensional pot fi înțelese ca fiind distanțele de la un punct la planurile corespunzătoare: yz, xz și xy.
Sistemul tridimensional de coordonate carteziene este foarte popular, deoarece corespunde noțiunilor obișnuite ale dimensiunilor spațiale - înălțime, lățime și lungime (adică, trei dimensiuni). Dar, în funcție de sfera și caracteristicile aparatului matematic, semnificația acestor trei axe poate fi destul de diferită.
Sunt de asemenea utilizate sisteme de coordonate de dimensiuni mai mari (de exemplu, un sistem 4-dimensional pentru imaginea spațiului-timp în teoria specială a relativității).
Sistemul de coordonate cartezian într-un spațiu n-dimensional abstract este o generalizare a prevederilor enunțate mai sus și are n axe (fiecare în dimensiune), care este interperpendicular. În consecință, poziția unui punct într-un astfel de spațiu va fi determinată de o tuplă de n coordonate sau n-koy.
Ecuația liniei din (planimetrie) în canonică
formă, parametrică și formă generală.
Aceste ecuații se numesc ecuațiile canonice ale unei linii în spațiu.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: