S.Shtovba "Introducere în teoria seturilor fuzzy și logica fuzzy"
6. Modele de funcții de membru
Fuzzy Logic Toolbox include 11 funcții accesorii integrate care utilizează următoarele funcții principale:
- liniar pe porțiuni;
- Distribuția Gaussiană;
- curba sigmoidă;
- curbe cvadrice și cubice.
Pentru comoditate, numele tuturor funcțiilor de membru încorporate se termină cu mf. Funcția de membru este numită după cum urmează:
unde namemf este numele funcției de membru;
x este un vector pentru a cărui coordonate este necesar să se calculeze valorile funcției de membru;
params este vectorul parametrilor funcției de membru.
Cele mai simple funcții de apartenență sunt triunghiulare (trimf) și trapezoidale (trapmf) formate folosind aproximarea liniară pe bucăți. Funcția de membru trapezoidală este o generalizare a triunghiularului, vă permite să specificați nucleul unui set fuzzy sub forma unui interval. În cazul unei funcții trapezoidale de apartenență, este posibilă următoarea interpretare convenabilă: nucleul setului fuzzy este o estimare optimistă; purtătorul unui set fuzzy este o estimare pesimistă.
Două funcții de membru - Gaussian (gaussmf) simetric și Gaussian (gaussmf) cu două laturi sunt formate folosind o distribuție Gaussiană. Funcția gaussmf vă permite să specificați o funcție de asimetrie de membru. Funcția de membru în formă de clopot generalizată (gbellmf) este similară formei cu Gaussian. Aceste funcții de aderare sunt adesea folosite în sisteme fuzzy, deoarece acestea sunt netede în întreaga definiție și iau valori nonzero.
Funcțiile de membru sunt sigmf, dsigmf. psigmf se bazează pe utilizarea unei curbe sigmoide. Aceste funcții vă permit să creați funcții de membru, ale căror valori, începând cu o anumită valoare a argumentului și până la + (-), sunt egale cu 1. Astfel de funcții sunt convenabile pentru specificarea unor termeni lingvistici, cum ar fi "ridicat" sau "scăzut".
Aplicarea polinomilor este utilizată în formarea funcțiilor zmf, pimf și smf. ale căror imagini grafice sunt similare cu funcțiile sigmf, dsigmf. psigmf. respectiv.
Informațiile de bază despre funcțiile de membru încorporate sunt rezumate în Tabelul. 6.1. În Fig. 6.1 prezintă reprezentările grafice ale funcțiilor de membru obținute folosind scriptul demo mfdemo. Așa cum se poate vedea din figură, funcțiile încorporate de membru vă permit să specificați o varietate de seturi fuzzy.
Cutia de instrumente Fuzzy Logic oferă utilizatorului posibilitatea de a-și crea propria funcție de membru. Pentru aceasta, este necesar să se creeze o funcție m care să conțină două argumente de intrare, un vector pentru a cărui coordonate este necesar să se calculeze valorile funcției de membru și vectorul de parametri al funcției de membru. Argumentul de ieșire al funcției trebuie să fie un vector al gradelor de membru. Mai jos este funcția m care implementează funcția de membru în formă de clopot:
funcția mu = bellmf (x, params)
% bellmf - funcția de membru clopot;
% x - vector de intrare;
% params (1) - coeficient de concentrație (> 0);
% params (2) - coordonate de maximum.
a = paramuri (1);
b = params (2);
mu = 1 ./ (1+ ((x-b) / a). ^ 2);
Figura 6.1. Funcții de membru încorporate
Tabelul 6.1. Funcții accesorii
Trimiteți-le prietenilor: