Principiul echilibrului detaliat este poziția generală a statisticilor. care este valabil pentru multe procese aleatoare (Markov) și sisteme fizice într-o stare de echilibru termodinamic.
Esența lui constă în egalitatea probabilităților tranzițiilor directe (n → m) și inverse (m → n) între stările discrete ale sistemului m și n.
Lanțul Markov. pentru care principiul echilibrului detaliat este îndeplinit, se numește reversibil.
Principiul echilibrului detaliat, în special, este valabil în aplicarea la fizica statistică și mecanica cuantică. deoarece este o consecință a principiilor de bază ale mecanicii cuantice, de exemplu, simetria ecuațiilor cuantice de mișcare în raport cu inversarea timpului.
În mecanica cuantică, expresia matematică a principiului echilibrului detaliat este egalitatea elementelor matrice ale tranziției pentru procesele înainte și înapoi | T a b | 2 = | T b a | (1)
În cazul general, principiul echilibrului detaliat poate fi formulat ca fiind egalitatea probabilităților de tranziție referitoare la starea finală:
- P m = ρ m m = \ rho _> și P n = ρ n n = \ rho _> sunt probabilitățile sistemului fiind în stările m și n. elementele diagonale ale matricei de densitate ρ;
- w m n = p r o b (n → m) = \ mathrm (n \ rightarrow m)> - probabilitatea tranziției directe a sistemului de la starea n la starea m;
- w m = p r o b (m → n) = \ mathrm (m \ rightarrow n)> este probabilitatea unei tranziții inverse a sistemului de la starea m la starea n.
În contrast cu starea obișnuită staționară. pentru care este suficientă îndeplinirea condiției:
un echilibru detaliat necesită egalitatea fiecărui termen al sumei la zero, adică:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: