LEGEA DE DISTRIBUȚIE
de la engleza. distribuție - distribuție, plasare)
- numele general al unui grup de legi logice de o structură similară. Aceste legi vă permit să distribuiți o conexiune logică la alta.
Complet 3. d. Conjuncția cu privire la disjuncție, folosind logica simbolică, este formulată după cum urmează (p, q, r sunt câteva afirmații; - conjuncție, "și"; v - disjuncție, "sau"; = - echivalență, "dacă și numai dacă"):
primul și (al doilea sau al treilea), dacă și numai dacă (primul și al doilea) sau (primul și al treilea). De exemplu. "Va ploua azi și este clar mâine sau ziua de mâine dacă și numai dacă plouă astăzi și este clar mâine sau dacă plouă mâine, iar ziua de mâine este clară".
Întreaga d. Disjuncție cu privire la conjuncție:
prima sau (a doua și a treia), dacă și numai dacă (prima sau a doua) și (prima sau a treia). De exemplu. „Mâine va fi a doua zi după ziua de mâine va fi soare sau frig și zăpadă, și atunci numai când va fi mâine soare sau a doua zi după ziua de mâine va fi rece și a doua zi după ziua de mâine va fi soare sau să fie zăpadă.“
Legea auto-distributivității implicării (->, "dacă, apoi") face posibilă distribuirea implicării în funcție de implicare:
dacă (dacă primul, apoi cel de-al doilea, apoi cel de-al treilea), apoi (dacă (dacă primul și apoi al doilea), atunci (dacă primul și apoi al treilea)). Această lege este adevărată pentru implicarea materialului, dar nu există loc pentru o serie întreagă de alte implicații introduse în logica modernă.
↑ Definiție excelentă
Definiție incompletă a lui ↓
LEGISLAȚIA DE DISTRIBUȚIE
din lat. distribuutus - distribuit), este o lege distributivă, - legea care exprimă distributivitatea (distribuția) unei logici date. sau matematic. operațiuni față de cealaltă operație dată. Un exemplu de D. z. poate servi drept legea aritmeticii ordinare: a (b + c) = ab + ac, care exprimă distribuția multiplicării în raport cu adiția, adică că multiplicarea oricărui număr a cu suma oricăror cifre b și c dă același rezultat obținut în cazul în care multiplicarea cu a este "distribuită" între termeni și apoi se adaugă produsele ab și ac; Dar, în aritmetica obișnuită, adunarea nu este distributivă în ceea ce privește multiplicarea. Spre deosebire de aritmetica convențională, în logica afirmațiilor există o pereche de operații din care fiecare relativă distributivă față de cealaltă este o conjuncție și o disjuncție. D. h. pentru aceste operațiuni se exprimă prin echivalențele: (V / C) eq. (A B) / (A C) (distributivitatea conjuncției în ceea ce privește disjuncția, A, B și C sunt orice afirmații, și / sunt semne ale conjuncției și disjuncției și echiv. există o abreviere pentru cuvântul "echivalent") și A / (B C) eq. (A / B) (A / C) (distributivitatea disjuncției față de conjuncție). În logica predicatelor, operația de legare a unei variabile de către un cuantificator comun este distributivă în raport cu conjuncția. x ($ (x) . (a)) eq. x Φ (x) . x. (X) (de exemplu, spunând că „pentru fiecare x adevărată proprietate. Și proprietate?“ Și „pentru fiecare x adevărată proprietate. Pentru fiecare x proprietate adevărat?“ Echivalent), dar nu și de împărțire în ceea ce privește disjuncție (de ex., A. De spunând că „pentru orice x proprietate adevărată. sau a proprietății?“ nu ar trebui să fie spunând că „pentru fiecare x adevărată proprietate. sau x este valabil pentru orice proprietate?“, deși invers după caz). Funcționare același bind Cuantificator existențială variabilă este distributivă în raport cu disjuncție (de exemplu, spunând că „există un x, pentru dreptul la- sau.?“ Și „există un x, pentru dreapta la- F, sau există un x, pentru -horn dreapta? „echivalent), dar nu și de împărțire în ceea ce privește conjuncția (ca și cum din afirmația“ există un x pentru dreptul la-. și? există un x „și următoarea declarație,“ pentru dreapta la- F, și există un x pentru care este adevărat? ", dar inversul nu este cazul). D. h. permițând să se desfășoare așa-numitele. „Eliminarea paranteze,“ și (atunci când se utilizează legislația relevantă a asociativitate, adică legea asociativă) „între paranteze dezvăluire“, jucând creaturi. rol în transformările logicii. și algebrice. expresii. Odată cu împlinirea ecuațiilor diferențiale. pentru aceste sau alte operații în logică. și algebrice. sistemele importante sunt legate de proprietățile acestor sisteme (a se vedea Structura). În algebra logică, D.S. pentru conjuncția și disjuncția nu este înregistrat, de obicei în echivalențelor formă, și ca ecuațiile, adică mai asemănătoare cu aritmetica Dz. A (B / C) = AB / AC și A / BC = (A / B) (A / C). În același loc, se folosesc și alții. de ex. A (B + C) = AB + AC (distributivitatii conjuncție disjunctie separare relativă), AV (BDISTRIBUTIVNOSTI Zuko? HC) = (AVB) distributively Zuko? H (AVC) (distributivitatii disjuncție echivalență relativă), Ap (B? C) = (ApB). (A? C) (distributivitatea implicării în ceea ce privește implicațiile). Această din urmă lege este numit, de asemenea, dreptul implicația samodistributivnosti [sau, mai degrabă, la stânga, deoarece implicațiile samodistributivnosti pentru aceasta din urmă, directiva corespunzătoare. (A? B)? C = (A? C). (B? C) nu este adevărat și, în plus, nu rezultă din partea stângă sus Dz. Din cauza non-comutativității implicării, adică din cauza lipsei unei legi relaționale pentru ea. „Deschiderea paranteze“ legea nu permite implicație nonassociativity, adică, din cauza lipsei unei legi combinate pentru ea]. Se numește legea auto-distributivității unei implicații. și formula ((Ap (B? C)). ((A? B). (A? C)), care joacă un rol important în calculul propozițional și partea receptoare ca una dintre axiomele acesteia din urmă, ceea ce este convenabil, de ex. pentru a dovedi teoremei deducție, acesta din urmă, în același timp, este o consecință, ceea ce este deja în calcul postulat legea, exprimată prin formula un decret, și o lege simplă exprimată prin formula (a (a), precum și de obicei ponens regula modus Uneori, D. luând în considerare.?. s., și pentru operații precum to- nu neapărat gemene (adică nu pot fi funcții de două variabile, de ex. trei sau patru). Când ĂSURI astfel D. h. A (distributivitatii Zuko? H (C distributively Zuko? H D)) = A · B distributively Zuko? H (AC distributively Zuko? H AD) (distributivitatii coroborat relativ triplu echivalență), (A distributively Zuko ? H (VDISTRIBUTIVNOSTI Zuko? NA)). D = (A? D) distributively Zuko? H ((B? D) distributively Zuko? N (C? D)), eakon samodistributivnosti mediană și altele. In general, astfel de R poate fi exprimată după cum urmează: f (A1. Ai-1, g (B1, Bm). i + 1. O) = g (f (A1. Ai-1, B 1, Ai + 1. A n). F (A1. Ai-1. M. I + 1. O)) [distributivitatii operațiune f pentru argument i-lea (punctul ) cu privire la operația g]. Un exemplu de aplicare a conceptului general de distributivitate este următoarea. Teorema la algebra funcție logică este w e f f e p o într-o a doua (adică, că prin aceasta ar putea fi prezentat toate celelalte funcții Boolean), este necesar și suficient ca nu a avut loc în legătură cu negarea distributivitatii mediană această funcție. REFERINȚE Novikov PS, Elemente de logică matematică, M. 1959; Van der Varden VL Algebra moderna, trans. cu el. Partea 1, M.-L. 1947 Birkhoff G. Teoria structurilor, trans. cu engleza. M. 1952; Biserica A. Introducere în logica matematică, vol. 1, trans. cu engleza. M. 1960. B. Biryukov. Moscova. A. Kuznetsov. Moscova.
↑ Definiție excelentă
Definiție incompletă a lui ↓
S-au găsit scheme pe tema DREPT DE DISTRIBUȚIE - 0
S-au găsit articole științifice pe această temă DISTRIBUȚIA LEGII - 0
S-au găsit cărți despre LEGEA DE DISTRIBUȚIE - 0
Sunt 4 prezentări pe tema LEGISLAȚIE DE DISTRIBUȚIE - 0
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: