În secțiunile anterioare au fost luate în considerare circuitele electrice, ale căror dimensiuni geometrice, precum și elementele constitutive, nu au jucat un rol; Câmpurile electrice și magnetice au fost localizate, respectiv, în interiorul condensatorului și inductor, și pierderile de putere în rezistor.
Cu toate acestea, în practică, de multe ori trebuie să se confrunte cu circuite (linii de transmisie, de comunicare, de lichidare de mașini și aparate electrice etc.), în cazul în care câmpul electromagnetic și pierderea distribuite uniform sau neuniform de-a lungul întregului lanț.
Lanțurile cu parametri distribuiți sunt astfel de circuite electrice în care tensiunile și curenții din diferite părți ale unui circuit fără ramificații diferă una de alta, adică sunt funcțiile a două variabile independente: timpul t și coordonata spațială x.
Semnificația acestui nume este că pentru lanțurile unei clase date, fiecare element al lungimii lor este caracterizat prin rezistență, inductanță și între fire - capacitate și respectiv conductivitate.
Pentru a evalua tipul de lanț: cu parametrii lumpedi sau distribuiți - ar trebui să comparăm lungimea l cu lungimea undei electromagnetice. În cazul în care. atunci linia trebuie considerată ca un lanț cu parametri distribuiți. De exemplu, pentru. și anume la. și. Pentru. și anume deja la k linia ar trebui abordată ca un lanț cu parametri distribuiți.
De fapt, situația este și mai dramatică, pe măsură ce viteza undelor electromagnetice la frecvențe sub 100 kHz este mult sub viteza luminii. De exemplu, rata de 50 Hz val frecvență de putere este de ordinul 7000 km / s, iar linia electrică de 35 km lungime, scurt-circuitat la final, este un val Chlef sfert, adică își poate asuma o impedanță infinită la intrare. Conform ipotezei relativiste, aceasta are loc numai la o lungime de 1500 km, ceea ce nu corespunde faptelor.
Pentru a investiga procesele într-un lanț cu parametrii distribuiți (un alt nume este o linie lungă), introducem o condiție suplimentară asupra uniformității distribuției de-a lungul liniei parametrilor săi: inductanță, rezistență, capacitate și conductivitate. O astfel de linie este numită omogenă. O linie cu o distribuție inegală a parametrilor poate fi adesea împărțită în zone omogene.
Ecuațiile unei linii omogene într-un mod staționar
Prin parametrii primari ai liniei se înțelege rezistența. inductanță. conductivitate și capacitate. se referă la unitatea de lungime. Pentru a obține ecuațiile unei linii omogene, o împărțim în secțiuni separate de o lungime infinitezimală cu structura prezentată în Fig. 1.
Fie ca tensiunea și curentul la începutul unei astfel de rețele elementare cu patru terminale să fie egale cu u și i. și în final, respectiv.
Diferența de tensiune la începutul și la sfârșitul secțiunii este determinată de căderea de tensiune pe elementele rezistive și inductive, iar variația curentă a secțiunii este egală cu suma curenților de scurgere și de deplasare prin conductivitate și capacitate. Astfel, conform legilor lui Kirchhoff
sau după o reducere la
Trimiteți-le prietenilor: