Sectorul unui inel circular - o figură plană care reprezintă partea planului dintre cele două arce de cerc cu un centru comun și raze diferite, delimitate de două linii radiale, care au loc la capetele arcului cu o rază mare.
Formula zonei sectorului inelului, exprimată prin razele interioare și exterioare
Să se dea un cerc de rază R și un cerc de rază r. Și R> r. Centrele acestor cercuri sunt compatibile. Luăm două puncte arbitrare pe un cerc cu o rază mare. Trageți-le la razele care formează unghiul α. Aceste raze taie câteva arce din cercuri. Figura încastrată între aceste arce circulare și raze trase la capetele acestor sectoare și arce voință inel, în care R este raza exterioară, r este raza interioară.
Apoi, aria acestei cifre va fi egală cu diferența dintre aria unui sector de cerc cu o rază mare și a unui sector al unui cerc cu o rază mai mică.
Sectorul unui cerc cu raza r este exprimat prin formula:
unde l este lungimea arcului egală cu
Substituim expresia pentru lungimea arcului în formula zonei sectorului. Avem:
Zona unui cerc cu raza R este exprimata prin formula:
unde L este lungimea arcului egală cu
Substituim expresia pentru lungimea arcului în formula zonei sectorului. Avem:
Apoi, zona inelului va fi:
Astfel, zona de sector inelar este zona de produse dintr-un singur sector al unui inel, adică sector care corespunde unghiului central al măsurii egal cu unitatea pe măsura unghiului centrale care corespunde sectorului.
Formula are forma:
Un exemplu de calculare a zonei unui sector al unui inel dacă sunt cunoscute razele sale.
Găsiți zona sectorului inelului format la un unghi de 30 °. dacă raza exterioară este de 14, iar raza interioară este 8.
Zona inelului se calculează cu formula:
Înlocuindu-le valorile din starea problemei, avem:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: