Curs 3
BAZA FIZICĂ A ROCKETULUI DE ZBOR.
1. Factorii de forță care determină zborul rachetelor.
1.1. Schema forțelor de acțiune.
1.2. Forța unui motor cu rachete.
1.3. Forțele și momentele aerodinamice.
2. Ecuații generale de mișcare a rachetelor.
3. Caracteristicile principale ale traiectoriei zborului neguvernamental.
3.1. Traiectorie și gamă.
3.2. Dispersia rachetelor neguvernamentale.
4. Stabilizarea rachetei pe traiectorie.
4.1. Stabilizarea aerodinamică.
4.2. Stabilizarea giroscopică a turbojeturilor.
BAZA FIZICĂ A ROCKETULUI DE ZBOR.
1. Factorii de forță care determină zborul rachetelor.
1.1. Schema forțelor de acțiune.
1.2. Forța unui motor cu rachete.
1.3. Forțele și momentele aerodinamice.
2. Ecuații generale de mișcare a rachetelor.
3. Caracteristicile principale ale traiectoriei zborului neguvernamental.
3.1. Traiectorie și gamă.
3.2. Dispersia rachetelor neguvernamentale.
4. Stabilizarea rachetei pe traiectorie.
4.1. Stabilizarea aerodinamică.
4.2. Stabilizarea giroscopică a turbojeturilor.
1. Factorii de forță care determină zborul rachetelor.
1.1. Schema forțelor de acțiune.
Trei forțe principale acționează asupra rachetei în zbor: forța motoare (P), forța aerodinamică (R) și gravitația (G).
Forța motoarelor principale acționează în direcția axei longitudinale a rachetei sau aproape de ea. Direcția forței aerodinamice totale depinde de unghiul dintre vectorul de viteză al rachetei și axa sa longitudinală. Direcția acțiunii gravitației, ca regulă, nu coincide cu cele două.
În cazul general, vectorul forței totale (rezultante) nu trece prin centrul de masă al rachetei, de aceea, de obicei, în plus, momentul în care apare această forță în raport cu centrul de masă. În Fig. 1 este o diagramă a forțelor care acționează asupra rachetei pentru o versiune simplificată de găsire a traiectoriei de zbor în plan vertical. De asemenea, arată trei sisteme de coordonate de bază: terestre (x0, y0, z0), legat (x1, y1, z1) și streaming (x, y, z).
Punctul de pornire sau alt punct fix față de Pământ este considerat ca fiind originea sistemului de coordonate al Pământului. Axa y este direcționată de-a lungul razei Pământului, axa orizontală coincide cu direcția țintei și 0Z axa îndreptată spre dreapta, așa cum se vede în direcția axei 0X și perpendicular pe primele două. Acest sistem de coordonate dreptunghiular drept. În desene și diagrame, axa de coordonate este de obicei situată vertical și axa orizontală a abscisei.
Sistemul de coordonate conectat sau, așa cum este numit uneori mobil, este rigid legat de rachetă și se mișcă împreună cu el. Originea se află, de obicei, în centrul masei rachetei. Una dintre axele coordonatelor este îndreptată de-a lungul axei longitudinale a rachetei, celelalte două fiind perpendiculare pe axa longitudinală a rachetei și una în cealaltă. Dacă racheta este realizată utilizând o schemă de avion, una dintre axele sistemului de coordonate asociat este direcționată de-a lungul coardei profilului aripii, iar cealaltă este perpendiculară pe ea în planul de simetrie.
Fluxul de (viteza) coordonează una dintre axe coincide cu direcția centrului de masă al zborului rachetelor, celălalt perpendicular pe acesta, se află în planul de simetrie al aeronavei. La fel ca cele precedente, sistemul de coordonate a fluxului este un sistem dreptunghiular dreptacios.
Relația dintre sistemele de coordonate terestre și cele mobile se realizează cu ajutorul unghiurilor de pitch, roll și turn.
Unghiul care se află în planul dintre axa longitudinală a rachetei și proeminența acesteia pe plan orizontal este numit unghiul de pantă și este notat cu litera *.
Unghiul dintre proiecția axei longitudinale a rachetei și planul orizontal și coordonatul pământului 0X0 se numește unghiul de înclinare și este notat. Rotirea rachetei în raport cu axa longitudinală este determinată de unghiul de călcâi.
Relația dintre sistemele de mișcare și coordonate se realizează prin intermediul unghiului de atac și al unghiului de alunecare. Unghiul dintre vectorul de viteză și axa longitudinală a rachetei se numește unghiul de atac. Unghiul dintre vectorul de viteză V și proiecția axei longitudinale a rachetei pe planul care trece prin vectorul de viteză și perpendicular pe viteza verticală se numește unghiul de alunecare.
Unghiul se numește unghiul de înclinare la orizontul tangentei față de traiectorie (unghiul dintre vectorul de viteză și planul orizontal); unghiul - unghiul de rotație al traiectoriei.
În cazul în care. atunci obținem o mișcare în același plan cu care.
1.2. Forța unui motor cu rachete.
Pentru a obține ecuația determinarea puterii de propulsie motor cu reacție considera caz general de mișcare a corpului greutate variabilă pe exemplul motorului cu reacție, prin care intră în difuzor de aer de admisie, debitul necesar pentru funcționarea motorului. Concomitent cu admisia aerului, produsele de combustie ale fluxului de combustibil se deplasează cu viteză mare din duza motorului înapoi, creând o forță de tracțiune.
Schimbarea în masa unui astfel de motor este arătată schematic în Fig. 2.
Fig. 2 Schema de modificare a masei:
a este compoziția masei înainte de adăugarea și separarea particulelor; b - compoziția masei după adiție și separarea particulelor.
Să presupunem că la un anumit moment de timp t are masa m corp + dm2, se deplasează cu viteza V. În intervalul de timp dt a modificării greutății corporale datorită adăugării de dm1 masă elementară și dm2 masa de separare simultană. Conform ipotezei stabilite în metoda lui I.V. Meshchersky, atunci când unirea și separarea particulelor are loc într-un interval de timp infinitezimativ, ca un șoc. După aderare, particula se deplasează cu viteza masei principale a corpului, iar particula detașată, după ce a câștigat viteza, își pierde imediat interacțiunea cu masa corporală principală. În sistemul considerat a trei mase, forțează rezultanta care F. Ca rezultat al interacțiunii dintre o masă m, DM1 și dm2 și sub acțiunea forțelor F MSE de masă cuplată creștere m1 + DM1 este egal. Viteza de mișcare a masei dm1 înainte de îmbinare este notată cu u și viteza de masă dm2 după separare.
Să găsim modificările în impulsul sistemului de masă m, dm1 și dm2 pe un interval de timp dt și să îl echivalăm cu impulsul forțelor exterioare:
(V + dV) - mV + dm1 [(V + dV) - u] + dm2 (* a - V) = Fdt
Realizarea transformării, neglijând termenul dm1 • d # 965; și împărțind ambele laturi ale ecuației (1) cu dt, obținem ecuația de mișcare a unui corp de masă variabilă în cazul general: ***
O ecuație similară celei obținute a fost dedusă mai întâi de I.V. Meshchersky și este numit după el.
Luând unul din cazurile speciale considerate de I.V. Meshchersky pentru dm1 = 0 și dm2 = dm, obținem o ecuație a formei,
Este posibil să descrie mișcarea rectilinie a unei rachete cu un motor cu jet de tip convențional. Astfel, I.V. Meshchersky a arătat că ecuația de mișcare a unui corp de masă variabilă (rachetă) poate fi descrisă în același mod ca și ecuația de mișcare a unui corp de masă constantă, inclusiv forța din numărul forțelor active.
Pentru mișcarea rectilinie a rachetei, vertical în sus. Meshchersky a introdus ecuația:
unde m este masa rachetei;
g este accelerația datorată gravitației;
p este presiunea gazului;
- mărimea vitezei relative pe care particulele de ardere au la momentul separării lor
- rezistența la aer.
Din ecuațiile de mai sus, poate fi derivată o formulă care determină forța motoarelor cu jet.
Sub forța de împingere a stâlpului se înțelege rezultatul forțelor de presiune a aerului și a gazelor expirate aplicate rachetei staționare situate într-o atmosferă staționară neperturbată. Racheta și atmosfera sunt considerate staționare, astfel încât forța de împingere nu include forța de rezistență a aerului care apare atunci când racheta și atmosfera se mișcă relativă.
Fig. 3 Schema de distribuție a presiunii care acționează asupra unei rachete staționare într-o atmosferă staționară.
10) ori mai mică decât impulsul specific.
1.3. Forțele și momentele aerodinamice.
Când aeronava se mișcă în aer, se generează forțe aerodinamice care sunt distribuite pe suprafața planorului. Toate aceste forțe pot fi reduse la o forță rezultantă R aplicată la centrul de masă și la momentul rezultat M în raport cu centrul de masă (a se vedea figura 4). Când studiază mișcarea aeronavei sau caracteristicile de rezistență rassmat-nu convenabil considerate factori de forță care rezultă și proiecțiile lor pe axa unui sistem de coordonate (în acest caz, viteza sau asociată respectiv guvernamentală).
Proiecțiile vectorului forței aerodinamice totale pe axele de viteză ale coordonatelor obținem numele:
X - rezistență frontală;
Y - forța de ridicare;
Z - forță laterală.
Direcția pozitivă a tragerii este luată în direcția opusă vectorului de viteză.
Vectorul momentului aerodinamic total este de obicei descompus în componente într-un sistem de coordonate cuplat:
Mx1 este momentul de rotire;
My1 este momentul de golire;
Mz1 este momentul pitchului.
Direcțiile pozitive ale vectorilor M1, M1, M1 coincid cu direcțiile axelor corespunzătoare.
Valorile forțelor și momentelor aerodinamice depind de viteza de zbor, parametrii de aer, forma și dimensiunile aeronavei, precum și orientarea sa față de vectorul de viteză în spațiul caracterizat prin unghiuri. Acest lucru se reflectă în principalele dependențe de proiectare, determinând cantitativ factorii aerodinamici considerați:
Coeficienții fără dimensiuni Cx, Cy, Cz, mx, my, mz sunt numiți coeficienții aerodinamici ai forțelor și momentelor corespunzătoare.
2. Ecuații generale de mișcare a rachetelor.
În calculele balistice, o rachetă este de obicei luată ca un corp solid, nedeformabil. Din mecanică se știe că caracteristicile mișcării unui corp solid pot fi determinate prin mișcarea de translație a centrului masei corporale și prin mișcarea de rotație în jurul centrului de masă, Poziția unui corp rigid în spațiu este determinată de șase cantități independente numite grade de libertate. În cazul examinat, trei dintre ele sunt coordonate ale centrului de masă, iar alte trei sunt unghiurile posibilei rotații a axei longitudinale a rachetei față de centrul de masă. În concordanță cu aceasta, mișcarea unei aeronave poate fi descrisă de șase ecuații diferențiale. Dintre acestea, trei ecuații de mișcare translațională în proiecțiile axelor coordonate ale Pământului au forma:
și trei ecuații de mișcare de rotație în proiecții pe axele coordonate asociate pot fi reprezentate ca ...
unde sunt sumele proeminențelor momentelor tuturor forțelor externe pe axele de coordonate asociate;
Jx1, Jy1, Jz1 sunt momente de inerție a rachetei față de axele de coordonate;
- proiecția vitezei unghiulare pe axele cuplate.
Cu toate acestea, există mult mai multe necunoscute și șase ecuații nu sunt suficiente.
Este necesar să se cunoască dependența de timp: coordonatele centrului de masă al rachetei (x, y, z); proiecții ale vitezei centrului de masă pe axele de coordonate. proiecțiile vectorului vitezei unghiulare instantanee de rotație a axei longitudinale a rachetei la axele de coordonate. unghiuri de pitch, rotire și rotire
Deoarece există douăsprezece necunoscute, șase ecuații cinematice trebuie adăugate celor șase ecuații dinamice ale aeronavei.
Primele trei dintre ele se referă la schimbarea coordonatelor Pământului aeronavei cu proiecțiile vitezei sale pe axa corespunzătoare:
Derivații cu privire la timp din unghiuri sunt determinate de ecuațiile bine-cunoscute
Astfel, pentru a găsi cele douăsprezece necunoscute, avem douăsprezece ecuații, iar problema determinării caracteristicilor mișcării unei rachete necontrolate poate fi rezolvată.
În cazul general, această problemă poate fi rezolvată în două formulări.
Dacă forțele și momentele sunt cunoscute, atunci cele douăsprezece caracteristici ale mișcării vor fi necunoscute, care sunt determinate atunci când se rezolvă sisteme de ecuații.
În cel de-al doilea caz, pot fi specificate unele dintre caracteristicile mișcării: valorile coordonatelor, vitezelor sau unghiurilor. Caracteristicile mișcării rachetei sunt specificate ca funcții ale timpului sau ale altor cantități, de exemplu y = f1 (x) sau * = f2 (t) etc. Aceste funcții se numesc ecuații program. În acest caz, forțele necunoscute vor fi forțele de control și momentele care trebuie să asigure un program predeterminat de mișcare.
Alte complicații care nu se reflectă în ecuațiile scrise sunt că forțele și momentele sunt interconectate cu caracteristicile mișcării.
Chiar mai complexă este descrierea zborului controlat, deoarece în acest caz este necesar să se introducă în plus ecuații care descriu funcționarea sistemului de comandă și a forțelor de control.
3. Caracteristicile principale ale traiectoriei
zbor necontrolat.
Atunci când creați rachete de orice clasă, în primul rând, este necesar să se determine intervalul maxim și precizia zborului realizabil.
3.1. Traiectorie și gamă.
Traseul de zbor (mișcare cale) clasa PC negestionate \ „Earth-pământ \“ conține activ (OA) și secțiuni pasive (UA) (vezi. Fig. 7), în timp ce o mare măsură, are o secțiune de pasiv sau balistică ...... ..
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: