Cursul inițial de matematică, studiat în clasele I-IV ale școlii, este o parte organică a cursului școlar de matematică. Aceasta înseamnă că cursul de matematică pentru clasele V-X este continuarea cursului inițial, iar cursul inițial este baza sa inițială. În concordanță cu aceasta, cursul inițial al matematicii include aritmetica unor întregi ne-negative și a unor cantități de bază, elemente de algebră și geometrie.
Cursul inițial al matematicii are propriile sale caracteristici de construcție.
O astfel de conexiune face posibilă, pe de o parte, introducerea copiilor în ideile de algebră și geometrie și, pe de altă parte, atingerea unui nivel mai ridicat de cunoștințe aritmetice pentru elevii mai tineri.
Materialul aritmetic este introdus concentric. Mai întâi a studiat numerotarea primelor zece numere care nu fac obiectul dezmembrării zecimal, a intrat numere pentru înregistrarea acestor numere, vom studia actiunea de adunare și scădere. Apoi examinează numărul de ordine este în interiorul 100, descrie conceptul de descărcare, principiul înregistrării numerelor de poziție, care sunt supuse dezmembrării zecimal, a studiat adunarea și scăderea de numere din două cifre sunt introduse două noi operații aritmetice: înmulțirea și împărțirea. În continuare, vom studia numărul de ordine în termen de 1000. Acesta se referă la trei categorii (unități, zeci, sute), care formează baza numerotarea numerelor multiple, cunoașterea generalizată de aritmetica, tehnicile introduse adunare și scădere în scris. În cele din urmă, studiem numerotarea numerelor cu mai multe cifre, vom discuta despre conceptul de clasă, generalizată cunoașterea principiului valorii aterizat de cifre pentru calcule scrise sunt studiate. Astfel, cursul identifică patru concentrații: o duzină, o sută, o mie, numere multivate. În același timp, și în strânsă legătură cu numerotarea și aritmetica sunt studiate alte aspecte: valori, fracții, algebrice și materiale geometrice.
Structura materialului este prezentată schematic în figură.
Extragerea unor astfel de concentrate se explică prin particularitățile sistemului numeric zecimal și metodele computationale: în fiecare concentrație se dezvăluie noi întrebări legate de sistemul numeric și acțiunile aritmetice. Experiența a arătat că aranjamentul concentric al materialului corespunde abilităților elevilor mai tineri: instruirea în matematică începe cu o mică suprafață de numere disponibile copiilor și cunoscute acestora înainte de școală; această zonă de numere se extinde treptat și se introduc treptat noi concepte; La construirea unor astfel de cursuri se oferă repetarea sistematică și, în același timp, aprofundarea studiului, deoarece cunoștințele, aptitudinile și competențele obținute anterior se aplică într-o nouă arie de numere. Toate acestea contribuie la o mai bună stăpânire a cursului.
Conceptele matematice, proprietățile, regularitățile sunt revelate în cursul relației lor. Aceasta nu este doar legătura dintre materialul aritmetic, algebric și geometric, ci și așa-numitele conexiuni interne între diferitele concepte ale cursului, proprietăți, legi. Astfel, atunci când se studiază operațiunile aritmetice, se dezvăluie proprietățile, conexiunile și dependențele dintre elementele componente și rezultatele lor. Acest lucru face posibilă descoperirea mai profundă a conceptului acțiunilor aritmetice, îmbogățirea copiilor cu reprezentări funcționale. O astfel de construcție oferă o asimilare mai profundă a cursului, deoarece studenții vor stăpâni nu numai problemele de curs individual, ci și conexiunile dintre ele.
Materialul aritmetic include numerotarea numerelor întregi ne-negative și a operațiilor aritmetice asupra lor, informații despre cantități, măsurarea lor și acțiunile asupra lor, conceptul de fracții.
Studiul acestui material ar trebui să îi determine pe studenți să stăpânească sistemul de concepte matematice, precum și să-și stăpânească abilitățile și abilitățile puternice și conștiente.
Numărul zero este tratat în cursul inițial ca o caracteristică cantitativă a clasei seturilor goale. Includerea în cursul de bază de matematică și numere de la zero extinde intervale numerice și de a crea condiții adecvate pentru studenții mastering numere întregi din afara zonei negative. Zero ca un număr și ca o cifră este introdus în clasa I. În primul rând, zero este considerată ca fiind o cifră care indică pentru a începe măsurarea liniei, apoi introduceți numărul zero, pe tipuri de scăderea: 2-2, 3 - 3, care corespunde la interpretarea corectă a esenței acestui nou număr ca și caracteristici cantitative de seturi de clasă goale. În continuare, la zero servește ca prima componentă de acțiune etapă: 5 + 0, 0 + 9, 8-0, 0 + 0, O-O, și în studiul acțiunii de multiplicare și divizare (clasa II) ca o componentă a acestor acțiuni: 0-4, 3 -0, 0-0, 0: 4. Aici luăm în considerare și imposibilitatea divizării prin zero. Un zero este folosit pentru a indica faptul că nu există unități de nicio cifră în înregistrarea numărului (70, 30000, 204).
În clasele inițiale, este dată o reprezentare vizuală a fracției. În clasa a doua, noțiunea de acțiune este introdusă ca fiind una din părți egale ale întregului (un cerc, o bucată de fir), este dată o înregistrare a acțiunilor. Deoarece esența conceptului de pondere este foarte clar dezvăluită atunci când se rezolvă problemele de a găsi o fracțiune de număr și de un număr de fracțiune, aceste probleme sunt incluse în cursul studiat în a doua clasă. În clasa a treia, o fracție este introdusă ca o colecție de fracții, înregistrarea unei fracții, transformarea și compararea fracțiunilor cu problema găsirii fracției unui număr.
Noțiunea de sistem numeric este dezvăluită atunci când se concentrează cursul treptat, în procesul de studiere a numerotării numerelor naturale și a operațiilor aritmetice asupra lor. În acest caz, conceptul de rang, de clasă, de biți și numărul de biți unitate de clasă, așa cum sa menționat deja, este dezvoltarea concentrării la concentrare, adică. E. Progresiv introdus noi ranguri și clase, numele lor și, prin urmare, considerată educație, din titlu, înregistrarea și citirea numerelor, compoziția zecimală a acestora.
Activitățile aritmetice ocupă un loc central în cursul inițial al matematicii. Aceasta este o întrebare complexă și complexă. Acesta include divulgarea unui anumit sentiment de operații aritmetice, proprietăți, acțiuni, relații și dependențe între componentele și rezultatele acțiunii și între acțiunile, precum și formarea de abilități de calcul, capacitatea de a rezolva probleme aritmetice.
Ca și alte concepte matematice, fiecare operație aritmetică descrie un mod concret în procesul de efectuare a operațiilor pe seturi de plus - pe baza funcționării uniunii seturilor fără elemente de scădere comună - bazată pe operația îndepărtarea unei părți a setului (subset), înmulțire - pe baza funcționării unificarea seturilor de același număr și diviziune - pe baza funcționării divizării setului într-o serie de seturi egale disjuncte. Această abordare vă permite să vă bazați pe experiența copiilor și să creați o bază vizuală pentru cunoștințele care sunt generate. Concomitent cu deschiderea sensul concret al fiecărei operații aritmetice se introduce simbolurile corespunzătoare (ale mărcii) și terminologie: numele acțiunii, numele componentelor și rezultatele acțiunii. Aici, operațiune începe la noțiunea de expresie matematică, în primul rând ia în considerare cea mai simplă expresie a formei: 7 + 3 și mai târziu, mai complex forma 9- (2 + 3).
Cursul inițial al matematicii include un număr de proprietăți ale operațiilor aritmetice. Această adăugare și multiplicare Comutativitate, proprietățile adăugarede sumei, scăzând numărul sumei, suma plus față de numărul, scăzând din numărul de sume lângă suma, scăzând suma cantității de multiplicare a sumei și suma numărului, suma împărțită numărul, multiplicând numărul de produs, împărțind numărul de produs.
Fiecare dintre aceste proprietăți este dezvăluită pe baza operațiunilor practice pe seturi sau peste numere, în urma căreia studenții trebuie să ajungă la o generalizare. Pentru a asimila proprietățile în curs, este prevăzut un sistem de exerciții speciale, însă sfera principală de aplicare a proprietăților este dezvăluirea pe baza lor a tehnicilor computaționale. De exemplu, deja în clasa I, după studierea proprietății de deplasare a adunării, introducem o permutare a sumelor pentru cazurile de formă: 2 + 6; cazul 54 - 20 este precedat de luarea în considerare a diferitelor modalități de scădere a unui număr din suma, pe baza căreia se arată metoda computațională:
54-20 = (50 + 4) -20 = (50-20) +4 = 34.
Bazat pe sensul specific al operațiilor aritmetice, proprietățile lor, relații și dependențe între componentele și rezultatele acțiunilor, precum și partea zecimală a numerelor sunt tehnici de calcule orale și scrise dezvăluite. Această abordare a studiului tehnicilor de calcul permite, pe de o parte, formarea conștientă și abilități, ca elevii vor fi în măsură să justifice orice tehnică de calcul și pe de altă parte, în conformitate cu un astfel de sistem sunt proprietăți mai bine absorbite de operații, precum și alte probleme ale cursului.
Concomitent cu studiul proprietăților operațiilor aritmetice și metodele corespunzătoare de calcul sunt prezentate pe baza operațiunilor pe seturi sau la numerele de conexiune între componentele și rezultatele operațiilor aritmetice (de exemplu, în cazul în care suma pentru a scădea unul dintre termenii, veți obține un termen diferit) a efectuat observații de modificări ale rezultatelor aritmetice în funcție de schimbarea uneia dintre componente (de exemplu, dacă unul dintre termeni este mărit cu mai multe unități și celălalt este lăsat neschimbat, suma este mărită camping pe același număr de unități).
În cursul inițial al matematicii, un sistem de exerciții este conceput pentru a dezvolta abilitățile computaționale ale elevilor. Această formare exerciții de caracter diferit: o decizie de exemple individuale, completarea tabelelor, înlocuirea valorilor numerice ale literelor și găsirea valorilor expresiilor obținute. În formarea de competențe oferă un grad diferit de automatizare, cum ar fi abilități de adiție și tabelul de multiplicare a cazurilor și a reveni la ei cazuri scădere și divizare trebuie să fie raportate la automatismul completă (de exemplu, studenții trebuie să rapid și corect reproduce 3 + 8 = 11, 7X6 = 42, 12-5 = 7, 56: 8 = 7). Automatizarea și executarea operațiunilor individuale; de exemplu, prin adăugarea numerelor 18 și 7 pași executate rapid din: 8 + 7 = 15, 10 + 15 = 25 sau 7 + 5 = 2, 20 + 2 18 = 20 + 5 = 25.
Toate aceste întrebări, legate de acțiunile aritmetice, sunt considerate în strânsă legătură între ele.
În legătură cu studiul elementelor matematice aritmetice sunt introduse elemente ale algebrei: pe o bază specifică, se dezvăluie noțiunile de egalitate, inegalitate, ecuație, variabilă.
De la prima clasă, sunt luate în considerare egalitățile și inegalitățile numerice
3 = 3, 5 = 1 + 4, 3<4, 7+2>7, 9-3<9-2 и т. п. Их изучение непосредственно связывается с изучением арифметического материала и помогает более глубоко раскрыть его. Здесь же рассматриваются уравнения сначала вида: х + 6 = 9, 10—х=2.. а позднее, начиная соIIкласса, вида: (48 ++х)— 24 = 36. Решение уравнений выполняется на основе связи между компонентами и результатами арифметических действий, а также способом подбора. Наряду с решением уравнений ведется обучение решению задач с помощью составления уравнений. ВоIIклассе вводится буква как символ для обозначения переменной. В связи с этим рассматриваются выражения с переменной(а + Ь, 20 —с и др.) и неравенства с переменной 9 —с<5), значения переменной в которых находится способом подбора.
Materialul geometric servește în principal scopului de a cunoaște cele mai simple figuri geometrice și de a dezvolta reprezentările spațiale ale elevilor. Prin urmare, în cursul inițial de matematică, începând cu clasa I includ forme geometrice: linii drepte, curbe și sparte, punct, segment de linie, poligoanele și elementele (Vertex, părțile, colțuri), unghi drept dreptunghi ((triunghi, Quadrangle.) pătrat), cerc, cerc, centru și raza cercului. Elevii trebuie să învețe să distingă aceste figuri, să le numească și să execute lucrări simple pe hârtie în carouri. În plus, ele trebuie să aibă capacitatea de a găsi lungimea segmentului (clasa I), lungimea poliliniei și perimetrul poligon (clasa II), aria de forme geometrice (clasa III) .Kurs matematică oferă o varietate de sarcini de natură geometrică, având ca scop formarea unor reprezentări spațiale ale elevilor. Toate întrebările legate de geometrie sunt dezvăluite pe o bază vizuală.
În strânsă legătură cu studiul materialului aritmetic, algebric și geometric, se dezvăluie conceptul de mărime și ideea măsurării cantităților. Familiarisation cu valori ca lungime, masă, timp, capacitate, suprafață, cu unități de măsură, iar valorile măsurate se face practic, și este strâns legată de formarea conceptelor, sistemul numeric zecimal și aritmetică, precum și formarea conceptului unei figuri geometrice. Din cauza acestei conexiuni, devine posibilă desfășurarea de formare, bazată pe imagini vizuale, care leagă învățarea de activitățile practice ale copiilor.
Trimiteți-le prietenilor: