Zona cubului, care este și suprafața suprafeței totale a cubului, este egală cu suprafața uneia dintre fețe, care este de șase ori mai mare. Deoarece zona cubului depinde numai de margine, știind-o, puteți calcula cu ușurință marginea și apoi toți ceilalți parametri ai cubului. S_ (p.p.) = 6a ^ 2a = √ (S_ (p.p.) / 6)
Prin urmare, suprafața piesei cubului - una dintre fețele sale, este egală cu suprafața totală împărțită la șase și suprafața laterală, format din patru laturi - două treimi din suprafața totală a cubului. S = (pp) / 6S (bp) = 2/3 S (ppt)
Pentru a găsi volumul unui cub, este necesar să ridicați marginea acestuia la a treia putere. Folosind această formulă muchiile cubului prin suprafața totală, obținem că volumul cubului este egal cu o șesime din rădăcina pătrată a pătratului cub la puterea a treia, împărțit la șase. V = a ^ 3 = (√ (S_ (ppt.) / 6)) ^ 3 = 1/6 √ (〖S_ (ppt.)〗 ^ 3/6)
Perimetrul cub poate fi găsit prin înmulțirea cub pe muchie 12. Dacă înlocuim nervurile cu rădăcina pătrată a suprafeței cubului, obținem următoarea formulă pentru perimetrul cub: P = 12a = 12√ (. S_ (pp) / 6)
Diagonala unei părți a cubului este, prin definiție, diagonala pătratului, care este calculată ca produs al laturii pătratului de pe rădăcina celor două. Deoarece marginea cubului este latura de pătrat, atunci diagonala este egală cu rădăcina pătrată a zonei împărțită 3. d = a√2 = √ (S_ (ppt.) / 3)
Pentru a calcula diagonala unui cub, aveți nevoie pentru a petrece o construcție suplimentară în desen, care leagă marginea cubului, iar unul dintre vârfurile în diagonală triunghi-dreapta. Acest lucru face posibilă utilizarea teorema lui Pitagora, și se calculează diagonală peste cub pătrat, cub formula înlocuind în loc de coaste. (Fig.2.1) a ^ 2 + d ^ 2 = D ^ D ^ 2 2 = a ^ 2 + 2a ^ 2 D ^ 2 = 3a ^ 2 D = a√3 = √ (S_ (ppt.) / 2)
Raza sferei înscrise în cub este, prin definiție, egală cu jumătate din marginea cubului sau jumătate din rădăcina pătrată a zonei cubului împărțită la șase. (Figura 2.2) r = a / 2 = 1/2 √ (S_ (p.p.) / 6)
Raza sferei descrise în jurul cubului este reprezentată de jumătate din diagonala cubului, care este egală cu suprafața suprafeței totale a cubului împărțită la două, sub rădăcină. (Figura 2.3) R = D / 2 = 1/2 √ (S_ (p.p.) / 6)
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: