Starea activității:
Pe o planetă sferică, greutatea corporală la pol este de 3 ori greutatea corporală la ecuator. Determinați perioada de rotație a acestei planete dacă densitatea medie este de 2300 kg / m 3.
Sarcina numărul 2.5.9 din "Colectarea sarcinilor de pregătire pentru examenele de admitere în fizica UGNTU"
\ (P_n = 3P_e \), \ (\ rho = 2300 \) kg / m 3. \ (T-
Soluția problemei:
Corpul de la ecuator se rotește cu planeta, descriind un cerc de rază (R) (raza planetei). A doua lege a lui Newton pentru acest corp va fi scrisă în următoarea formă:
Corpul de la poartă se rotește în jurul axei sale, deoarece axa planetei trece prin centrul de masă al acestui corp. De când planeta se rotește, va descrie un cerc cu raza zero, apoi accelerația centripetală nu acționează asupra ei. Prima lege a lui Newton pentru acest corp va fi scrisă în această formă:
Obținem următorul sistem:
Luând în considerare (1), avem:
Deoarece prin ipoteza \ (P_n = 3P_e \), apoi împărțind egalitatea mai mică a sistemului cu cea superioară, obținem:
Exprimăm accelerația gravitației \ (g \) pe suprafața planetei prin densitatea medie (\ rho \). Pentru a face acest lucru, vom scrie formula pentru definiția sa:
Găsim masa planetei ca produs de densitate pe volum și exprimăm volumul în termeni de rază, deoarece planeta este sferică.
\ [M = \ rho \ cdot V = \ frac \ pi \ rho \]
Acum vom exprima centripet de accelerare \ (a_ts \) după perioada de rotație. În acest scop, vom scrie formula pentru determinarea accelerației centripete a vitezei și a formulei de comunicare viteza unghiulară unghiulară a planetei cu tratamentul perioadei:
Substituim expresiile (3) și (4) în ecuația (2):
Exprimăm perioada \ (T) din egalitatea obținută, obținem soluția problemei într-o formă generală:
Răspuns: 160 min.
Dacă ți-a plăcut sarcina și soluția, atunci poți să o împărți cu prietenii tăi cu aceste butoane.
Trimiteți-le prietenilor: