SAMOSOGLASOVANNOEPOLE în mecanica cuantică - câmp efectiv forța generată de un sistem complex de particule (atomi, nucleul atomic, solide și colab.). Ea servește pentru a aproxima descrierea interacțiunii dintre particulele prin expunerea la înlocuirea câmpului self-consistent pe fiecare dintre ele; astfel, multe soluție parțială a problemei se reduce la o analiză separată a mișcării particulelor într-un domeniu autoconsistentă (și în. domeniu Ext, dacă este cazul). Având similar cu acesta din urmă structura, domeniul auto-consistente, caracterizat prin aceea că depinde de starea sistemului, dată de către câmpul autoconsistentă Acest lucru necesită aprobarea formei câmpului auto în concordanță cu soluții ale ecuațiilor dinamice, în funcție la rândul său, pe teren auto în concordanță cu nimic și termenul asociat „auto-consistente“.
Câmpul auto-consecvent descrie doar o parte a interacțiunii dintre particule, care corespunde efectului distribuirii medii a particulelor sistemului pe fiecare dintre ele. Dincolo de metoda de câmp auto-consecvent, partea de corelație (fluctuație) a interacțiunii rămâne datorată diferenței dintre distribuția instantanee a particulelor și media. În multe cazuri, corelațiile joacă un rol nesemnificativ, iar aplicarea metodei câmpului auto-consecvent este justificată. Cu toate acestea, într-o serie de fenomene, acest rol este decisiv.
Destul de apropiate de soluțiile exacte ale ecuației Schrödinger se obțin folosind metoda SSP propusă de Hartree. În metoda repulsiei electron-electron nu așezat neglijat, dar acțiunea electronilor activi toți electronii rămași înlocui acțiunea aproximarea medie câmp reproduce efectul lor cumulativ; acesta din urmă depinde doar de coordonatele electronului în cauză. Acest lucru face posibilă separarea variabilelor în ecuația Schrödinger într-un sistem de coordonate sferice. Din punct de vedere formal, acest lucru se realizează după cum urmează. Hamiltonianul cu un electron este scris în formă
(2 / 2m) * - (Ze 2 / 4π) + i = 1,2,3. N (i) (8)
Fiecare dintre termenii descrie repulsia dintre electronii i și j, măsurată pe toate pozițiile electronului j și, prin urmare, depinde numai de coordonatele electronului i. Astfel, suma lor descrie interacțiunea medie a electronului i cu electronii rămași (N-1). Consecințele acestei aproximări sunt următoarele. Luați în considerare hamiltonianul multi-electron (9) Lui (funcție de funcții proprii Hartree) au forma de produse orbitale (6), iar valoarea medie reprezentată de suma autovalorile
Ultima expresie este o reminiscență a relației (5), dar sensul energiei Ei (10) altele: Ei Acum este suma dintre energia cinetică a electronului i-lea, energia potențială de atracția lui față de nucleu și energia potențială medie de respingînd de restul (N- 1) electroni. Prin urmare, energia E „este suma energiei cinetice a electronilor, energia potențială de atracție a nucleului, și dublu energia potențială a repulsia medie a altor electroni. Dublarea a apărut din cauza repulsia dintre electroni de i și j este considerat în (9) este de două ori ca POJ medie în revendicarea hi cc și o medie de i hi cc în revendicarea (8). Cu care a spus, energia totală a atomului este
și Hamiltonianul total al atomului ia forma
Astfel, am redus problema rezolvării ecuației Schrodinger pentru atom multi-electron pentru rezolvarea unui sistem de N ecuații cu hamiltonianul (2.36), care cuprinde interacțiunea electron-electron sistem mediu Xaptri de ecuații:
=> # 967; i (ri) = i = 1,2,3. N
Fiecare ecuație (13) depinde de coordonatele unui singur electron i, de aceea ecuațiile Hartree se numesc ecuații cu un singur electron. Pentru a rezolva acest sistem de ecuații, este necesar să construim un set de operatori hi cc n. pentru aceasta, cantitatile medii # 706; (e 2 / 4πE0 rij) # 707; . Probabilitatea ca electronul jth cu o funcție de undă Ij (rj) este într-un volum infinitezimal drj este egal cu # 967; j 2 drj (figura 1).
Articole similare
-
Metode de înregistrare magnetică a semnalelor de televiziune - stadopedia
-
X-ray și ultrasunete metode de cercetare în ginecologie - stadopedy
Trimiteți-le prietenilor: