Chimie și Tehnologie Chimică
Soluția optimă a problemei de programare liniară sau, așa cum se mai numește, planul optim este un astfel de set de valori non-negative ale variabilelor independente [c.409]
Pentru a reduce problema de programare liniară în forma sa generală la cea canonică, este necesar să se introducă așa numitele variabile suplimentare sau auxiliare Xn + n + 2. mn + (d-m), iar aceste variabile sunt non-negative. - Notă. Ed. [C.322]
Să ne explicăm încă o subtilitate. Faptul este că linia AB din Fig. V-1, a afișează un flux nedirecțional. O astfel de linie între două puncte poate fi întotdeauna legată de un punct. linia BV reprezintă fluxul direcționat din fuziunea dintre nodul B (în același timp, este, de asemenea, un nod de distribuție, dar aici nu contează) la nodul de distribuție B. Această linie este, de asemenea, contractat la un punct. Acum introducem pe linia AB direcția - permiteți fluxului să fie direcționat numai de la A la A, dar nu invers. Acest lucru înseamnă că pentru produsul semifinit din motive tehnologice produse de unitate 1, este interzisă utilizarea în blocurile 4 w 5 (Fig. V-2, a). Apoi, punctul A devine un nod fuzionare, punctul B - un ansamblu de distribuție, în care la AB Scurgere este direcționată de distribuții nodul B să fuzioneze Un nod o astfel de linie nu poate fi contractat la un punct (vezi circuitul echivalent prezentat în Fig V-2, ... b). În general, conexiunea la supapă nu poate fi trasă în punctul respectiv. care se referă la linia de flux direcționată de la nodul de distribuție (sau distribuție și fuziune) la nodul de fuziune (sau fuziune și distribuție). Apoi, pe fluxului tehnologic trebuie să păstreze două puncte separate de nici o unitate sau depozit, și administrate la modelul XTC variabil suplimentar - fluxul de valoare non-negativă, care nu este de intrare sau de ieșire în raport cu orice unitate sau depozit. [C.132]
Nu este greu de observat că toate variabilele adiționale a 1.m,), definite în acest fel, sunt non-negative. [C.423]
Observații generale privind soluționarea problemei de programare liniară cu constrângeri ale tipului de egalitate. obținută prin introducerea de variabile suplimentare. Având în vedere constrângerile ecuațiilor (U1.42), se poate vorbi deja de rezolvarea problemei optime ca un set de valori non-negative ale variabilelor [c.423]
Este clar din (3) că dacă toate b sunt nonnegative, atunci ultima soluție este optimă, deoarece nici o schimbare admisă a variabilelor libere (acestea nu pot fi mai mici de zero) nu ne permite să scădem y. O astfel de soluție se numește degenerare. [C.186]
Soluția ultimului sistem pentru tipul dat și cunoscută w și ne va permite să determinăm H1 și N2 și din ele cantitățile de fracțiuni m și molare ale componentelor N1 din amestecul de echilibru. Subliniem că, deși sistemul de ecuații. conectând constantele de echilibru și variabilele chimice. are o a patra ordine, are o singura solutie care are o semnificatie fizica a c si Rr reala si non-negativa. [C.105]
Coeficienții aij în relațiile (V.5) sunt numere reale pozitive sau negative, dintre care poate fi egal cu zero. Numărul total de inegalități (V.5) poate fi arbitrar. Condițiile de non-negativitate (U. b) se datorează faptului că, în marea majoritate a sarcinilor tehnice și economice, variabilele independente. având un anumit sens fizic. ca regulă, nu poate fi negativă. [C.182]
Soluția problemei este facilitată dacă toate restricțiile din (V.5) sunt egalități. Prin urmare, inegalitatea constrângerile demultiplicat constrângeri de inegalitate prin administrarea unor astfel de variabile nonnegative În această privință [c.183]
Acele variabile pentru care condiția (U.b) nu sunt îndeplinite, pot fi reprezentate ca o diferență a variabilelor nonnegative xf INX. [C.183]
Legăturile dintre parametrii de intrare și ieșire ai elementelor XTC sunt descriși în cazul general prin dependențe neliniare. Cu toate acestea, în anumite limite ale modificării parametrilor de intrare, este posibilă linearizarea acestor dependențe, precum și constrângerile impuse variabilelor de intrare și de control. În plus, cantitățile care afectează cursul procesului tehnologic. prin semnificație fizică sunt de obicei ne-negative. Toate acestea fac posibilă utilizarea metodelor de programare liniară pentru optimizarea XTC. [C.195]
Limitările nonnegativității variabilelor [c.246]
Problemele sunt rezolvate pentru non-negativitatea variabilelor X i о și X, p IS о [c.167]
Prima expresie se numește întreaga funcție (egală cu produsul profitului pe unitate de produs c, - pentru a obține acest produs X-). Ecuațiile rămase sunt constrângeri liniare, ceea ce înseamnă că consumul de materii prime. produse semifinite, calitatea produselor. puterea, adică resursele inițiale, nu trebuie să depășească valorile predeterminate. Coeficienții aij sunt constante care indică consumul de resurse al produsului n, l / l. Problema poate fi rezolvată dacă variabilele sunt nonnegative și când numărul de necunoscute este mai mare decât numărul constrângerilor. Dacă această din urmă condiție nu este îndeplinită, sarcina este incoerentă. [C.127]
Una dintre variabilele care trebuie să satisfacă restricția sub forma unei inegalități este presupusă a fi zero, din nou găsindu-se toate soluțiile problemei extremum necondiționate. și din ele sunt selectate cele care satisfac constrângerile de nonnegativitate, atunci aceeași operație se efectuează pentru variabilele rămase care satisfac condiția de non-negativitate. [C.293]
Mai mult, numărul ieremennyh nonnegativ care a stabilit în mod forțat la zero, este incrementat cu 1 (până la trei, etc ...), dar pentru a continua procesul până când numărul variabilelor anihilată egal M (unde M - numărul de parametri necunoscuți) nu este necesară, întrucât momentul în care numărul de parametri necunoscuți annihilați necunoscuți devine Mo (unde Ma este numărul de restricții în forma [c.293]
Starea (4.61) înseamnă că variabilele necunoscute nu sunt negative. [C.299]
Problema poate fi rezolvată prin variabile non-negativitate xj> 0) și mai multe necunoscute decât numărul de constrângeri (t 0) și un număr mai mare de necunoscute decât numărul de constrângeri (0,5 m. (3.3) = 1 la 7 descrie așa-numitul hard probabilistică și (sau) determinist limitat [c.55]
În legătură cu aplicarea criteriului (5.51), observăm următoarele. În această etapă în determinarea metodei corelații naimenschih pătrate sunt folosite mai des. Cu toate acestea, trebuie reamintit că metoda celor mai mici pătrate nu garantează non-negativitatea valorilor căutate. iar criteriul (5.51) garantează. În [58] concluzia că acest lucru se face numai după calculele corespunzătoare folosind Lagrangian. În acest caz, nu este nevoie de acest lucru. Punctul de aici este că funcția pătratică este definită în regiunea întregul A“, și log -... Numai adică numai pentru valori pozitive ale variabilelor este, prin urmare, în primul caz, ar trebui să ne așteptăm soluția optimă a oricărui semn, precum și a restricțiilor impuse de tipul (5.52) se adaugă restricții non-negativitate a variabilelor necunoscute, și nu. prin urmare, criteriul (5.51), desigur justificate tehnologic în al doilea necesitatea, cu atât mai mult că cerința de bază pentru funcțiile utilizate în aceste scopuri, posesia unei extremum ascuțite - satisfăcut [c.168].
Observații generale privind soluționarea problemei de programare liniară cu constrângeri ale tipului de egalitate. obținută prin introducerea de variabile suplimentare. Având în vedere constrângerile de ecuații (VIII, 42) putem vorbi despre soluția optimă a problemei ca un set de valori non-negative ale variabilelor X] (/ = 1 / r - t), care satisfac toate sistemul de ecuații fără excepție (VIII, 42). [C.417]
Sa observat mai devreme (a se vedea. P. 415), că soluția optimă a problemei inițiale, care este un set de valori ale variabilelor xj (I = 1 n), numai unele satisfac sistemul ecuații (VIII, 37), în timp ce altele se efectuează corespunzător inegalitate. Introducerea unor variabile suplimentare ne permite să ia în considerare aceste inegalități ca egalitati, și care rezultă nenulă valoarea pozitivă corespunzătoare variabilei suplimentare este o măsură a udovlegvoreniya inegalității. [C.417]
Vedeți paginile în care este menționat termenul "Variabile non-negative". [C.322] [c.424] [c.309] [c.187] procese [C.31] [c.412] Teoria recirculație și cresc chimice optimality (1970) - [c.327]
Vezi și termenii și articolele:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: